Ac2-2021 2

QXD0008 Avaliação Continuada – Semana 02 2021.2 UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ AC2 Campus de Quixadá Prof. Arthur Araruna QXD0008 - Matemática Discreta 2021.2 Instruções • Leia atentamente o enunciado de cada proposição. • Lembre-se de iniciar mencionando a técnica que você irá utilizar na sua argumentação. • Lembre-se de seguir todo o esquema descrito na videoaula quanto ao conteúdo de uma demons- tração. • Observe as Diretrizes para o envio de atividades, constantes na página do curso no Moodle. 1. Mostre que se 2n2 + 1 é irracional então n é irracional. 2. Dados x e y reais positivos, x < y se, e somente se, x2 < y2. 3. Mostre que as seguintes sentenças sobre o número real x são equivalentes: (i) x − 1 é irracional. (ii) 3x + 2 é irracional. (iii) 2x 3 é irracional. 4. Mostre que, para todo inteiro n, n2 − n + 3 é ímpar. página 1