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1ª Questão Conjuntos como conhecemos são uma coleção ou grupos de objetos, ou símbolos aos quais chamamos de elementos. Dado o conjunto A = {1; 2; 3} e B = {2; 3; 4}, quantos são os números diferentes que você consegue gerar somando um elemento de A com um elemento de B? 7. 4. 8. 5. Explicação: Note que devemos somar cada elemento de A com cada elemento de B, resultando, portanto, em 9 somas. A seguir, verificar quantos são os valores diferentes obtidos. Os possíveis resultados são: 1+2=3; 1+3=4; 1+4=5; 2+2=4; 2+3=5; 2+4=6; 3+2=5; 3+3=6; 3+4=7; Ou seja, obtemos 5 valores distintos: 3,4,5,6 e 7. Respondido em 31/05/2023 09:10:59 2ª Questão Conjuntos como conhecemos são uma coleção ou grupos de objetos, ou símbolos aos quais chamamos de elementos. Analise a soma s(n) dos n primeiros números ímpares positivos. Qual das sentenças indicadas representa s(n)? n2+1 2 n3+1 2n+2 n2 (n-1) 2 +3 Explicação: Uma das estratégias é analisar casos pequenos de n, identificando qual expressão é coerente com os casos analisados e, a seguir, demonstrar que de fato tal expressão vale para qualquer n. Por exemplo, por Indução! 3ª Questão O Princípio da Multiplicação é uma estratégia para contar o número total de casos possíveis, em situações em que ocorrem escolhas múltiplas, porém independentes. Com os algarismos de 1 a 9, quantos são os números de 4 algarismos DIFERENTES que podemos formar, sabendo-se que necessariamente devemos usar pelo menos os algarismos 2 e 5? A4 9 − C4 4 A4 9 A4 9 - A4 7 A4 7 Explicação: Basta observar que a quantidade desejada é equivalente a quantidade de arranjos de podemos obter com os 9 algarismos 4 a 4, descontados os arranjos que NÃO usam os algarismos 2 e 5 (que corresponde a usarmos apenas os 7 demais algarismos). Respondido em 31/05/2023 09:11:12 4ª Questão O princípio da Casa dos Pombos é, sem dúvida, um dos enunciados mais simples e poderosos na solução de problemas de contagem, digamos, inusitados. Surpreendente, ele possibilita a solução elegante de problemas muitas vezes de difícil abordagem. Tendo este princípio em mente, qual o número mínimo necessário de pessoas para garantir que pelo menos três delas aniversariem no mesmo dia da semana? 15 12 36 25 23 Explicação: Como há 7 dias da semana diferentes, na pior das hipóteses 2 pessoas estarão associadas a cada um dos dias da semana, ou seja, 14 pessoas. Naturalmente que a 15ª pessoa ocupará o mesmo dia da semana que duas das anteriores. Respondido em 31/05/2023 09:11:15 5ª Questão Quantas soluções possui a equação x + y + z = 7, se x, y e z são números inteiros não negativos? 45 24 36 18 72 Explicação: Uma forma de modelar esse problema clássico é imaginar o esquema X#Y#Z, indica que X, Y e Z são sequências de x bolinhas ●, seguida do sinal #, seguida de y bolinhas ● seguida do sinal + e finalmente, seguido de z bolinhas ●. Ou seja, o esquema ●●●+●+●●● significa uma das soluções possíveis, com x=0, y=4 e z=3. Ou seja, dispomos de 2+7=9 posições para inserir 2 objetos: o sinal # e a bolinha ●. Logo há PR7 2 = 36 Respondido em 31/05/2023 09:11:19 6ª Questão Em uma sorveteria, o triplo especial permite que você escolha três bolas de sorvete em uma taça. Quantos triplos especiais podem ser forma-dos se há oito sabores disponíveis? A3 10 PR3 10 A8 3 C8 3 C3 10 Explicação: Trata-se de agrupamento sem ordenação, mas com repetição: CR8 3 = C3 3+8−1=C3 10. 