Análise Estrutural Pt 2-2023-2

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL PROF. JOSÉ LUCAS SOBRAL MARQUES 1 MECÂNICA GERAL II ANÁLISE ESTRUTURAL Prof.º Msc José Lucas Sobral Marques MECÂNICA GERAL II ANÁLISE ESTRUTURAL Prof.º Msc José Lucas Sobral Marques SETOR DE TECNOLOGIA UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL 1 Classificação dos Esforços 2 “O objetivo de um engenheiro estrutural é projetar uma estrutura que será capaz de suportar todas as cargas às quais está sujeita ao servir à sua finalidade pretendida ao longo da duração de vida prevista” 1 2 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL PROF. JOSÉ LUCAS SOBRAL MARQUES 2 3 Classificação dos Esforços Esforços Internos Solicitantes Forças Normais Forças Cortantes Momentos Fletores Momentos Torcedores Resistentes Tensões Normais Tensões Tangenciais Externos Ativos Reativos 4 Sistema estrutural para transmissão de cargas: • Dois ou mais tipos estruturais básicos montados em conjuntos formam um sistema estrutural que transmite as cargas para o solo através da fundação. Classificação dos Esforços 3 4 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL PROF. JOSÉ LUCAS SOBRAL MARQUES 3 5 As Solicitações Externas Ativas podem ser classificadas Conforme maneira de atuar relativamente ao tempo em permanente e Acidentais e Relativamente ao tempo e espaço em Fixas e Móveis 1. Conforme origem I. Estática II. Dinâmica III. De sujeição Classificação dos Esforços 6 Solicitações Externas Ativas: Atuação relativa ao tempo A. Cargas Permanentes: Este tipo de carga é constituído pelo peso próprio da estrutura e pelo peso de todos os elementos construtivos fixos e instalações permanentes. Carregamento constante ou com pequeno variação em relação à média, atua durante toda vida útil da estrutura. Classificação dos Esforços 5 6 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL PROF. JOSÉ LUCAS SOBRAL MARQUES 4 7 Solicitações Externas Ativas: Atuação relativa ao tempo A. Cargas Permanentes: i. Ações permanentes diretas • Peso próprio da estrutura; • Peso dos elementos construtivos fixos e instalações permanentes; • Empuxos permanentes. Classificação dos Esforços 8 Solicitações Externas Ativas: Atuação relativa ao tempo A. Cargas Permanentes: II. Ações permanentes indiretas • Retração do concreto; • Fluência do concreto; • Deslocamentos de apoio; • Imperfeições geométricas; • Protensão. Classificação dos Esforços 7 8 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL PROF. JOSÉ LUCAS SOBRAL MARQUES 5 9 Solicitações Externas Ativas: Atuação relativa ao tempo B. Cargas Acidentais: É toda aquela que pode atuar sobre a estrutura de edificações em função do seu uso (pessoas, equipamentos, vento, veículos etc.). Sua atuação é intermitente e possui um probabilidade de ocorrência. Transferência de cargas através da estrutura e reações de apoio variam em função da atuação das cargas.  Ações de construção;  Ações excepcionais  curta duração e baixa probabilidade de ocorrência. Classificação dos Esforços 10 Solicitações Externas Ativas: Atuação relativa ao tempo e espaço C. Cargas Fixas: Tem posição e atuação fixa sobre a estrutura. Não se desloca e age gradativamente de zero até seu valor final. • Peso próprio; • Parede; • Empuxo; • Etc. Classificação dos Esforços 9 10 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL PROF. JOSÉ LUCAS SOBRAL MARQUES 6 11 Solicitações Externas Ativas: Atuação relativa ao tempo e espaço D. Cargas Móveis: Não tem posição fixa e sua atuação é intermitente. Se desloca sobre a estrutura e age instantaneamente com seu valor final. Transferência de cargas através da estrutura e reações de apoio variam em função da atuação das cargas. • Veículos; • Pontes rolantes; • Etc. Classificação dos Esforços 12 Solicitações Externas Ativas: Conforme sua origem E. Cargas estáticas: Quando é produzida por carregamentos estáticos. • Peso próprio; • Pontes Paredes; • Etc. Classificação dos Esforços 11 12 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL PROF. JOSÉ LUCAS SOBRAL MARQUES 7 13 Solicitações Externas Ativas: Conforme sua origem F. Cargas dinâmicas: Quando é produzida por efeitos de inércia. A estrutura sofre impacto de um corpo em movimento ou entra em movimento por fatores externos. • Veículos; • Pessoas; • Frenagem; • Vento; • Terremotos; Classificação dos Esforços 14 Solicitações Externas Ativas: Conforme sua origem G. Cargas de Sujeição: Produzida por ações inerentes às propriedades físicas do material. • Variação da temperatura; • Retração; • Deformação