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Mecanismos de Reação
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Prof Fábio Setúbal MSc Eng Universidade Federal do Pará Faculdade de Engenharia Mecânica Grupo de Vibrações e Acústica Notas de Aula 13 Disciplina Cinemática de Mecanismos Carga Horária 60 horas Cinemática de Mecanismos MECANISMO DE QUATRO BARRAS Análise Algébrica de Aceleração A equação vetorial é obtida da análise da figura como 4 1 3 2 R R R R 0 4 1 3 2 R R R R Que na forma complexa fica 0 1 4 3 2 1 4 3 2 j j j j C e C e C e e C Para obtermos a velocidade devemos derivar a equação em relação ao tempo 0 4 4 3 3 2 2 4 3 2 dt d jC e dt d jC e dt d jC e j j j 4 32 com i dt d i i 0 4 3 2 4 4 3 3 2 2 j j j e jC e jC e jC 0 B BA A V V V Cinemática de Mecanismos MECANISMO DE QUATRO BARRAS Análise Algébrica de Aceleração Para obtermos a aceleração devemos derivar a equação em relação ao tempo 0 4 4 3 3 2 2 4 4 2 4 4 2 3 3 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 j j j j j j e jC e j C e jC e j C e jC e C j Simplificando e agrupando os termos temos 0 4 4 3 3 2 2 2 4 4 4 4 2 3 3 3 3 2 2 2 2 2 j j j j j j e C e jC e C e jC e C e jC A equação acima representa a equação vetorial da aceleração ou seja 0 B BA A A A A r A t A j j A A A e C e jC A 2 2 2 2 2 2 2 r BA t BA j j BA A A e C e jC A 3 3 2 3 3 3 3 r B t B j j B A A e C e jC A 4 4 2 4 4 4 4 0 4 3 2 4 4 3 3 2 2 j j j e jC e jC e jC Cinemática de Mecanismos MECANISMO DE QUATRO BARRAS Análise Algébrica de Aceleração r A t A j j A A A e C e jC A 2 2 2 2 2 2 2 r BA t BA j j BA A A e C e jC A 3 3 2 3 3 3 3 r B t B j j B A A e C e jC A 4 4 2 4 4 4 4 0 B BA A A A A 0 4 4 3 3 2 2 2 4 4 4 4 2 3 3 3 3 2 2 2 2 2 j j j j j j e C e jC e C e jC e C e jC Aplicando a relação de Euler temos 0 cos cos cos cos cos cos 4 4 2 4 4 4 4 4 4 3 3 2 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 jsen C jsen j C jsen C jsen j C jsen C jsen j C Cinemática de Mecanismos MECANISMO DE QUATRO BARRAS Análise Algébrica de Aceleração Rearranjando os termos da equação anterior temos 0 cos cos cos cos cos cos 4 4 2 4 4 4 4 4 4 3 3 2 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 jsen C sen j C jsen C sen j C jsen C sen j C Separando em parte real e parte imaginária temos 0 cos cos cos 4 2 4 4 4 4 4 3 2 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 C sen C C sen C C sen C 0 cos cos cos 4 2 4 4 4 4 4 3 2 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 sen C C sen C C sen C C Cinemática de Mecanismos MECANISMO DE QUATRO BARRAS Análise Algébrica de Aceleração Resolvendo simultaneamente as equações obtemos Em que os valores de A B C D E e F são BD AE AF CD 3 BD AE BF CE 4 4 4 A C sen 3 3 C sen B 4 2 4 4 3 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 cos cos cos C C C sen C C D C4 cos4 C3 cos3 E 4 2 4 4 3 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 cos sen C sen C sen C C F Cinemática de Mecanismos MECANISMO DE QUATRO BARRAS Análise Algébrica de Aceleração Uma vez determinados α3 e α4 as acelerações são determinadas por r A t A j j A A A e C e jC A 2 2 2 2 2 2 2 r BA t BA j j BA A A e C e jC A 3 2 2 3 