Exercícios Resolvidos - Curvas Características e Operação de Bombas Hidráulicas

Exercício 1 Uma bomba KSB de 125mm de diâmetro opera com n3500rpm A altura manométrica pode ser representa como Hmaxm2900012755Q² onde com Qm³h O rendimento global da bomba pode ser aproximado pela relação ηg221Q0018Q² onde com Qm³h Obs com massa específica igual a 1000 kgm³ a Graficar a curva caracteristica da altura manométrica e do rendimento da bomba b Determinar no ponto de máximo rendimento a altura manométrica vazão potência de acionamento c Eq que representa duas bombas associadas em paralela e Eq de duas bombas associadas em serie Exercício 2 Uma bomba centrífuga de 146 mm de diâmetro opera com uma rotação de 3500 rpm Tomando do gráfico do fabricante alguns pontos da curva altura versus vazão podemse obter a equação que representa o ajuste desta curva por um polinômio de 2º grau do tipo Hmax a0 a1Q a2Q² O resultado é dado a seguir Hmax 37483 0024Q 01231Q² onde Hm e Qm³h a Determine a Eq da curva característica de duas bombas iguais operando em série e em paralelo b Grafique a curva original e as curvas da conexão e em série e em paralelo c Determine a Eq da curva de Hman como função de vazão e rotação Hman fQn d Grafique a curva considerando que a bomba deve operar a 3200 rpm Qe He e Para a bomba original na vazão Q 68 m³h avalie o coeficiente de altura coeficiente vazão e rotação especifica característica Exercício 3 Determinar a altura manométrica e potência de acionamento com os dados fornecidos Determine a curva característica do sistema Utilize o catálogo de uma bomba comercial para graficar a curva característica do sistema junto com a curva caracteristica da bomba mostrando o ponto de funcionamento Determine a pressão indicada por um vacuômetro na entrada da bomba Determine a pressão indicada por um manômetro na saida da bomba Exercício 4 Uma bomba opera com água rotação de 1750 rpm e vazão de 252 m³h O diâmetro do rotor na entrada é de 125 mm e na saída é de 250 mm A largura da pá na entrada é igual a 30 mm e na saida é 18 mm Os ângulos da pá na entrada e na saida são respectivamente 30º e 40º A bomba possui um rotor de chapa fina conformada pás sem guias e fator de correção de Pfleiderer ψ 095 A equação que representa a curva da altura teórica para número finito de pás é dada por Htfm 45618 167226Qm³s a Determine o número de pás e equação que representa a altura teórica para número infinito de pás b Determine para a vazão de 200 m³h o torque e potência da bomba para numero infinito de pás Exercício 5 O comportamento de uma bomba centrífuga com diâmetro igual a 229 mm e que opera com 1750 rpm foi determinada em laboratório O resultado é mostrado na tabela abaixo a Determine a Eq que representa a curva caracteristica da altura manométrica versus a vazão b Determine a Eq que representa duas bombas iguais associadas em serie e duas bombas iguais associadas em paralelo c Calcule com as equações determinadas em b a potência da bomba na associação em serie e em paralelo para uma vazão de 27 m³h Exercício 6 Uma bomba do fabricante Taco modelo 4013 opera com uma rotação de 1300 rpm Nesta condição a vazão é de 42586 Galões por minuto e uma altura manométrica de 5024 pés Determine as novas condições de operação quando a bomba opera com 1160 rpm a Especifique para esta rotação o diâmetro mm potência kW e rendimento da bomba b Calcule a potência de acionamento kW e compare com a potência fornecida pelo fabricante Comente Nota 1 Galão por minuto GPM 006308 Ls 1 Pé 12 polegadas 1 polegada 254mm 1 HP 07457 kW Exercício 7 O sistema de bombeamento mostrado na figura apresenta uma tubulação de 100 mm de diâmetro escoando água com velocidade igual a 212 ms Rugosidade da tubulação 005mm Válvula de pé 175 Registro 020 Válvula de retenção 25 Curva de 90º 04 Água ρ1000 kgm³ v12 x 10⁶ m²s a Determine altura manométrica e vazão mostrando o ponto de operação b Determine a potência