lenta; Classificação dos Esforços 13 14 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL PROF. JOSÉ LUCAS SOBRAL MARQUES 8 15 Tipos de cargas: 1. Cargas concentradas – atua em único ponto; 2. Cargas distribuídas – atua em certa extensão ou área; 3. Cargas Diretas – atuam diretamente na estrutura; 4. Cargas Indiretas – atuam indiretamente na estrutura; Classificação dos Esforços 16 Tipos de cargas: Cargas concentradas • Não existem na prática, mas são aproximações aceitáveis de cargas distribuídas em área reduzidas. Classificação dos Esforços 15 16 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL PROF. JOSÉ LUCAS SOBRAL MARQUES 9 17 Tipos de cargas: Cargas distribuídas • Sua resultante é igual a área do diagrama do carregamento com ponto de aplicação no C.G. do mesmo. Classificação dos Esforços 18 Combinação de ações: • No caso de estruturas de concreto as ações devem ser majoradas pelo coeficiente de ponderação das ações tabelados na NBR 6118. • Um carregamento é definido pela combinação das ações que tem probabilidade não desprezíveis de atuarem simultaneamente sobre uma estrutura. • A combinação das ações deve ser realizada de forma que possam ser determinados os efeitos mais desfavoráveis para a estrutura. Classificação dos Esforços 17 18 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL PROF. JOSÉ LUCAS SOBRAL MARQUES 10 19 Combinação de ações: Classificação dos Esforços 20 Solicitações Internas: • São esforços simples 1. Forças normais; 2. Forças Cortantes; 3. Momentos Fletores; 4. Momentos torcedores. Classificação dos Esforços 19 20 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL PROF. JOSÉ LUCAS SOBRAL MARQUES 11 Esforço Normal: ds Classificação dos Esforços 21 ds Esforço Cortante: Classificação dos Esforços 22 21 22 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL PROF. JOSÉ LUCAS SOBRAL MARQUES 12 Classificação dos Esforços Esforço Cortante: 23 ds Flexão: + - Tração fibra inferior Tração fibra superior Classificação dos Esforços 24 23 24 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL PROF. JOSÉ LUCAS SOBRAL MARQUES 13 Flexão: Classificação dos Esforços 25 26 25 26 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL PROF. JOSÉ LUCAS SOBRAL MARQUES 14 Flexão: Classificação dos Esforços 27 Torção: Classificação dos Esforços 28 27 28 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL PROF. JOSÉ LUCAS SOBRAL MARQUES 15 29 • Um modelo estrutural tem condições de contorno em termos de deslocamentos e rotações que representam as ligações do modelo com o meio externo. • Existem vínculo que fazem a ligação entre partes de uma mesma estrutura. Vínculos estruturais 30 Conceitos básicos A. Vínculo: É qualquer condição que restringe a possibilidade de deslocamento de um ponto do elemento resistente. B. Grau de liberdade: É qualquer condição que deixa estabelecida uma possibilidade de deslocamento. Corpo rígido no espaço – 6 GL (3 translações e 3 rotações) Vínculos estruturais 29 30 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL PROF. JOSÉ LUCAS SOBRAL MARQUES 16 31 Conceitos básicos C. Deslocamento: O deslocamento de um ponto do elemento é determinado através dos componentes segundos os eixos cartesianos ortogonais do vetor translação e de rotação. No plano podem ser verticais e horizontais sendo eu a rotação ocorre no eixo perpendiculares ao plano em questão. D. Deformação É a mudança de forma da estrutura proveniente do carregamento. Vínculos estruturais 32 • Os vínculos colocados em um estrutura podem ser: Insuficientes  estrutura hipostática ou cadeia cinemática Suficientes  estrutura estaticamente determinada ou isostática; Superabundantes  estrutura estaticamente indeterminada ou hiperestática. Vínculos estruturais 31 32 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL PROF. JOSÉ LUCAS SOBRAL MARQUES 17 33 Vínculos estruturais 34 Tipos de vínculos: Vínculos internos 1. São os vínculos que ligam os elementos de uma estrutura entre si. Ligação por meio de pêndulo  restringe translação na direção do eixo do pêndulo; Ligação por meio de dois pêndulos paralelos (ligação pantográfica)  impede as translações no eixo do pêndulo e a rotação; Ligação por rótula  impede duas translações relativas, corresponde a dois esforços internos (Q e N), M = 0; Ligação completa ou engastamento elástico  impede duas rotações e uma rotação Vínculos estruturais 33 34 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL PROF. JOSÉ LUCAS SOBRAL MARQUES 18 35 Vínculos estruturais 36 Vínculos