Lista 2 _ Geometria

Lista 2 Geometria I Licenciatura em Matematica UABUFPA Professor Joao Rodrigues dos Santos Junior Instrucoes Cada exercıcio corresponde a um capıtulo do material base Utilize regua e compasso sempre que for necessario Descreva e justifique cada passo de suas construcoes Exercıcios 1 Dado um ponto A uma reta r e um segmento de comprimento m construa uma circunferˆencia de centro sobre a reta r que passe pelo ponto A e tenha raio m Quantas solucoes sao possıveis r A 2 Construa uma perpendicular a reta r que passe por um ponto C exterior a ela r C 3 Dado um ˆangulo α e um ponto P fora de sua origem transporte o ˆangulo para o ponto P mantendo a mesma abertura 1 O P 4 Divida um segmento AB em cinco partes iguais utilizando regua e compasso A B 5 Dado um ˆangulo α qualquer construa sua bissetriz utilizando apenas regua e com passo O 6 Construa um arco capaz que permita a construcao de um triˆangulo ABC tal que ACB α seja fixo com base AB dada A B C 7 Construa um segmento que tenha aproximadamente o mesmo comprimento da se micircunferˆencia de raio R πR 8 Divida uma circunferˆencia em cinco partes iguais utilizando regua e compasso 2 9 Construa um triˆangulo ABC dados os lados AB e AC e a medida da mediana relativa ao lado BC A B C M 10 Dado um lado AB e um ˆangulo α na extremidade A construa um triˆangulo ABC tal que o lado oposto ao ˆangulo α seja tangente a uma circunferˆencia de raio r A B C 11 Dado um triˆangulo isosceles ABC com base BC e ˆangulo α em A construa este triˆangulo conhecendo o comprimento dos lados congruentes e a medida do ˆangulo α A B C 12 Construa um trapezio isosceles dados os comprimentos das bases AB e CD e a altura h entre essas bases 3 D C A B 4