7ª Questão Em uma prova há 10 questões, das quais 4 são de matemática. De quantas maneiras é possível editar essa prova de forma a que não ocorram duas questões de matemática seguidas? □ C^5_4 × 6! × 4! ■ C^6_4 × 6! × 3! □ C^6_4 × 6! × 4! □ C^7_3 × 6! × 3! □ C^7_4 × 6! × 4! Explicação: Para modelar esse problema recorremos diretamente ao primeiro lema de Kaplansky. Basta imaginar as 6 questões que não são de matemática como as bolinhas indicadas, e devemos, então, inserir as 4 questões de matemática em 4 das posições indicadas por um #. Veja: #○#○#○#○#○# Ou seja, C^7_4. Mas podemos permutar as 4 questões de matemática entre si, assim como as 6 questões de outras disciplinas. Logo, obtemos C^7_4 × 4! × 6!. Acerto: 0/0 / 1,0 Respondido em: 31/05/2023 09:12:02 8ª Questão O binômio de Newton é um método simples que permite determinar a enésima potência de um binômio. Esse método foi desenvolvido pelo inglês Isaac Newton (1643-1727) e é aplicado em cálculos de probabilidades e estatísticas. O número binomial (n p) = C^n_p = n!/(n-p)!p! pode ser calculado em qualquer uma das planilhas usuais - seja a planilha do Google, do LibreOffice (Calc) ou do Microsoft Office (Excel) por meio da digitação, em qualquer célula, da função =COMBIN(n,p). Assim, o valor do número binomial (20 7) é igual a: □ 116,280 □ 54,264 ■ 77,520 □ 38,760 □ 125,970 Explicação: Basta digitar em qualquer célula de uma das planilhas sugeridas a expressão =COMBIN(20,7) e teclar Enter. Acerto: 1,0 / 1,0 Respondido em: 31/05/2023 09:12:13 9ª Questão O binômio de Newton é um método simples que permite determinar a enésima potência de um binômio. Esse método foi desenvolvido pelo inglês Isaac Newton (1643-1727) e é aplicado em cálculos de probabilidades e estatísticas. O somatório \(\sum_{k=0}^{100}\binom{100}{k}^2\) pode ser interpretada da forma que se segue: Como \(\binom{100}{k} = \binom{100}{100-k}\) podemos, a partir da igualdade: imaginar a que dispomos de 100 homens e 100 mulheres para formar comissões... Então, queimando alguns neurônios, podemos concluir que o somatório fornecido é igual (\(\sum_{k=0}^{100}\binom{100}{k}^2 = \binom{200}{100}\). □ ( 50 ) □ (100 100) ■ (200 100) □ (250 100) Explicação: Tudo se passa como se dispuséssemos de 200 pessoas e desejássemos formar comissões com 100 pessoas. Acerto: 1,0 / 1,0 Respondido em: 31/05/2023 09:12:20 10ª Questão O binômio de Newton é um método simples que permite determinar a enésima potência de um binômio. Esse método foi desenvolvido pelo inglês Isaac Newton (1643-1727) e é aplicado em cálculos de probabilidades e estatísticas. O desenvolvimento de (x^4+x^2+1)^5 possui termos ... □ Em x^5 e em x^11 □ Em x^7 e em x^2 □ Em x^4 e em x ■ Em x^8 e em x^2 □ Em x^22 e em x^9 Explicação: Note que multiplicando um total de 6 termos dentre os termos x^4, x^2 e 1, é impossível obtermos parcelas do tipo x^ímpar. Acerto: 1,0 / 1,0 Respondido em: 31/05/2023 09:12:25 1ª Questão Conjuntos como conhecemos são uma coleção ou grupos de objetos, ou símbolos aos quais chamamos de elementos. Ao escrevermos sucessão de números 13; 26; ....; 325, onde a diferença entre cada elemento e o anterior vale 13, quantos ALGARISMOS foram escritos? □ 28 □ 30 ■ 25 □ 68 Explicação: Basta perceber a sucessão é constituída dos 25 primeiros múltiplos de 13 (note que 325/13=25). Mas cada múltiplo de 13, do 13 ao 91 (7 múltiplos) usam dois algarismos e os que demais 18 múltiplos (de 104 a 325) usam 3 algarismos. Ou seja, usamos 7×2+18×3=68 algarismos. Acerto: 0/0 / 1,0 Respondido em: 31/05/2023 09:17 2ª Questão Conjuntos como conhecemos são uma coleção ou grupos de objetos, ou símbolos aos quais chamamos de elementos. Analise a soma s(n) dos n primeiros números pares positivos. Qual das sentenças indicadas representa s(n)? □ n^2+1/2 ■ n(n+1) □ (n−1)2+3 □ n^2–1 □ n^2 Explicação: Uma das estratégias é analisar casos pequenos de n, identificando