Lista sobre Treliças Planas Isostáticas -2023-2

1 1ª Questão: Classificar as treliças abaixo quanto à estaticidade (Sussekind, 1980): a) b) c) d) e) f) 2ª Questão: Classificar as treliças abaixo quanto à lei de formação (Sussekind, 1980): a) b) c) d) UFPR - ST – DCC - MECÂNICA GERAL II – TC023 – TURMA C Lista sobre treliças planas isostáticas Prof. Gavassoni 2 e) f) 3ª Questão: Obter os esforços das barras das treliças abaixo (Sussekind, 1980): (a) (b) c) d) 3 (e) (f) 4 4ª Questão: Para cada treliça abaixo, encontre por inspeção as barras com carregamento nulo e depois obtenha os esforços das demais barras (Sussekind, 1980): (a) b) c) 5ª Questão: Faltam 6 diagonais na treliça abaixo (uma para cada painel retangular), Pede- se (Sussekind, 1980): a) Dispor estas diagonais de modo que trabalhem à tração para o carregamento indicado: b) Calcular os esforços normais em todas as barras para o carregamento indicado. 5 6ª Questão: Sendo as treliças A e B submetidas a mesmo carregamento, mesmo vão longitudinal e mesma altura, pede-se: a) As reações de apoio têm o mesmo módulo? b) A barra em laranja está sob esforço interno igual em A e B? c) A diagonal em laranja está comprimida em A e B, tracionada em A e B, Tracionada em A e comprimida em B, ou Comprimida em A e tracionada em B? 7ª Questão: Considere a estrutura invertida de sustentação da passarela (3 m de largura) de pedestres em Hallstatt, Áustria. Considere que o apoio da estrutura na esquerda impede somente translações no plano e que o da direita restringe apenas translações verticais. Pedem-se a) Considerando que a estrutura reticulada pode ser dividida em duas subestruturas planas idênticas ligadas por barras horizontais, o modelo estrutural e sua classificação (forma e estaticidade); b) Desprezando o peso próprio e considerando a ocupação máxima de pessoas (5 pessoas por m2, massa média por pessoa de 80 kg e usando aceleração da gravidade igual a 10m/s2) e que o tabuleiro da passarela é sustentado por longarinas que descarregam nos nós da estrutura de sustentação o modelo de carregamento do modelo obtido em A; c) As reações de apoio; d) As barras do banzo horizontal com maior esforço e o seu valor (tração e compressão); e) O(s) montante(s) mais comprimido e o valor do esforço; f) Aumentando-se a altura do trecho com altura constante e mantendo os demais parâmetros iguais, os esforços internos nos banzos superior e inferior aumentam ou diminuem? Por quê? 6 8ª Questão: Considere a ponte de altura constante formada por uma estrutura reticulada, biapoiada, obtida pela repetição de triângulos equiláteros de lado a numerados como mostra a figura; Considerando a ação de uma carga vertical P no nó superior do eixo de simetria; Pedem-se; a) Mostrar que as diagonais têm esforço de módulo constante; b) Deduzir a expressão para cálculo dos esforços dos banzos inferior e superior para um dado triangulo n (até o eixo de simetria) à direita do apoio da esquerda; 7 9ª Questão: Para a estrutura abaixo, pede-se: a) Demonstre que a treliça é isostática: b) A classificação da treliça quanto à lei de formação; c) As reações de apoio (indicar na figura); d) O esforço na barra FG, DG e BG (indicar na figura)? e) As barras AB e BC estão ambas comprimidas? Justifique. 10ª Questão: Determine os esforços em todas as barras da estrutura abaixo: A B D F E G C 8 Respostas: 1) a) hiperestática; b) isostática; c) hipostática; d) isostática; e) isostática; f) hiperestática. 2) a) simples; b) simples; c) complexa; d) simples; e) complexa; f) composta 3) (a) (b) (c) (d) 9 (e) (f) (4) (a) (b) (c) 10 5- 7 – c) 108 kN(vertical para cima em ambas as extremidades) 0 kN a horizontal; d) As duas barras do banzo superior adjacentes ao eixo de simetria:- 324 kN e as duas barras do banzo inferior adjacentes ao eixo de simetria igual: 320 kN. e) Os montantes das extremidades do trecho de altura constante: -66 kN;f) diminui; 8- a) +-P(3)1/2/3 ;b) +P(2n+1)(3)1/2/6 (banzo inferior); b) -Pn(3)1/2/3 (banzo superior) 9- 5.00 kN -3.96 1.00 -1.46 0.91 5.61 1.00 -3.96 2.00 m 2.00 m 5.00 kN