3 3 3 3 r A t A j j A A A e C e jC A 2 2 2 2 2 2 2 Nas equações acima os termos reais e imaginários correspondem as componentes no eixo X e Y das acelerações r A t A A A A jsen C j sen C A cos cos 2 2 2 2 2 2 2 2 2 r BA t BA BA A A jsen C j sen C A cos cos 3 3 2 3 3 3 3 3 3 r B t B B A A jsen C j sen C A cos cos 4 4 2 4 4 4 4 4 4 Cinemática de Mecanismos MECANISMO BIELAMANIVELA Análise Algébrica de Aceleração A equação vetorial é obtida da análise da figura como 4 3 1 2 R R R R 0 4 3 1 2 R R R R Que na forma complexa fica 0 4 3 1 2 4 3 1 2 j j j j C e C e C e e C Para obtermos a velocidade devemos derivar a equação em relação ao tempo 0 1 3 3 2 2 3 2 C e jC e jC j j 0 B AB A V V V BA AB V V B BA A V V V Cinemática de Mecanismos MECANISMO BIELAMANIVELA Análise Algébrica de Aceleração Para obtermos a aceleração devemos derivar a equação em relação ao tempo 0 1 3 3 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 C e jC e j C e jC e j C j j j j 0 1 3 3 2 2 3 2 C e jC e jC j j Simplificando e agrupando os termos temos 0 1 2 3 3 3 3 2 2 2 2 2 3 3 2 2 C e C e jC e C e jC j j j j A equação acima representa a equação vetorial da aceleração ou seja 0 B AB A A A A r A t A j j A A A e C e jC A 2 2 2 2 2 2 2 r BA t BA j j BA A A e C e jC A 3 3 2 3 3 3 3 t B B A C A 1 AB BA A A Cinemática de Mecanismos 0 B BA A A A A Aplicando a relação de Euler temos 0 cos cos cos cos 1 3 3 2 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 C jsen C jsen j C jsen C jsen j C 0 1 2 3 3 3 3 2 2 2 2 2 3 3 2 2 C e C e jC e C e jC j j j j r A t A j j A A A e C e jC A 2 2 2 2 2 2 2 r BA t BA j j BA A A e C e jC A 3 3 2 3 3 3 3 t B B A C A 1 MECANISMO BIELAMANIVELA Análise Algébrica de Aceleração Cinemática de Mecanismos Rearranjando os termos da equação anterior temos 0 cos cos cos cos 1 3 3 2 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 C jsen C sen j C jsen C sen j C Separando em parte real e parte imaginária temos 0 cos cos 1 3 2 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 C C sen C C sen C 0 cos cos 3 2 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 sen C C sen C C MECANISMO BIELAMANIVELA Análise Algébrica de Aceleração Cinemática de Mecanismos Assim as incógnitas do problema são determinadas por MECANISMO BIELAMANIVELA Análise Algébrica de Aceleração 3 3 3 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 3 cos cos C sen C sen C C 3 2 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 1 cos cos C sen C C sen C C Uma vez determinados α3 e as acelerações são determinadas por 1 C r A t A A A A jsen C j sen C A cos cos 2 2 2 2 2 2 2 2 2 r BA t BA BA A A jsen C j sen C A cos cos 3 3 2 3 3 3 3 3 3 t B B A C A 1 desl P coriolis P r P t P P A A A A A 2 2 2 2 2 2 2 2 2 j j j j p pe je p e p je p A Cinemática de Mecanismos ACELERAÇÃO DE CORIOLIS A posição instantânea do bloco é definida pelo vetor posição 2 j p pe R 2 2 2 j j p p pe je p dt dR V Pdesl Ptrans p V V V Para se obter a expressão para a aceleração precisamos derivar a equação da velocidade em relação ao tempo 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 j j j j j p pe je p je p j e p je p A Cinemática de