Análise Combinatória_prova Faci

03631 - INDUÇÃO E PRINCÍPIOS DE CONTAGEM 1 Ref.: 7669192 Pontos: 1,00 / 1,00 O Princípio da Multiplicação é uma estratégia para contar o número total de casos possíveis, em situações em que ocorrem escolhas múltiplas, porém independentes. Quantos são os anagramas da palavra SUCESSO? ✓ 840 1680 5040 210 2520 2. Ref.: 7669193 Pontos: 1,00 / 1,00 O Princípio da Multiplicação é uma estratégia para contar o número total de casos possíveis, em situações em que ocorrem escolhas múltiplas, porém independentes. Quantas filas podem ser formadas com oito pessoas se duas delas devem permanecer juntas? 40.320 23.520 ✓ 10.080 20.160 5.040 3. Ref.: 7663220 Pontos: 1,00 / 1,00 O princípio da Casa dos Pombos é, sem dúvida, um dos enunciados mais simples e poderosos na solução de problemas de contagem, digamos, inusitados. Surpreendente, ele possibilita a solução elegante de problemas muitas vezes de difícil abordagem. Tendo este princípio em mente, qual o número mínimo de pessoas para garantirmos que pelo menos três delas aniversariem no mesmo mês? 24 13 ✓ 25 36 18 4. Ref.: 7663375 Pontos: 0,00 / 1,00 Conjuntos como conhecemos são uma coleção ou grupos de objetos, ou símbolos aos quais chamamos de elementos. Quando é possível associar os elementos de um conjunto A aos elementos de um conjunto B, de tal forma que cada elemento de A está associado a exatamente um único elemento de B e vice-versa, dizemos que os conjuntos A e B possuem a mesma cardinalidade. Sobre esse contexto, analise as afirmativas: I. O conjunto dos números naturais positivos pares e o conjunto dos números naturais ímpares possuem a mesma cardinalidade; II. O conjunto dos números naturais positivos e o conjunto dos números naturais ímpares possuem a mesma cardinalidade; III. O conjunto dos números naturais múltiplos de 13 e o conjunto dos números naturais possuem a mesma cardinalidade; IV. O conjunto dos números naturais positivos e o conjunto de todos os números reais positivos possuem a mesma cardinalidade; V. O conjunto dos números naturais positivos múltiplos de 100 e o conjunto dos números naturais múltiplos de um milhão possuem a mesma cardinalidade. Está correto APENAS o que se afirma em: III e IV. I. ✓ II e III. I, II, III e V. I, II, III e IV. 5. Ref.: 7653987 Pontos: 0,00 / 1,00 De quantas maneiras podemos organizar seis casais de dançarinos, constituídos cada um por um homem e uma mulher, em roda, de forma que cada casal fique junto e nenhum homem nem nenhuma mulher fiquem juntos. (4!)² (5!)² 2 × 4! ✓ 2 × 5! 5! × 4! 6. Ref.: 7653963 Pontos: 1,00 / 1,00 Uma sala de um museu possui 5 portas. Desejamos entrar por uma de suas portas, visitar os objetos da sala e sair por uma porta diferente. De quantas formas podemos fazer isso? 4⁵ ✓ 20 5⁴ 16 25 7. Ref.: 7653795 Pontos: 1,00 / 1,00 Quantos são os anagramas da palavra SUCESSO? 5040 210 2520 1680 ✓ 840 03633 - BINÔMIO DE NEWTON E APLICAÇÕES 8. Ref.: 7656192 Pontos: 1,00 / 1,00 O binômio de Newton é um método simples que permite determinar a enésima potência de um binômio. Esse método foi desenvolvido pelo inglês Isaac Newton (1643-1727) e é aplicado em cálculos de probabilidades e estatísticas. No desenvolvimento de (x^4 + 2x^3 + 5x + 1)^5 qual o coeficiente do monômio x^4? 4330 3130 ✓ 3330 5330 1030 9. Ref.: 7654772 Pontos: 0,00 / 1,00 O binômio de Newton é um método simples que permite determinar a enésima potência de um binômio. Esse método foi desenvolvido pelo inglês Isaac Newton (1643-1727) e é aplicado em cálculo de probabilidades e estatísticas. Dado o conjunto A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 }, quantos são os subconjuntos de A que possuem 1 e 2 como elementos? □ 25 □ 24 □ 27 ☒ 28 □ 26 10. Ref.: 7656263 Pontos: 1,00 / 1,00 O binômio de Newton é um método simples que permite determinar a enésima potência de um binômio. Esse método foi desenvolvido pelo inglês Isaac Newton (1643-1727) e é aplicado em cálculos de probabilidades e estatísticas. No desenvolvimento de 2x^15+x^7 qual o termo em x^2? ☒ Não há termo em x^2 □ 14x^4 □ 1x^2 □ 15x^2 □ 7x^2