Slides Psicrometria 2021 2

Psicrometria Paulo Sergio da Silva Porto Introdução Psicrometria: refere-se ao estudo das misturas de ar e vapor d´água. Ou melhor, é o estudo do ar úmido (no limite) composto por misturas binárias, nas quais um dos componentes é um vapor condensável.  Uma operação, quando é realizada para aumentar a quantidade de vapor em um fluxo de gás é conhecida como “umidificação”.  Quando esta operação é realizada no sentido de reduzir o conteúdo de vapor, de um fluxo de gás, é denominada “desumidificação”.  A operação de “umidificação” envolve   Quando uma fase gasosa é coloca em contato com um líquido puro, no qual este é essencialmente insolúvel, a uma dada temperatura e pressão, as moléculas do líquido começam a mudar de fase, evaporar-se.  A pressão parcial do líquido, na fase G, é igual ao produto de sua fração molar e a pressão total do sistema. A transferência  de L para a fase G. O conteúdo de vapor da fase G é aumentado devido a passagem do G sobre o L, que, então, evapora para a fase gasosa.  A quantidade de líquido na fase G é tal que a taxa de transferência de material (líquido) de (líquido) de a fase líquida para a fase gasosa por evaporação é igual à taxa de transferência do material da fase gasosa para a fase líquida por condensação e depois disso nenhuma mudança ocorre na composição de qualquer uma das fases.  A fase G é então considerada saturada com líquido, isto é, contém todo o líquido que pode reter / acomodar à temperatura e pressão do sistema.  O líquido na fase G é conhecido como vapor saturado. Definições Fundamentais e Conceitos Básicos  Ar seco e úmido: o ar seco é a mistura dos vários gases que compõem o ar atmosférico, como nitrogênio, oxigênio, gás carbônico e outros, que formam mistura homogênea para uma grande faixa de temperaturas. O ar é úmido quando, além da mistura de gases, tem vapor d'água, que pode saturar à temperaturas ambiente, e então condensar.  Lei de Dalton: a pressão total de uma mistura de gases é a soma das pressões parciais de cada um dos componentes.  Pressão parcial: pressão que cada componente exerceria se, à mesma temperatura, ocupasse sozinho todo o volume da mistura. Fração molar e fração mássica:  Uma mistura gasosa de c (i = 1,…,c) componentes está contida em um volume V, sua temperatura é T e a pressão, P. Se seu peso molecular é m, sua massa é M e seu número de moles é n, tem-se: M = M1 + M2 + ...+ Mc = ΣMi n = n1 + n2 + ... + nc = Σni fração mássica >> i = Mi/M fração molar >> xi = ni/n  O massa molecular é a média ponderada de todos os componentes: m = Σnimi / Σni = Σxini  As propriedades da mistura são descritas pela combinação (média ponderada) das propriedades dos componentes!!! Lei de Dalton  P = P1 + P2 + ...+ Pc = Σpi  Isto é, a pressão parcial é a contribuição de cada componente na formação da pressão (total) da mistura!!! Lei de Dalton A pressão parcial é exata em misturas de gases ideais!!! Note então que a Lei de Dalton (ou melhor, Regra de Dalton) não é propriamente uma Lei Termodinâmica, pois não se aplica universalmente a todas as misturas gasosas . Só é válida para gases ideais, e quando a mistura também for um gás ideal!! O T ao lado é a temperatura de bulbo seco da mistura, a temperatura do gás indicada por um termômetro comum, sem condensação na superfície do bulbo, e também não exposto à radiação. Composição do ar seco (ar) ao nível do mar: Patm = (PN2 + PO2 + PAr + ... ) + Pv Patm = Par + Pv A pressão atmosférica como a soma da pressão parcial dos vários componentes do ar (admitido como gás perfeito homogêneo) e do vapor de água: Ar saturado (ou mistura saturada): mistura de ar seco e