Mecanismos MECANISMO BIELAMANIVELA INVERTIDO Análise Algébrica de Aceleração A equação vetorial é obtida da análise da figura como 4 3 1 2 R R R R 0 4 3 1 2 R R R R Que na forma complexa fica 0 4 3 1 2 4 3 1 2 j j j j C e C e C e e C Para obtermos a velocidade devemos derivar a equação em relação ao tempo 0 4 3 3 2 4 4 3 3 3 2 2 j j j j e jC C e e jC e jC Por outro lado uma vez que 4 3 dt d dt d 4 3 4 3 0 4 3 3 2 4 4 3 4 3 2 2 j j j j e jC C e e jC e jC Cinemática de Mecanismos MECANISMO BIELAMANIVELA INVERTIDO Análise Algébrica de Aceleração 0 4 3 3 2 4 4 3 4 3 2 2 j j j j e jC C e e jC e jC Para obtermos a aceleração devemos derivar a equação em relação ao tempo 0 4 4 3 3 3 3 3 2 2 4 4 2 4 4 2 3 4 3 4 3 4 3 2 4 3 2 2 2 2 2 2 2 j j j j j j j j j e jC e j C C e e C j e jC e jC e j C e jC e C j Rearranjando os componentes da equação acima temos 0 2 4 4 3 3 3 3 2 2 2 4 4 4 4 3 4 3 2 4 3 4 3 2 2 2 2 2 j j j j j j j j e C e jC C e je C e C e jC e C e jC A equação acima representa a equação vetorial da aceleração ou seja 0 B AB A A A A r A t A A A A A desli AB coriolis AB r AB t AB AB A A A A A r B t B B A A A AB BA A A Cinemática de Mecanismos MECANISMO BIELAMANIVELA INVERTIDO Análise Algébrica de Aceleração 0 B AB A A A A AB BA A A r A t A A A A A desli AB coriolis AB r AB t AB AB A A A A A r B t B B A A A 2 2 2 j t A je C A 4 4 4 j t B je C A 3 4 3 j t AB je C A 3 3 4 2 j coriolis AB je C A 2 2 2 2 j r A e C A 4 2 4 4 j r B e C A 3 2 4 3 j r AB e C A 3 3 j desl AB C e A Cinemática de Mecanismos MECANISMO BIELAMANIVELA INVERTIDO Análise Algébrica de Aceleração Aplicando a relação de Euler temos 0 cos cos cos cos 2 cos cos cos cos 4 4 2 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 4 3 3 3 2 4 3 3 3 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 jsen C jsen j C jsen C jsen j C jsen C jsen j C jsen C jsen j C Rearranjando os termos da equação anterior temos 0 cos cos cos cos 2 cos cos cos cos 4 4 2 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 4 3 3 3 2 4 3 3 3 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 jsen C sen j C jsen C sen j C jsen C sen j C jsen C sen j C 0 2 4 4 3 3 3 3 2 2 2 4 4 4 4 3 4 3 2 4 3 4 3 2 2 2 2 2 j j j j j j j j e C e jC C e je C e C e jC e C e jC Cinemática de Mecanismos MECANISMO BIELAMANIVELA INVERTIDO Análise Algébrica de Aceleração Separando em parte real e parte imaginária temos 0 cos cos cos cos 2 cos cos cos cos 4 4 2 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 4 3 3 3 2 4 3 3 3 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 jsen C sen j C jsen C sen j C jsen C sen j C jsen C sen j C 0 cos cos 2 cos cos 4 2 4 4 4 4 4 3 3 3 4 3 3 2 4 3 3 4 3 2 2 2 2 2 2 2 C sen C C sen C C sen C C sen C 0 cos cos 2 cos cos 4 2 4 4 4 4 4 3 3 3 4 3 3 2 4 3 3 4 3 2 2 2 2 2 2 2 sen C C C sen C sen C C sen C C Cinemática de Mecanismos MECANISMO BIELAMANIVELA INVERTIDO Análise Algébrica de Aceleração Assim as incógnitas do problema são determinadas por 4 3 4 3 3 3 3 4 2 4 4 2 3 2 2 2 3 2 2 4 cos 2 cos C C C sen C sen C 4 3 4 3 3 4 4 3 2 4 2 3 2 4 3 4 4 4 3 2 4 4 2 3 3 2 2 2 2 4 4 3 2 3 2 2 3 cos cos 2 2 cos cos C C C C C C sen C C C C C C