qual expressão é coerente com os casos analisados, e a seguir, demonstrar que de fato tal expressão vale para qualquer n. Por exemplo, por Indução! Acerto: 1,0 / 1,0 Respondido em: 31/05/2023 09:17:49 Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Conjuntos como conhecemos são uma coleção ou grupos de objetos, ou símbolos aos quais chamamos de elementos. Um dos dados usados no jogo D & D é um dado dodecaédrico, que possui 12 faces pentagonais numeradas de 1 a 12. Se jogarmos simultaneamente um dado cúbico normal e um dado dodecaédrico, quantas são as possíveis somas distintas obtidas em uma única jogada? 12 20 5 60 17 Explicação: Devemos somar cada natural entre 1 e 6 (dado cúbico) com cada natural de 1 a 12 (dado dodecaédrico)! Se você pensar numa tabela com a seguir, um tipo de tabela de tabuada das somas possíveis, é imediato perceber quais e quantos são os resultados diferentes possíveis: 12+5=17 valores diferentes. Respondeu em 31/05/2023 09:17:52 Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Quanto são os anagramas da palavra PERGUNTA? 40.320 10.080 2.070 5.040 1.020 Explicação: Como há 8 letras distintas, basta permutar todas, ou seja, 8! = 40.320. Respondeu em 31/05/2023 09:18:00 Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Uma empresa possui 150 funcionários, dos quais 80 são homens e 70 são mulheres. Dentre esses funcionários, há 8 gerentes homens e 7 gerentes mulheres. Deseja-se formar uma comissão constituída de doze funcionários da empresa. É exigido que haja pelo menos um gerente homem e uma gerente mulher além de mais dez, sendo cinco homens e cinco mulheres. Qual o número de comissões distintas que podem ser formadas? 7.8.C5 70.C5 69 C5 80.C5 79 C5 80.C10 150 C10 8.7.C5 70.C5 69 Explicação: A escolha da gerente e do gerente pode ser realizada de 8.7=56 formas diferentes. Então, restam escolher as demais mulheres da comissão, selecionando-se 5 mulheres dentre as 69 ainda disponíveis (C5 69) e 5 homens, dentre os 79 disponíveis (C5 79). Respondeu em 31/05/2023 09:18:13 Questão Acerto: 1,0 / 1,0 O binômio de Newton é um método simples que permite determinar a enésima potência de um binômio. Esse método foi desenvolvido pelo inglês Isaac Newton (1643-1727) e é aplicado em cálculos de probabilidades e estatísticas. Imagine que dispomos de 4 homens e 7 mulheres para formar uma comissão de 5 pessoas. O número total de comissões é, naturalmente, igual a C¹¹₅, pois dispomos de 11 pessoas. Mas podemos contar a quantidade de comissões separando a análise pelo número de mulheres das comissões. Comissões com zero mulheres (que nem é possível e pense a respeito...), uma mulher, ... até 5 mulheres. Obteríamos a expressão: ◻ ◻ C⁷₅ + C⁷₄ * C⁴₁ + C⁷₃ * C⁴₂ + C⁷₂ * C⁴₃ + C⁷₁ * C⁴₄ + C⁷₀ * C⁴₅ ✓ C⁷₅ * C⁴₀ + C⁷₄ * C⁴₁ + C⁷₃ * C⁴₂ + C⁷₂ * C⁴₃ + C⁷₁ * C⁴₄ + C⁷₀ * C⁴₅ ◻ C⁷₄ * C⁴₁ + C⁷₃ * C⁴₂ + C⁷₂ * C⁴₃ + C⁷₁ * C⁴₄ Explicação: A escolha de k mulheres (k de 1 a 5) dentre as 7 mulheres disponíveis, pode ser feita de C⁷ₖ. A escolha dos 5-k homens, a partir dos 4 homens disponíveis, pode ser feita de C⁴₅₋ₖ. Respondido em 31/05/2023 09:19:08 Questão Acerto: 1,0 / 1,0 O binômio de Newton é um método simples que permite determinar a enésima potência de um binômio. Esse método foi desenvolvido pelo inglês Isaac Newton (1643-1727) e é aplicado em cálculos de probabilidades e estatísticas. No Triângulo de Pascal indicado, J a T representam os números combinatórios associados: Fonte: YUDQS – 2022. Qual a opção que expressa uma relação verdadeira? ◻ N+P=Q ◻ O=S ◻ M+R=S ✓ J+K=L=M ◻ R=S=T Explicação: Note que a opção J+K=L=M corresponde à propriedade de soma de uma coluna. Respondido em 31/05/2023 09:19:24