estruturais 35 36 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL PROF. JOSÉ LUCAS SOBRAL MARQUES 19 37 Vínculos estruturais 38 Vínculos estruturais 37 38 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL PROF. JOSÉ LUCAS SOBRAL MARQUES 20 39 Vínculos estruturais 40 Tipos de vínculos: Vínculos externos 2. São os vínculos restringem os graus de liberdade da estrutura. Aparecem reações de apoios. Vínculos estruturais 39 40 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL PROF. JOSÉ LUCAS SOBRAL MARQUES 21 V Prof. Gavassoni 1º Gênero – Simples ou articulado móvel Baujahr brücke, Canal do Danúbio, Viena Vínculos estruturais 41 Prof. Gavassoni Travessia de tubulação no rio Vístula, Cracóvia, PO 42 41 42 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL PROF. JOSÉ LUCAS SOBRAL MARQUES 22 H V Prof. Gavassoni 2º Gênero – articulado fixo Brigitta brücke, Canal do Danúbio, Viena Vínculos estruturais 43 Prof. Gavassoni 2º Gênero – articulado fixo Vínculos estruturais 44 43 44 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL PROF. JOSÉ LUCAS SOBRAL MARQUES 23 Prof. Gavassoni 2º Gênero – articulado fixo Most Poniatowskiego, Warszawa - PO V’ H’ Vínculos estruturais 45 Prof. Gavassoni 2º Gênero – articulado fixo Most Poniatowskiego, Warszawa - PO 46 45 46 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL PROF. JOSÉ LUCAS SOBRAL MARQUES 24 Prof. Gavassoni 2º Gênero – A seção do apoio sofre rotação Rio Belém, Curitiba Eixo Indeformado Eixo deformado q As translações são nulas em função das reações de apoio Como não há reação momento existe a rotação das seções nos apoios 47 Prof. Gavassoni 3º Gênero – engaste Canal do Danúbio, Viena Vínculos estruturais 48 47 48 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL PROF. JOSÉ LUCAS SOBRAL MARQUES 25 Arndt, 2012 Prof. Gavassoni Engaste V M H Vínculos estruturais 49 50 Hipóteses Adotadas Análise estrutural • Hipótese de Pequenos Deslocamentos: Condições de equilíbrio escritas para a configuração indeformada da estrutura. Deslocamentos pequenos em relação às dimensões da estrutura. • Comportamento Elástico Linear: Materiais têm comportamento elástico-linear e sem limite de resistência. Estruturas civis em geral: regime elástico-linear e esforços internos calculados através de análise linear global. 49 50 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL PROF. JOSÉ LUCAS SOBRAL MARQUES 26 51 Hipóteses Adotadas Análise estrutural 52 1 - Que solicitações são geradas nas estruturas? 2 - Que esforços experimentam as estruturas quando essas solicitações são geradas? 3 – A estrutura suporta esses esforços? Análise estrutural Prof. Gavassoni 51 52 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL PROF. JOSÉ LUCAS SOBRAL MARQUES 27 53 Elas se Deformam! Ilha rio Danúbio, Viena Prof. Gavassoni Como as estruturas encaram as solicitações? Análise estrutural configuração Antiga Instável Nova configuração Estável Prof. Gavassoni 54 53 54 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL PROF. JOSÉ LUCAS SOBRAL MARQUES 28 Resistente – A estrutura tem de suportar os esforços mecânicos sem se romper durante toda sua vida útil. Rígida – A estrutura tem de suportar os esforços mecânicos sem se deformar excessivamente. Estável – A estrutura tem de suportar os esforços mecânicos sem ter sua configuração alterada. Dura (Dureza) – Resistir a tensão superficial de abrasão. Fadiga: Não sofrer danos por cargas repetitivas no tempo Análise estrutural 55 56 55 56 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANA DEPARTAMENTO DE CONSTRUGAO CIVIL PROF. JOSE LUCAS SOBRAL MARQUES yy ay \ RIA b A\\\ nalise estrutura Mecanica Geral Il [=| 57 Ty IN NIA | A ATI ag Uae ge ANA A * O modelo estrutural representa o isolamento de uma estrutura em relacgdo ao meio externo. ¢ Assim sendo, as cargas externas devem estar em equilibrio com as reacodes de apoio! Equilibrio estatico: > Fa =0 >, Fy = 0 >, Mo = 0 58 29 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL PROF. JOSÉ LUCAS SOBRAL MARQUES 30 • Para se dimensionar uma estrutura é necessário se conhecer os esforços internos nela atuando para verificar se o material utilizado os suporta. • Esses esforços internos podem ser calculados pelo método das seções. Esforço normal Esforço corte Momento fletor Momento torcedor Análise estrutural 59 • Numa análise 3D não serão apenas 3 resultantes da força: – 1 resultante normal – 2 resultantes de esforço cortante – 2 componentes de momento fletor – 1 componente de momento torcedor Análise estrutural 60 59 60