sen C sen C C Uma vez determinados α4 e as acelerações são determinadas pelas equações apresentadas a seguir e a visualização destes vetores no mecanismos pode ser obtida na figura a seguir C 3 Cinemática de Mecanismos MECANISMO BIELAMANIVELA INVERTIDO Análise Algébrica de Aceleração 0 B AB A A A A AB BA A A r A t A A A A A desli AB coriolis AB r AB t AB AB A A A A A r B t B B A A A 2 2 2 j t A je C A 4 4 4 j t B je C A 3 4 3 j t AB je C A 3 3 4 2 j coriolis AB je C A 2 2 2 2 j r A e C A 4 2 4 4 j r B e C A 3 2 4 3 j r AB e C A 3 3 j desl AB C e A
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e C e jC e C e jC A equação acima representa a equação vetorial da aceleração ou seja 0 B BA A A A A r A t A j j A A A e C e jC A 2 2 2 2 2 2 2 r BA t BA j j BA A A e C e jC A 3 3 2 3 3 3 3 r B t B j j B A A e C e jC A 4 4 2 4 4 4 4 0 4 3 2 4 4 3 3 2 2 j j j e jC e jC e jC Cinemática de Mecanismos MECANISMO DE QUATRO BARRAS Análise Algébrica de Aceleração r A t A j j A A A e C e jC A 2 2 2 2 2 2 2 r BA t BA j j BA A A e C e jC A 3 3 2 3 3 3 3 r B t B j j B A A e C e jC A 4 4 2 4 4 4 4 0 B BA A A A A 0 4 4 3 3 2 2 2 4 4 4 4 2 3 3 3 3 2 2 2 2 2 j j j j j j e C e jC e C e jC e C e jC Aplicando a relação de Euler temos 0 cos cos cos cos cos cos 4 4 2 4 4 4 4 4 4 3 3 2 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 jsen C jsen j C jsen C jsen j C jsen C jsen j C Cinemática de Mecanismos MECANISMO DE QUATRO BARRAS Análise Algébrica de Aceleração Rearranjando os termos da equação anterior temos 0 cos cos cos cos cos cos 4 4 2 4 4 4 4 4 4 3 3 2 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 jsen C sen j C jsen C sen j C jsen C sen j C Separando em parte real e parte imaginária temos 0 cos cos cos 4 2 4 4 4 4 4 3 2 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 C sen C C sen C C sen C 0 cos cos cos 4 2 4 4 4 4 4 3 2 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 sen C C sen C C sen C C Cinemática de Mecanismos MECANISMO DE QUATRO BARRAS Análise Algébrica de Aceleração Resolvendo simultaneamente as equações obtemos Em que os valores de A B C D E e F são BD AE AF CD 3 BD AE BF CE 4 4 4 A C sen 3 3 C sen B 4 2 4 4 3 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 cos cos cos C C C sen C C D C4 cos4 C3 cos3 E 4 2 4 4 3 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 cos sen C sen C sen C C F Cinemática de Mecanismos MECANISMO DE QUATRO BARRAS Análise Algébrica de Aceleração Uma vez determinados α3 e α4 as acelerações são determinadas por r A t A j j A A A e C e jC A 2 2 2 2 2 2 2 r BA t BA j j BA A A e C e jC A 3 2 2 3 3 3 3 3 r A t A j j A A A e C e jC A 2 2 2 2 2 2 2 Nas equações acima os termos reais e imaginários correspondem as componentes no eixo X e Y das acelerações r A t A A A A jsen C j sen C A cos cos 2 2 2 2 2 2 2 2 2 r BA t BA BA A A jsen C j sen C A cos cos 3 3 2 3 3 3 3 3 3 r B t B B A A jsen C j sen C A cos cos 4 4 2 4 4 4 4 4 4 Cinemática de Mecanismos MECANISMO BIELAMANIVELA Análise Algébrica de Aceleração A equação vetorial é obtida da análise da figura como 4 3 1 2 R R R R 0 4 3 1 2 R R R R Que na forma complexa fica 0 4 3 1 2 4 3 1 2 j j j