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1ª Questão Conjuntos como conhecemos são uma coleção ou grupos de objetos, ou símbolos aos quais chamamos de elementos. Dado o conjunto A = {1; 2; 3} e B = {2; 3; 4}, quantos são os números diferentes que você consegue gerar somando um elemento de A com um elemento de B? 7. 4. 8. 5. Explicação: Note que devemos somar cada elemento de A com cada elemento de B, resultando, portanto, em 9 somas. A seguir, verificar quantos são os valores diferentes obtidos. Os possíveis resultados são: 1+2=3; 1+3=4; 1+4=5; 2+2=4; 2+3=5; 2+4=6; 3+2=5; 3+3=6; 3+4=7; Ou seja, obtemos 5 valores distintos: 3,4,5,6 e 7. Respondido em 31/05/2023 09:10:59 2ª Questão Conjuntos como conhecemos são uma coleção ou grupos de objetos, ou símbolos aos quais chamamos de elementos. Analise a soma s(n) dos n primeiros números ímpares positivos. Qual das sentenças indicadas representa s(n)? n2+1 2 n3+1 2n+2 n2 (n-1) 2 +3 Explicação: Uma das estratégias é analisar casos pequenos de n, identificando qual expressão é coerente com os casos analisados e, a seguir, demonstrar que de fato tal expressão vale para qualquer n. Por exemplo, por Indução! 3ª Questão O Princípio da Multiplicação é uma estratégia para contar o número total de casos possíveis, em situações em que ocorrem escolhas múltiplas, porém independentes. Com os algarismos de 1 a 9, quantos são os números de 4 algarismos DIFERENTES que podemos formar, sabendo-se que necessariamente devemos usar pelo menos os algarismos 2 e 5? A4 9 − C4 4 A4 9 A4 9 - A4 7 A4 7 Explicação: Basta observar que a quantidade desejada é equivalente a quantidade de arranjos de podemos obter com os 9 algarismos 4 a 4, descontados os arranjos que NÃO usam os algarismos 2 e 5 (que corresponde a usarmos apenas os 7 demais algarismos). Respondido em 31/05/2023 09:11:12 4ª Questão O princípio da Casa dos Pombos é, sem dúvida, um dos enunciados mais simples e poderosos na solução de problemas de contagem, digamos, inusitados. Surpreendente, ele possibilita a solução elegante de problemas muitas vezes de difícil abordagem. Tendo este princípio em mente, qual o número mínimo necessário de pessoas para garantir que pelo menos três delas aniversariem no mesmo dia da semana? 15 12 36 25 23 Explicação: Como há 7 dias da semana diferentes, na pior das hipóteses 2 pessoas estarão associadas a cada um dos dias da semana, ou seja, 14 pessoas. Naturalmente que a 15ª pessoa ocupará o mesmo dia da semana que duas das anteriores. Respondido em 31/05/2023 09:11:15 5ª Questão Quantas soluções possui a equação x + y + z = 7, se x, y e z são números inteiros não negativos? 45 24 36 18 72 Explicação: Uma forma de modelar esse problema clássico é imaginar o esquema X#Y#Z, indica que X, Y e Z são sequências de x bolinhas ●, seguida do sinal #, seguida de y bolinhas ● seguida do sinal + e finalmente, seguido de z bolinhas ●. Ou seja, o esquema ●●●+●+●●● significa uma das soluções possíveis, com x=0, y=4 e z=3. Ou seja, dispomos de 2+7=9 posições para inserir 2 objetos: o sinal # e a bolinha ●. Logo há PR7 2 = 36 Respondido em 31/05/2023 09:11:19 6ª Questão Em uma sorveteria, o triplo especial permite que você escolha três bolas de sorvete em uma taça. Quantos triplos especiais podem ser forma-dos se há oito sabores disponíveis? A3 10 PR3 10 A8 3 C8 3 C3 10 Explicação: Trata-se de agrupamento sem ordenação, mas com repetição: CR8 3 = C3 3+8−1=C3 10. 