vapor de água saturado (estado de equilíbrio entre o ar úmido e as fases líquida e vapor da água). Ar não-saturado (ou mistura não-saturada): mistura de ar seco e vapor de água superaquecido. Umidade (ou saturação) Absoluta: ar v m m w  ar v v ar ar ar v v P P R R V R T P P V R T w    v atm v P P P w    ,0 622 Umidade (ou saturação) Relativa, f: Diagrama T x s para o ar A umidade relativa é a razão entre a quantidade de vapor de água existente em um certa massa de ar e aquela que ele teria se estivesse saturado à mesma temperatura. Logo, também é a razão entre Pv e Ps (t) . Propriedades (funções de estado) de misturas de gases ideais: As funções de estado de misturas de gases ideais são calculadas com a Lei de Gibbs. Se a mistura atende a Regra de Dalton, pode-se calcular, por exemplo, a entalpia: H = ΣHi = Σ mi hi Ou, a entalpia específica, h = ΣHi / m = H / m = Σ zi hi ou ainda, o calor específico a pressão constante, isto é, o gradiente da entalpia em relação à temperatura, wC dT w dh w h dT d dT ) ( dh C P i P i P P P i i i                é a média ponderada pela saturação (umidade) absoluta de cada um dos componentes da mistura!! Entalpia Específica do Ar (gás) Úmido: v v ar ar v ar m h h m H H H     v ar v ar v ar w h h h m m h h     T c h h T c h p v lv v p ar ar , ,     T  c w h T c h p v lv p ar , ,    • • • • • Volume Específico do Ar (gás) Úmido: v atm ar ar ar ar P P T R P T R m V     v atm ar P R T w v    ,1 6078 ) 1( Temperatura de Bulbo Seco (T ou TBS): Temperatura do gás (ou do ar) indicada por um termômetro comum, sem condensação na superfície do bulbo, não exposto à radiação. Temperatura de Bulbo Úmido (TBU): V  5,0 m/s A temperatura de bulbo úmido termodinâmica, ou temperatura de saturação adiabática) representa a temperatura da água no equipamento (no saturador adiabático). Assim, a temperatura de saturação adiabática é uma propriedade termodinâmica!!! Na prática  Temperatura do Ponto de orvalho (Tpo): É a temperatura na qual a condensação ocorrerá pela primeira vez (ou seja, o vapor começa a condensar) quando a mistura vapor-gás é resfriada a pressão constante. Nesta temperatura, o gás está saturado com vapor, ou seja, a pressão parcial do vapor na mistura é igual à pressão do vapor do líquido no PO (para o sistema ar-água - a pressão parcial do vapor d'água na mistura ar-vapor d'água é igual a pressão de vapor da água em PO). TPO ≤ TBS Saturação Adiabática: Saturador Adiabático      0  , 0, 0 , T T c w h T T c m H h p v LV a p a       Definição de entalpia: Balanço de massa para o ar seco: Balanço de massa para a água: Balanço de energia: 2 1 a a m m       m w m m w a a 1 1 3 2 2      m h m h m h a a 1 1 3 3 2 2   Estudo de Caso: Saturador Adiabático     ,0 2 0 2 , ,0 1 0 1 , 1 2 LV p a LV p a w h T T c w h T T c h h        Premissas: - a mistura é um gás perfeito; - processo adiabático, Q = 0 e não há trabalho útil, W = 0; - a entalpia da água adicionada é muito pequena, então, h1 = h2; - o calor sensível do vapor é desprezível frente ao latente. (notar que 3 indica a interface água-ar) Assim, se h1 = h2:     0, 2 * 2 0 2 , 0 , 1 * 1 0 1 , 1 ) ( 1 ) ( LV v p a LV v p a h T p p M T T c h T p p M T T c           Temperatura de saturação adiabática (Tsat,adiab): É a temperatura que a mistura gás-vapor alcançaria se fosse saturada por um processo adiabático.  