Resposta Apostila

1503 - O rotor de um motor elétrico tem frequência de 1800 rpm quando é desligado. O rotor para após executar 625 voltas. Supondo movimento uniformemente retardado, pedem-se: a) a aceleração angular do rotor; b) o tempo total do movimento. as equações que regem o movimento uniformemente acelerado são: α = constante ω = α . t + ω₀ θ = α . \frac{t²}{2} + ω₀ . t + θ₀ eliminando a variável tempo das duas últimas, obtém-se a equação de Torricelli: ω² = ω₀² + 2 . α . Δθ O problema... a frequência inicial de rotação é: f₀ = 1800 rpm sendo: θ = 2 . π . f ω₀ = 2 . π . 1800\frac{rad}{min} ω₀ = \frac{3600 \text{ rad}}{min} ω₀ = \frac{3600}{60} = 188,5 \frac{rad}{s} resumindo... ω₀ = 188,5 \frac{rad}{s} o rotor para após 625 voltas, ou seja, após percurso angular: Δθ = 625 . 2 . π Δθ = 3927 rad aplicando a equação de Torricelli: ω² = ω₀² + 2 . α . Δθ 0² = 188,5² + 2 . α . 3927 α = -4,5\frac{rad}{s²} [a) aplicando a equação da velocidade: ω = α . t + ω₀ 0 = -4,5 . t + 188,5 t = 41,9 s [b)