7ª Questão Em uma prova há 10 questões, das quais 4 são de matemática. De quantas maneiras é possível editar essa prova de forma a que não ocorram duas questões de matemática seguidas? □ C^5_4 × 6! × 4! ■ C^6_4 × 6! × 3! □ C^6_4 × 6! × 4! □ C^7_3 × 6! × 3! □ C^7_4 × 6! × 4! Explicação: Para modelar esse problema recorremos diretamente ao primeiro lema de Kaplansky. Basta imaginar as 6 questões que não são de matemática como as bolinhas indicadas, e devemos, então, inserir as 4 questões de matemática em 4 das posições indicadas por um #. Veja: #○#○#○#○#○# Ou seja, C^7_4. Mas podemos permutar as 4 questões de matemática entre si, assim como as 6 questões de outras disciplinas. Logo, obtemos C^7_4 × 4! × 6!. Acerto: 0/0 / 1,0 Respondido em: 31/05/2023 09:12:02 8ª Questão O binômio de Newton é um método simples que permite determinar a enésima potência de um binômio. Esse método foi desenvolvido pelo inglês Isaac Newton (1643-1727) e é aplicado em cálculos de probabilidades e estatísticas. O número binomial (n p) = C^n_p = n!/(n-p)!p! pode ser calculado em qualquer uma das planilhas usuais - seja a planilha do Google, do LibreOffice (Calc) ou do Microsoft Office (Excel) por meio da digitação, em qualquer célula, da função =COMBIN(n,p). Assim, o valor do número binomial (20 7) é igual a: □ 116,280 □ 54,264 ■ 77,520 □ 38,760 □ 125,970 Explicação: Basta digitar em qualquer célula de uma das planilhas sugeridas a expressão =COMBIN(20,7) e teclar Enter. Acerto: 1,0 / 1,0 Respondido em: 31/05/2023 09:12:13 9ª Questão O binômio de Newton é um método simples que permite determinar a enésima potência de um binômio. Esse método foi desenvolvido pelo inglês Isaac Newton (1643-1727) e é aplicado em cálculos de probabilidades e estatísticas. O somatório \(\sum_{k=0}^{100}\binom{100}{k}^2\) pode ser interpretada da forma que se segue: Como \(\binom{100}{k} = \binom{100}{100-k}\) podemos, a partir da igualdade: imaginar a que dispomos de 100 homens e 100 mulheres para formar comissões... Então, queimando alguns neurônios, podemos concluir que o somatório fornecido é igual (\(\sum_{k=0}^{100}\binom{100}{k}^2 = \binom{200}{100}\). □ ( 50 ) □ (100 100) ■ (200 100) □ (250 100) Explicação: Tudo se passa como se dispuséssemos de 200 pessoas e desejássemos formar comissões com 100 pessoas. Acerto: 1,0 / 1,0 Respondido em: 31/05/2023 09:12:20 10ª Questão O binômio de Newton é um método simples que permite determinar a enésima potência de um binômio. Esse método foi desenvolvido pelo inglês Isaac Newton (1643-1727) e é aplicado em cálculos de probabilidades e estatísticas. O desenvolvimento de (x^4+x^2+1)^5 possui termos ... □ Em x^5 e em x^11 □ Em x^7 e em x^2 □ Em x^4 e em x ■ Em x^8 e em x^2 □ Em x^22 e em x^9 Explicação: Note que multiplicando um total de 6 termos dentre os termos x^4, x^2 e 1, é impossível obtermos parcelas do tipo x^ímpar. Acerto: 1,0 / 1,0 Respondido em: 31/05/2023 09:12:25 1ª Questão Conjuntos como conhecemos são uma coleção ou grupos de objetos, ou símbolos aos quais chamamos de elementos. Ao escrevermos sucessão de números 13; 26; ....; 325, onde a diferença entre cada elemento e o anterior vale 13, quantos ALGARISMOS foram escritos? □ 28 □ 30 ■ 25 □ 68 Explicação: Basta perceber a sucessão é constituída dos 25 primeiros múltiplos de 13 (note que 325/13=25). Mas cada múltiplo de 13, do 13 ao 91 (7 múltiplos) usam dois algarismos e os que demais 18 múltiplos (de 104 a 325) usam 3 algarismos. Ou seja, usamos 7×2+18×3=68 algarismos. Acerto: 0/0 / 1,0 Respondido em: 31/05/2023 09:17 2ª Questão Conjuntos como conhecemos são uma coleção ou grupos de objetos, ou símbolos aos quais chamamos de elementos. Analise a soma s(n) dos n primeiros números pares positivos. Qual das sentenças indicadas representa s(n)? □ n^2+1/2 ■ n(n+1) □ (n−1)2+3 □ n^2–1 □ n^2 Explicação: Uma das estratégias é analisar casos pequenos de