j C e C e C e e C Para obtermos a velocidade devemos derivar a equação em relação ao tempo 0 1 3 3 2 2 3 2 C e jC e jC j j 0 B AB A V V V BA AB V V B BA A V V V Cinemática de Mecanismos MECANISMO BIELAMANIVELA Análise Algébrica de Aceleração Para obtermos a aceleração devemos derivar a equação em relação ao tempo 0 1 3 3 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 C e jC e j C e jC e j C j j j j 0 1 3 3 2 2 3 2 C e jC e jC j j Simplificando e agrupando os termos temos 0 1 2 3 3 3 3 2 2 2 2 2 3 3 2 2 C e C e jC e C e jC j j j j A equação acima representa a equação vetorial da aceleração ou seja 0 B AB A A A A r A t A j j A A A e C e jC A 2 2 2 2 2 2 2 r BA t BA j j BA A A e C e jC A 3 3 2 3 3 3 3 t B B A C A 1 AB BA A A Cinemática de Mecanismos 0 B BA A A A A Aplicando a relação de Euler temos 0 cos cos cos cos 1 3 3 2 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 C jsen C jsen j C jsen C jsen j C 0 1 2 3 3 3 3 2 2 2 2 2 3 3 2 2 C e C e jC e C e jC j j j j r A t A j j A A A e C e jC A 2 2 2 2 2 2 2 r BA t BA j j BA A A e C e jC A 3 3 2 3 3 3 3 t B B A C A 1 MECANISMO BIELAMANIVELA Análise Algébrica de Aceleração Cinemática de Mecanismos Rearranjando os termos da equação anterior temos 0 cos cos cos cos 1 3 3 2 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 C jsen C sen j C jsen C sen j C Separando em parte real e parte imaginária temos 0 cos cos 1 3 2 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 C C sen C C sen C 0 cos cos 3 2 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 sen C C sen C C MECANISMO BIELAMANIVELA Análise Algébrica de Aceleração Cinemática de Mecanismos Assim as incógnitas do problema são determinadas por MECANISMO BIELAMANIVELA Análise Algébrica de Aceleração 3 3 3 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 3 cos cos C sen C sen C C 3 2 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 1 cos cos C sen C C sen C C Uma vez determinados α3 e as acelerações são determinadas por 1 C r A t A A A A jsen C j sen C A cos cos 2 2 2 2 2 2 2 2 2 r BA t BA BA A A jsen C j sen C A cos cos 3 3 2 3 3 3 3 3 3 t B B A C A 1 desl P coriolis P r P t P P A A A A A 2 2 2 2 2 2 2 2 2 j j j j p pe je p e p je p A Cinemática de Mecanismos ACELERAÇÃO DE CORIOLIS A posição instantânea do bloco é definida pelo vetor posição 2 j p pe R 2 2 2 j j p p pe je p dt dR V Pdesl Ptrans p V V V Para se obter a expressão para a aceleração precisamos derivar a equação da velocidade em relação ao tempo 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 j j j j j p pe je p je p j e p je p A Cinemática de Mecanismos MECANISMO BIELAMANIVELA INVERTIDO Análise Algébrica de Aceleração A equação vetorial é obtida da análise da figura como 4 3 1 2 R R R R 0 4 3 1 2 R R R R Que na forma complexa fica 0 4 3 1 2 4 3 1 2 j j j j C e C e C e e C Para obtermos a velocidade devemos derivar a equação em relação ao tempo 0 4 3 3 2 4 4 3 3 3 2 2 j j j j e jC C e e jC e jC Por outro lado uma vez que 4 3 dt d dt d 4 3 4 3 0 4 3 3 2 4 4 3 4 3 2 2 j j j j e jC C e e jC e jC Cinemática de Mecanismos MECANISMO BIELAMANIVELA INVERTIDO Análise Algébrica de Aceleração 0 4 3 3 2 