de acionamento da bomba c Determine a pressão Pa que indicaria um vacuômetro na entrada da bomba 1 d Determine a Eq que representa a curva caracteristica do sistema Informações da bomba Figanexo Exercício 8 Uma bomba Figanexo apresenta um rendimento mecânico de 85 e um rendimento hidráulico igual a 88 Nesta condição a altura motriz é igual a 6417m e a rotação específica n𝑒16 rpm Mostre no gráfico o ponto de operação Hm versus Vazão Determine para esta bomba o NPSH requerido obtido pelo gráfico e compare com o NPSH requerido utilizando o fator de Thoma Exercício 9 Uma bomba projetada para trabalhar a 84 m³h e 1750 rpm encontrase trabalhando no seu ponto de projeto aspirando água a 15C 𝜌1000𝑘𝑔𝑚³ e 𝑃𝑣𝑎𝑝171𝑘𝑃𝑎 de uma reservatório a pressão atmosférica igual a 10132 kPa O vacuômetro na entrada da bomba indica uma pressão 60 kPa e o manômetro na saida da bomba indica uma pressão de 340 kPa A bomba esta a 40 m acima do nível do líquido do reservatório de aspiração Considere desprezível a energia cinética pela velocidade na entrada da bomba a Determine o NPSH disponível e o NPSH requerido Verifique se existe cavitação b Qual a altura máxima que a bomba deve ser instalada para que não ocorra cavitação mantendo a mesma perda de carga na aspiração Exercício 10 Um sistema de bombeamento opera com água tendo uma altura estática de aspiração igual a 54 m e uma altura estática de recalque igual a 14 m A bomba opera com uma vazão de 18 m³h A velocidade na tubulação é igual a 125ms e o comprimento da tubulação igual a 40m A rugosidade da tubulação e igual a 01mm O somatório do coeficiente de perda de carga dos acessórios da tubulação de aspiração é igual a 25 e o somatório dos coeficientes de perda de carga dos acessórios da tubulação de recalque é igual a 30 a Selecione a bomba indicando ponto de operação e calcule a potência de acionamento kW da bomba para as condições de operação b Determine a Eq que representa a curva característica do sistema e grafique 𝜌1000 kgm³ 𝜐113x10⁶m²s Exercício 11 A figura abaixo mostra um sistema empregado para levantar a curva característica de uma bomba em laboratório Os diâmetros dos tubos de aspiração e recalque são de 100 mm Para uma vazão de 200 m³h o vacuômetro indica uma pressão equivalente a 150 mmHg e o manômetro uma pressão 250 kPa Nestas condições a potencia eletrica do motor é igual a 20 kW operando com 1750rpm Determine a altura manométrica e o rendimento da bomba sabendose que a altura entre os centros dos instrumentos é de 05 m O fluído utilizado é água com massa específica igual a 1000 kgm³ Obs Considere a densidade do mercúrio 136 e a pressão atmosférica igual a 1013 kPa Exercício 12 O sistema de bombeamento da figura opera com água O diâmetro da tubulação é igual a 167 mm e a vazão deve ser determinada pela Eq de Bresse com k1 A tubulação é de aço com rugosidade igual a 06 mm 𝜌1000 kgm³ 𝜐102x10⁶ m²s a Aplique a eq de energia e determine a altura manométrica do sistema b Selecione o diâmetro da bomba indicando ponto de operação Fig em anexo c Determine a potência de acionamento kW da bomba para as condições de operação d NPSH disponível e NPSH requerido Pₐ𝘮10132 e Pᵥₐₚ32 kPa Exercício 13 Uma bomba KSB de 125 mm de diâmetro opera com n3500 rpm A altura manométrica pode ser representa como 𝐻𝑚𝑎𝑥m 29 00012755𝑄² onde com Qm³h O rendimento global da bomba pode ser aproximado pela relação 𝜂𝛼221𝑄 0018𝑄² onde com Qm³h Obs com massa específica igual a 1000 kgm³ a Determinar no ponto de máximo rendimento a altura manométrica vazão potência de acionamento b Condições de operação para um rotor semelhante que tem reduzido seu diâmetro em 10 e opera com um aumento de 15 da rotação c Potencia teórica para numero infinito de pás na condição ideal de entrada radial e pás radiais na saída Exercício 14 Um sistema de ventilação local exaustora possui uma tubulação principal conectando o ventilador a um captor com velocidade de captura de 15 