n, identificando qual expressão é coerente com os casos analisados, e a seguir, demonstrar que de fato tal expressão vale para qualquer n. Por exemplo, por Indução! Acerto: 1,0 / 1,0 Respondido em: 31/05/2023 09:17:49 Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Conjuntos como conhecemos são uma coleção ou grupos de objetos, ou símbolos aos quais chamamos de elementos. Um dos dados usados no jogo D & D é um dado dodecaédrico, que possui 12 faces pentagonais numeradas de 1 a 12. Se jogarmos simultaneamente um dado cúbico normal e um dado dodecaédrico, quantas são as possíveis somas distintas obtidas em uma única jogada? 12 20 5 60 17 Explicação: Devemos somar cada natural entre 1 e 6 (dado cúbico) com cada natural de 1 a 12 (dado dodecaédrico)! Se você pensar numa tabela com a seguir, um tipo de tabela de tabuada das somas possíveis, é imediato perceber quais e quantos são os resultados diferentes possíveis: 12+5=17 valores diferentes. Respondeu em 31/05/2023 09:17:52 Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Quanto são os anagramas da palavra PERGUNTA? 40.320 10.080 2.070 5.040 1.020 Explicação: Como há 8 letras distintas, basta permutar todas, ou seja, 8! = 40.320. Respondeu em 31/05/2023 09:18:00 Questão Acerto: 1,0 / 1,0 Uma empresa possui 150 funcionários, dos quais 80 são homens e 70 são mulheres. Dentre esses funcionários, há 8 gerentes homens e 7 gerentes mulheres. Deseja-se formar uma comissão constituída de doze funcionários da empresa. É exigido que haja pelo menos um gerente homem e uma gerente mulher além de mais dez, sendo cinco homens e cinco mulheres. Qual o número de comissões distintas que podem ser formadas? 7.8.C5 70.C5 69 C5 80.C5 79 C5 80.C10 150 C10 8.7.C5 70.C5 69 Explicação: A escolha da gerente e do gerente pode ser realizada de 8.7=56 formas diferentes. Então, restam escolher as demais mulheres da comissão, selecionando-se 5 mulheres dentre as 69 ainda disponíveis (C5 69) e 5 homens, dentre os 79 disponíveis (C5 79). Respondeu em 31/05/2023 09:18:13 Questão Acerto: 1,0 / 1,0 O binômio de Newton é um método simples que permite determinar a enésima potência de um binômio. Esse método foi desenvolvido pelo inglês Isaac Newton (1643-1727) e é aplicado em cálculos de probabilidades e estatísticas. Imagine que dispomos de 4 homens e 7 mulheres para formar uma comissão de 5 pessoas. O número total de comissões é, naturalmente, igual a C¹¹₅, pois dispomos de 11 pessoas. Mas podemos contar a quantidade de comissões separando a análise pelo número de mulheres das comissões. Comissões com zero mulheres (que nem é possível e pense a respeito...), uma mulher, ... até 5 mulheres. Obteríamos a expressão: ◻ ◻ C⁷₅ + C⁷₄ * C⁴₁ + C⁷₃ * C⁴₂ + C⁷₂ * C⁴₃ + C⁷₁ * C⁴₄ + C⁷₀ * C⁴₅ ✓ C⁷₅ * C⁴₀ + C⁷₄ * C⁴₁ + C⁷₃ * C⁴₂ + C⁷₂ * C⁴₃ + C⁷₁ * C⁴₄ + C⁷₀ * C⁴₅ ◻ C⁷₄ * C⁴₁ + C⁷₃ * C⁴₂ + C⁷₂ * C⁴₃ + C⁷₁ * C⁴₄ Explicação: A escolha de k mulheres (k de 1 a 5) dentre as 7 mulheres disponíveis, pode ser feita de C⁷ₖ. A escolha dos 5-k homens, a partir dos 4 homens disponíveis, pode ser feita de C⁴₅₋ₖ. Respondido em 31/05/2023 09:19:08 Questão Acerto: 1,0 / 1,0 O binômio de Newton é um método simples que permite determinar a enésima potência de um binômio. Esse método foi desenvolvido pelo inglês Isaac Newton (1643-1727) e é aplicado em cálculos de probabilidades e estatísticas. No Triângulo de Pascal indicado, J a T representam os números combinatórios associados: Fonte: YUDQS – 2022. Qual a opção que expressa uma relação verdadeira? ◻ N+P=Q ◻ O=S ◻ M+R=S ✓ J+K=L=M ◻ R=S=T Explicação: Note que a opção J+K=L=M corresponde à propriedade de soma de uma coluna. Respondido em 31/05/2023 09:19:24