4 4 3 4 3 2 2 j j j j e jC C e e jC e jC Para obtermos a aceleração devemos derivar a equação em relação ao tempo 0 4 4 3 3 3 3 3 2 2 4 4 2 4 4 2 3 4 3 4 3 4 3 2 4 3 2 2 2 2 2 2 2 j j j j j j j j j e jC e j C C e e C j e jC e jC e j C e jC e C j Rearranjando os componentes da equação acima temos 0 2 4 4 3 3 3 3 2 2 2 4 4 4 4 3 4 3 2 4 3 4 3 2 2 2 2 2 j j j j j j j j e C e jC C e je C e C e jC e C e jC A equação acima representa a equação vetorial da aceleração ou seja 0 B AB A A A A r A t A A A A A desli AB coriolis AB r AB t AB AB A A A A A r B t B B A A A AB BA A A Cinemática de Mecanismos MECANISMO BIELAMANIVELA INVERTIDO Análise Algébrica de Aceleração 0 B AB A A A A AB BA A A r A t A A A A A desli AB coriolis AB r AB t AB AB A A A A A r B t B B A A A 2 2 2 j t A je C A 4 4 4 j t B je C A 3 4 3 j t AB je C A 3 3 4 2 j coriolis AB je C A 2 2 2 2 j r A e C A 4 2 4 4 j r B e C A 3 2 4 3 j r AB e C A 3 3 j desl AB C e A Cinemática de Mecanismos MECANISMO BIELAMANIVELA INVERTIDO Análise Algébrica de Aceleração Aplicando a relação de Euler temos 0 cos cos cos cos 2 cos cos cos cos 4 4 2 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 4 3 3 3 2 4 3 3 3 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 jsen C jsen j C jsen C jsen j C jsen C jsen j C jsen C jsen j C Rearranjando os termos da equação anterior temos 0 cos cos cos cos 2 cos cos cos cos 4 4 2 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 4 3 3 3 2 4 3 3 3 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 jsen C sen j C jsen C sen j C jsen C sen j C jsen C sen j C 0 2 4 4 3 3 3 3 2 2 2 4 4 4 4 3 4 3 2 4 3 4 3 2 2 2 2 2 j j j j j j j j e C e jC C e je C e C e jC e C e jC Cinemática de Mecanismos MECANISMO BIELAMANIVELA INVERTIDO Análise Algébrica de Aceleração Separando em parte real e parte imaginária temos 0 cos cos cos cos 2 cos cos cos cos 4 4 2 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 4 3 3 3 2 4 3 3 3 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 jsen C sen j C jsen C sen j C jsen C sen j C jsen C sen j C 0 cos cos 2 cos cos 4 2 4 4 4 4 4 3 3 3 4 3 3 2 4 3 3 4 3 2 2 2 2 2 2 2 C sen C C sen C C sen C C sen C 0 cos cos 2 cos cos 4 2 4 4 4 4 4 3 3 3 4 3 3 2 4 3 3 4 3 2 2 2 2 2 2 2 sen C C C sen C sen C C sen C C Cinemática de Mecanismos MECANISMO BIELAMANIVELA INVERTIDO Análise Algébrica de Aceleração Assim as incógnitas do problema são determinadas por 4 3 4 3 3 3 3 4 2 4 4 2 3 2 2 2 3 2 2 4 cos 2 cos C C C sen C sen C 4 3 4 3 3 4 4 3 2 4 2 3 2 4 3 4 4 4 3 2 4 4 2 3 3 2 2 2 2 4 4 3 2 3 2 2 3 cos cos 2 2 cos cos C C C C C C sen C C C C C C sen C sen C C Uma vez determinados α4 e as acelerações são determinadas pelas equações apresentadas a seguir e a visualização destes vetores no mecanismos pode ser obtida na figura a seguir C 3 Cinemática de Mecanismos MECANISMO BIELAMANIVELA INVERTIDO Análise Algébrica de Aceleração 0 B AB A A A A AB BA A A r A t A A A A A desli AB coriolis AB r AB t AB AB A A A A A r B t B B A A A 2 2 2 j t A je C A 4 4 4 j t B je C A 3 4 3 j t AB je C A 3 3 4 2 j coriolis AB je C A 2 2 2 2 j r A e C A 4 2 4 4 j r B e C A 3 2 4 3 j r AB e C A 3 3 j desl AB C e A