ms e área de captura de 10 m² Para a tubulação recomendase uma velocidade de 12 ms Na saída do ventilador é instalado um filtro O gás é aspirado e descarregado a pressão atmosférica Utilize massa específica equivalente a do ar nas condições padrão Considere para a perda de carga que a tubulação possui diâmetro de seção constante e um comprimento total de 40m Considere a tubulação com igual diâmetro ante e após o ventilador Aplique a Eq de energia entre a entrada do ventilador e o captor e determine a altura total mcar assim como a potência de acionamento do ventilador Watts com rendimento global de 80 Exercício 15 Determine a potencia do ventilador no sistema de ventilação local exaustora o qual apresenta uma tubulação de 300 mm de diâmetro A vazão do captor tipo cabina é dada por 𝑸 𝑯𝑯𝑽𝑽 onde Haltura da entrada do ar no do captor e W largura do captor e Vc a velocidade de captura Neste sistema H15 m X10 m e Vc05 ms O captor apresenta um coeficiente de perda de carga k08 e a curva de 90 k18 O filtro possui uma perda de carga igual a 20 mmH₂0 O ar entra na cabina com temperatura de 38º C e pressão atmosférica de 95 kPa Determinar a Variação da pressão total do sistema em Pa b potência de acionamento do ventilador ɳ𝑒80 em Watts c Determinar e grafícar a Eq que representa a curva caracteristica do ventilador junto com curva caracteristica do sistema utilizando HT mmH₂0 e Q m³h Mostre o ponto de operação Obs Se utiliza um ventilador centrifugo com pás voltadas para trás o qual na condição de shutoff apresenta o dobro de pressão total que no ponto de operação 25 4 kW 20 3 kW 15 22 kW 10 15 kW 075 kW 055 kW 037 kW 00 1 2 3 4 5 6 7 8 m³hr x 1000 Pressure kPa 1000 RPM 1200 RPM 1400 RPM 1600 RPM 1800 RPM 2000 RPM 2200 RPM 2400 RPM 2600 RPM 2800 RPM 3000 RPM 3200 RPM 3400 RPM 3600 RPM 74 Point Efficiency 68 61 4000 RPM 2000 RPM 1000 RPM Exercício 16 No sistema de climatização da figura é utilizado dutos de seção retangular de 40cmx20cm O ar é aspirado a pressão atmosférica com velocidade desprezível e descarregado a pressão atmosférica com velocidade de 10 ms A trajetória até o ponto mais afastado do bocal de insuflamento apresenta 4 curvas de 90 cada uma com coeficiente de perda de carga igual a k20 A grelha da boca de insuflamento apresenta um k12 A tubulação reta e vertical que sai do sistema de climatização possui um comprimento de 15m Na altura de 15m existem 9 trechos de dutos cada um com 4m de comprimento Considere que a tubulação flexível que sai da seção retangular ate a boca de insuflamento apresenta 5m de comprimento e possui um diâmetro equivalente a seção retangular Na entrada do ventilador existe um filtro mais diversos acessórios que produzem uma perda de carga equivalente a 28 mmH2O A velocidade recomendada na tubulação é igual a 10ms O material de tubulação é de chapa galvanizada envelhecida com rugosidade igual a 0030 mm a Aplique a Eq de energia e determine altura total mcar b Determine a potência de acionamento do sistema ηg75 c Determine a condição de operação pressão total vazão e potência quando o ventilador sofre uma redução de 10 da sua rotação original Obs Utilize ar padrão Exercício 17 Um sistema para testes de ventiladores possui uma tubulação com 10m de comprimento e 253 mm de diâmetro A perda de carga dos acessórios é igual a 30 mmH2O Para um teste especial é incluído no sistema um laminador de fluxo e um filtro com alta perda de carga juntos adicionando uma perda de carga de 106 mmH20 A média da pressão dinâmica levantada com o tubo de Pitot na tubulação é equivalente a 30 mmH20 Considere o mesmo diâmetro da tubulação na aspiração e descarga Obs Utilize gráfico em anexo Ar nas condições padrão a Determine a altura total mmH20 e Pressão total Pa Mostre o ponto de operação no gráfico e determine a rotação do ventilador b Determine a potência de acionamento e compare com a potência dada pelo fabricante Watts Obs Utilize a figura em anexo