Para os sistemas ar-água, Tbu e Tsat,adiab são praticamente iguais, uma vez que o calor latente da água é expressivo (alto) em comparação com o conteúdo de calor sensível da mistura ar-água. Saturação Adiabática: Há uma única temperatura da água no equipamento que produzirá ar saturado na saída com esta mesma temperatura. Em um gráfico psicrométrico, várias propriedades de uma mistura de gás-vapor são plotagem cruzada, fornecendo uma compilação concisa de uma grande quantidade de dados de propriedades físicas. O mais comum desses gráficos é o do sistema ar-água (ou gráfico de umidade) a 1 atm. é usado extensivamente na análise dos processos de umidificação, secagem e climatização. Linha de Saturação Entalpia Temperatura de BS Volume Especifico Umidade Absoluta Temperatura BU Carta Psicrométrica Verifica-se, na Figura, um gráfico psicrométrico em unidades SI para o sistema ar-água a 1 atm. Gráficos que possuem faixas mais amplas de temperatura são fornecidas nas páginas 12-4 a 12-7 do Perry. A Carta Psicrométrica para a Pressão Atmosférica Padrão (Patm = 760 mmHg): software que permite realizar cálculos on-line sobre o ar umido pode ser encontrado em: http://www.sc.ehu.es/nmwmigaj/CartaPsy.htm Introduzir os dados conhecidos no sistema de unidades que preferir, e calcular. Dados on-line Aplicação é usado extensivamente na análise dos processos de: Transformações psicrométricas  Misturas de correntes e/ou - umidificação; - secagem e, - climatização. - Mistura adiabática de duas correntes de ar úmido: Transformações Psicrométricas   3 ,2 1, 2 ,2 1 1, h m m h m h m ar ar ar ar          3 ,2 1, 2 ,2 1 1, w m m w m w m ar ar ar ar        Massa: Energia: - Aquecimento e Resfriamento Sensível, ou Aquecimento e Resfriamento Seco (sem evaporação / condensação) :  1  2 / T c T q m Q p s        1  2 , 1 2 , T w T c T T c q p v p ar s      Da Eq. da Energia (só calor sensível): Mas o ar úmido é uma mistura de ar seco e vapor de água: - Resfriamento e Desumidificação:    2  1 2 1 1 2 2 w w h h h q H O       Fator de desvio (“by-pass” coefficient): - Resfriamento e Desumidificação com desvio: d d ar b ar T T T T m m     1 2 ,    Alteração da velocidade do ar  alteração do fator de desvio. O fator de desvio (“by-pass coefficient”) depende das características da serpentina, e das condições operacionais: Diminuição da superfície externa de troca de calor  aumento do fator de desvio; >> Pizzeti, 1970 - Resfriamento e umidificação: 2 1 2 1     T T T T Eficiência de Saturação - Aquecimento e Umidificação: vapor ar água aquecimento da água temperatura de bulbo seco - Aquecimento e Desumidificação: umidade absoluta temperatura de bulbo seco Filtro “Damper” Serpentina Equipamentos Unidade de Resfriamento de Água (“chiller”) Climatizadora (evaporador + ventilador + (des)umidificador + “dampers” + filtros + grelhas/difusor + eq. auxiliares: motor elétrico, motor de passo, variador de frequência, unidade de controle remoto, unidade de controle e lógica, instrumentos) Conforto Térmico: Unidade “Split” Evaporador Condensador (externo) Torre Resfriamento No Laboratório de Térmica e Fluidos temos uma pequena torre de resfriamento instrumentada. http://www.fem.unicamp.br/~em712/em847.html Torre Resfriamento A torre de resfriamento é um equipamento de rejeição de calor: rejeita calor para a atmosfera (p/ o ar), resfriando um fluxo de água quente. A água resfriada na torre de resfriamento é usada para resfriar o refrigerante em um condensador, para resfriar a água de refrigeração de uma usina, para resfriar a água que circula em um equipamento qualquer, onde sofre aquecimento, etc, e várias outras aplicações. O resfriamento da água se dá, fundamentalmente, pela transferência de calor latente, a evaporação da água. Esquema operacional Condensação de água na compressão do ar: Calcule a quantidade de água condensada que resulta do processo de compressão de ar em um conjunto de compressores. O ar é aspirado a 25 ºC, 100 kPa