Transformada de Laplace - Resolução de Circuitos RL e RC

ATIVIDADE 2 Com base nos conhecimentos de Transformada de Laplace encontre a resposta tensão do capacitor v0t para o circuito mostrado na Figura 2 Considere R1 3Ω R2 1Ω C 1 F L 1 H O sinal de entrada Vst é mostrado na cor azul na Figura 3 Sendo assim determine a 2 pontos A partir do uso da Transformada de Laplace para resolver equações diferenciais a expressão para a tensão v0t b A partir da representação do sistema circuito no domínio da frequência através da Transformada de Laplace a expressão para a tensão v0t c 2 pontos Plote a forma de onda de v0t para o intervalo de 0 t 10 s Resolva o problema INDICANDO todas as operações realizadas propriedades usadas par de transformada usado ATIVIDADE 1 As atividades que seguem são sugeridas para o treinamento de habilidades no estudo de Transformada de Laplace Para o sistema apresentado na Figura 1b considere o sinal de entrada vst apresentado na Figura 1a o sinal de saída iLt R 2 Ω e L 8 H Dessa forma determine usando a Transformada de Laplace a 2 pontos A partir do uso da Transformada de Laplace para resolver equações diferenciais a expressão para a corrente iLt b 2 pontos A partir da representação do sistema circuito no domínio da frequência através da Transformada de Laplace a expressão para a corrente iLt c 1 ponto Plote a forma de onda iLt para o intervalo de 0 t 10 s Resolva o problema INDICANDO todas as operações realizadas propriedades usadas par de transformada usado Vst 3 5 ts 2 Vst 3 0 t 5 2 5 t 10 Vst Rit L ditdt 0 Vst Ri Li 0 Li Ri Vs Ls Li s L R i L Vs Li s L i i0 s Li i0 0 pois o indutor impede a passagem da corrente no inicio da ligação Ls Li R Li Ls R Li LVs Ust 0 0 t 5 1 t 5 U0t 0 0 t 10 1 t 10 Vst 3 5 Ust 2 U0t Scanned with CamScanner Luct ecss s0 Lft s0 Luctftc ecs Lft sa LVs L3 5 ust 2 u10t L3 5 Lust 2 Lu10t 3s 5 e5ss 2 e10ss 3 5 e5s 2 e10ss LsR Lft 3 5 e5s 2 e10ss Lft 3 5 e5s 2 e10ss Ls R R 2Ω L 8 H Lft 3 5 e5s 2 e10s 2 s 4 s 1 1 s 4 s 1 As B 2 s 4 s 1 4 A s A B s s 4 s 1 4 A B 0 A 1 B 4 1 s 4 s 1 1s 4 4 s 1 1 2 s 4 s 1 12 s 2 4 s 1 Lft 32s 5 e5s2 s 2 e10s2 s 6 4 s 14 0 e5ss 1 4 e10s 4 s 1 32 L11s 32 52 L1e5ss 52 ust L1e10ss u10t 32 L11s 14 32 et4 104 L1e5ss 14 52 L1e5sFs onde Fs 1 s 14 Fs 1 s 14 ft et4 L1ecsFs uctftc L1e5sFs ust ft5 ust et54 Analogamente L1e10ss 14 L1e10sFs u10t et104 Por fim ft iLt 32 52 ust u10t 32 et4 52 ust et54 4 u10t et104 iLt 32 32 et4 ust 52 52 et54 u10t1 et104 Para 0 t 10 s podemos desconsiderar o termo multiplicado por u10t iLt 32 1 et4 0 t 5 12 32 et4 52 et54 5 t 10 em Amperes b No domínio da frequência Lut 3 5 e5s 2 e10s 2 s 4s 1 c iA ts 0 5 10 A L R1 B C Vs iL qL iR2 qR2 iC qC iJ iR2 iC q qR2 qC No circuito ABEF Vs L diLdt R1 iL R2 iR2 0 Vs L qL R1 qL R2 qR2 0 Circuito fechado BCDE R2 qR2 qCC 0 Circuito fechado ACDF Vs L qL R1 iL qCC 0 Redundante qR2 qCR2C q qCR2C qC Vs L qCR2C qC R1 qCR2C qC qCC 0 Vs LR2C qC L qC R1R2C qC R1 qC qCC 0 Vs L q L R1R2C qC R1 LC qC Seja qCt ft f0 0 Lf0 s Lft f0 0 Lft s2 Lft L 1H R1 3 Ω R2 1Ω C 1F Vs ft 11 3 ft 31 11 ft Vs ft 4 ft 4 ft Vst 1 0 t 5 Vst 1 Ust Vst 0 t 5 LVs s2 Lft 4s Lft 4 Lft Lft LVst s2 4s 4 LVst s 22 LVst L1 Ust 1s e5ss L1 e5s s s 22 1s 1s e5s s s 22 1 ss 22 As B s 22 C s As B s 22 C s As2 Bs Cs2 4Cs 4C s s 22 A C 0 A C B 4C 0 B C 4C 1 C 14 A 14 B 14 C 14 1 ss 22 s4 L s 22 14s 14 s 22 L s 22 4s Lft 14 s 2 12 s 22 14s L4 s e5s s 22 L e5s 2 s 22 14 e5s s L1 1 s 2 e2t L1 e5s s 2 Ust e2t 5 L1 1 s 22 t e2t L1 e5s s 22 Ust e2t 5 t 5 L1 1 s 1 L1 e5s s Ust ft 14 e2t 12 t e2t 14 e2t 54 t 5 e2t 52 14 Ust a ft e2t 4 te2t 2 14 0 t 5 e2t 4 te2t 2 e2t5 4 t5e2t5 2 5 t 10 b Lft 1 e5t ss22 c