Provas 1 de R2

1ª Prova de Resistência dos Materiais II Primeiro semestre de 2013 Prof. Fernando César Meira Menandro 1ª Questão Uma viga treliçada consistindo de uma viga ABC, um suporte no ponto médio C e quatro tirantes (um em cada lado da viga de A a D e um em cada lado de B a C) é mostrada na figura. A viga é um membro de aba larga (W460X175) de comprimento L=11m em aço carbono. A distância vertical entre o eixo longitudinal da viga e o pino em D é H0=0,5m. Cada tirante tem uma área de secção transversal de 1290 mm², e o modo de área total para o membro AD (ou para o membro BD) é de A=2580 mm². Todos os membros têm o mesmo módulo de elasticidade. Para o propósito desta análise, o suporte e os tirantes podem ser idealizados como membros de extremidades pinadas, e eventuais interações entre tirante e viga e o suporte podem ser desprezadas. Assim, as únicas forças efetivas incluídas no estudo são a força de aço e o estiramento do tirante. Determinar a força compressiva F no suporte devido ao carregamento concentrado P=150kN colocado no ponto A da viga. Determinar também a tensão de flexão máxima em C e a tensão σb de tração nos tirantes dados os VagoX275, VagoX76, e γa=9,81m/s². 2ª Questão Para a viga abaixo, escrever a expressão do carregamento em termos de funções singulares e as condições de contorno a serem aplicadas na sua resolução (não é necessário resolver o problema, só escrever o que foi pedido). (3 pontos) 3ª Questão O elo de corrente da figura é feito com uma barra de 30mm de diâmetro. Determinar as máximas tensões de tração e compressão. 4ª Questão O estado de tensão num ponto é dado por σx=9,68MPa, σy=14,32MPa, σxy=17,28MPa, τyx=0MPa, τz=10,21MPa. Calcule (a) as tensões principais σ1 e σ2, σ3, (b) a tensão cisalhante máxima absoluta e (c) faça um esboço a mão livre do círculo de Mohr. Filipe Ribeiro dos Santos 1ª Prova de Resistência dos Materiais II Primeiro semestre de 2013 Prof. Fernando César Meira Menandro 1ª Questão Para uma viga de comprimento L=12m, biapoiada, foi descrito (usando funções singulares) um carregamento igual a: q(x)=-2000((x-2)+8000(x-3)-2000(x-6)−Rx((x-8)+1000(x-9)−900 -2000(x-11)) Faça um desenho à mão livre da viga, com cotas, o carregamento e os apoios, obtenha as reações nos apoios e descreva as condições de contorno e compatibilidade que deverão ser impostas ao deslocamento obtido pela integração da Equação Diferencial da Linha Elástica. 2ª Questão Uma viga AB engastada em A e apoiada em B, de comprimento L, está submetida a um carregamento variando parabolicamente de intensidade q(x)=e-2x/L²**panel** 3ª Questão Um eixo transmite um torque de 500 Nm para duas engrenagens de d=200mm e d1=150mm de diâmetro, respectivamente, engrenadas em dois planos que fazem um ângulo de 60º graus entre si. As distâncias são AB=300mm, BC=300mm, DE=200mm. Q1 10,0 4,0 Q2 10,0 4,0 Q3 8,8 1,96 10,0 Fipe Ribeiro dos Santos 1ª Questão -2000e^-2+(...)^3-2000(x-8)-2000(x-9)+1000-x^9 3000 Rogue - desenhe F R3 System P (...) R2 reaction, (...) R4 (...)=F... / ... R2: como a... (...) Condicoes de contorno (...) sub-linear em x0=0 de = en x=x8/ di (...) en 60 em x: 0 di Compatibleidade V=12,90 em x=0 1p=10,10 em x(?) Felipe Ribeiro dos Santos dx=1/RaCos^3 - MaCos^2 + qaCos^3 + qbCos^5 - RcO^(y-1) + C5) (1) Ex.1 2 6 (x)^6 1 wns=1/(RaCos^3 - MaCos^2 + qaCos^3 + qbCos^5 - RcCos^3 - 12qg2^(y-a) (2) Ex.6 2 24 (x)^6 6 Condicao de contorno: V(1,x)=0 w=0 para cio e M(x)=C, w=0 =6 (x,c) (3) M(1,x)=0 w=1 >3 Ra - qa - 1 = qg 3 RcCos psi c, qps = go1 + qa = qg+(4) 32 3 3 \.ax,o. ax.o,x-1 x,o,x=1 go1 = Mp - qa/qg^2. =.oro. M,=3=M.a.M. fpstrobilidade: dx=1/o g=o hence Unyicion x=o, m g=o Uw=OPo x^=1 Ra + Ma^2 - qa^1 + gaV1 = 5.0 8 2 24 840 60Ra = kn,oma = 15qa^1 + qa =9 (1 / Resolundo o sistema linear (1) (2) (3), encongtra, se Fna. M^a = k=3.