e 50% UR, é então comprimido até 10 MPa e resfriado para a temperatura ambiente, novamente, e armazenado. Solução: A umidade absoluta do ar ambiente aspirado pelos compressores é calculada de O / kgar] 10[g g 010 g ,0 1 ,317kPa 5,0 kPa 100 622 ,0 1 622 ,0 1 ,0 622 H p p p p 2 s atm V atm            Quando o ar é comprimido pelos compressores, e depois resfriado nos “after-coolers”, para a temperatura ambiente, novamente, atinge a condição de saturação. Assim, a máxima quantidade de água no ar será: O/ kgar] ,0197[g g 000197 g ,0 1 ,317kPa 1 kPa 10000 ,0 622 H2       EXERCÍCIOS Consequentemente, a água foi condensada em uma quantidade que é igual a =9.8 g de água por kg de ar seco. Note que o resultado das equações acima menciona uma quantidade de condensado relativa à massa de ar na entrada, isto é, kg de ar, ao invés de kg de ar seco, como seria correto. É uma preciosidade conceitual, mas, na realidade, a diferença é tão pequena (± 1%) que é comum dizer “por kg de ar” ao invés de “por kg de ar seco”. Observação: A secagem de ar comprimido é usualmente feita em equipamentos chamados de “after-coolers” (um trocador de calor água-ar, por exemplo, de tubos aletados, ou ainda trocadores bi-tubulares). A água condensada é retirada do trocador (“after-cooler”) por drenos de condensado ou purgadores (hoje é comum o “purgador eletrônico”). Note que, neste exercício, o ar será armazenado saturado. Em muitas aplicações, deve-se evitar o uso de ar saturado (em ferramentas pneumáticas, por exemplo, ou no motor a ar como o da broca do dentista). Assim, nestes casos, o “after-cooler” deve ser projetado para que o ar não seja fornecido saturado, mas sim superaquecido, para que não condense na “ponta” do processo. UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA E ENGENHARIAS CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA OPERAÇÕES UNITÁRIAS II Lista de Exercícios – Psicrometria Exercício 1 – Utilizando a carta psicrométrica, determine:  a) a umidade relativa, a umidade e a entalpia específica da mistura em kJ por kg de ar seco, correspondente às temperaturas de bulbo seco (TBS) e bulbo úmido (TBU) de 30 ºC e 25 ºC, respectivamente;  = 68%; w = 0,018 kg água/kg de Ar seco; h = 76,3 kJ/kg  b) a umidade, a entalpia específica de mistura e a temperatura de bulbo úmido correspondente a uma temperatura de bulbo seco de 30 ºC e 60% de umidade relativa; R.: w = 0,0163 kg água/kg de Ar seco; h = 71,5 kJ/kg; TBU = 24 ºC  c) a temperatura do ponto de orvalho (TPO) correspondente às temperaturas de bulbo seco e bulbo úmido de 30 ºC e 20 ºC, respectivamente; R.: TPO = 15 ºC Exercício 2 – Utilizando a carta psicrométrica, determine:  a) a temperatura do ponto de orvalho correspondente às temperaturas de bulbo seco e bulbo úmido de 80 ºF e 70 ºF, respectivamente; R.: TPO = 65,5 ºF  b) a umidade e a entalpia específica de mistura, em Btu por lb de ar seco e a temperatura de bulbo úmido correspondente à temperatura de bulbo seco de 80 ºF e 70% de umidade relativa; R.: w = 0,0155 kg água/kg Ar seco; h = 36,1 Btu/lb; TBU = 72,5 ºF  c) a umidade relativa, a umidade e a entalpia específica de mistura correspondente às temperaturas de bulbo seco e bulbo úmido de 80 ºF e 65 ºF, respectivamente; R = 45%; w = 0,0099 kg água/kg de Ar seco; h = 30 Btu/lb Exercício 3 – Um ventilador no interior de um duto isolado descarrega ar úmido na saída do duto a 22 ºC, 60% de umidade relativa e com uma vazão volumétrica de 0,5 m3/s. Em regime permanente, a potência de entrada do ventilador é de 1,3 kW. Utilizando a carta psicrométrica, determine a temperatura e a umidade relativa na entrada do duto. Exercício nº 4 – Ar a 1 atm com temperaturas de bulbo seco e bulbo úmido de 82 ºF e 68 ºF, respectivamente, entra em um duto com uma vazão mássica de 10 lb/min e é resfriado a uma pressão essencialmente constante até 62 ºF. Para operação em regime permanente e desprezando os efeitos das energias cinéticas e potencial, determine, utilizando dados de tabela:  a) a umidade relativa na entrada do duto; R= 50%  b) a taxa de transferência de calor em Btu/min. RQCV = -48,4 Btu/min Exercício nº 5 – Ar a 35 ºC, 1 atm e 50% de umidade relativa entra e um desumidificador operando em regime permanente. Ar úmido, saturado e condensado, saem em correntes separadas, a 15 ºC, cada uma. Desprezando os efeitos das energias cinéticas e potencial, determine, utilizando dados de tabela:  a) a transferência de calor do ar úmido, em kJ por kg de Ar seco; R.: QCV = -38,31 kJ/kg.  b) a quantidade de água condensada em kg de água por kg de Ar seco; R.: w = 0,00717 kJ/kg de Ar seco  c) verifique suas respostas utilizando dados da carta psicrométrica. Exercício nº 6 – Uma amostra de ar atmosférico, a 100 kPa, apresenta temperatura e umidade relativa iguais a 25 ºC e 75%. Determine a umidade absoluta e o ponto de orvalho dessa mistura. Considere que a mistura é aquecida até que a temperatura atinja 30 ºC num processo isobárico. Qual é o ponto de orvalho da mistura nesta nova condição? R.: 0,56 Exercício nº 7 – Uma piscina coberta apresenta taxa de evaporação de água igual a 1,512 kg/h. Esta água precisa ser removida por um equipamento de condicionamento e desumidificação do ar que também deve manter a temperatura do ambiente igual a 21 ºC e com umidade relativa de 70%. O equipamento é baseado num ciclo de refrigeração, no qual o ar escoa pelo evaporador do ciclo, que é capaz de remover o excesso de umidade, e também pelo condensador. A potência elétrica necessária para operar a unidade (utilizada para acionar o compressor do ciclo de refrigeração e o ventilador), para uma vazão de 0,1 kg/s de ar, é 1,4 kW. Sabendo que o coeficiente de eficácia do ciclo de refrigeração é igual a 2,0, determine o estado do ar na seção de descarga da unidade e a potência consumida no compressor R.: T = 46 ºC e  = 12%; P = 1165 kW Exercício nº 8 – Uma vazão de 3600 m3 por hora de ar atmosférico a 35 ºC e com umidade relativa de 10%, deve ser condicionado até o estado onde a temperatura é igual a 21 ºC e a umidade relativa é 50%. Esboce um arranjo do condicionador de ar, determine a quantidade de água líquida (a 20 ºC) necessária para a operação do condicionador e determine a taxa de transferência de calor no arranjo. R.: 18,4 kg/h; -4,21 kW. Exercício nº 9 – Uma suspensão aquosa contendo células de Chlorella deve ter 100 lb de água evaporada por hora em um secador. Após a purificação, o ar a ser usado tem umidade de 0,020 lb H2O/lb de ar seco e temperatura de 90 ºF. Esse ar é preaquecido até uma temperatura de bulbo seco de 155 ºF, antes de entrar no secador. Na saída do secador o ar tem temperaturas de bulbo seco e de bulbo úmido, respectivamente, de 110 ºF e 100 ºF. Calcule o consumo de ar em ft3/h a 90 ºF e 1 atm. R.: 6,89x104 ft3 a 90 ºF e 1 atm. Exercício nº 10 – A torre de resfriamento de uma central de potência resfria água líquida a 45 ºC.A torre é alimentada com ar a 19,5 ºC,  = 30% e 100 kPa e na seção de descarga de mistura ar-vapor d’água a temperatura é 25 ºC e a umidade relativa é igual a 70%. O líquido volta para o condensador da central a 30 ºC. Sabendo que a taxa de entalpia da água líquida na torre é igual a 1 MW, determine a vazão em massa de ar seco na torre e a quantidade de água evaporada no equipamento. R.: 33,33 kg/s; 0,323 kg/s.