Prova de Engenharia de Transportes - Analise da Elasticidade Preco da Demanda

Ministério da Educação UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Curitiba 1ª AVALIAÇÃO DA DISCIPLINA DE ENG TRANSPORTES DATA 17042023 Nome Gabarito Final RA INSTRUÇÕES GERAIS 1 Todas as respostas finais deverão estar a caneta azul ou preta sob pena de redução de 30 na nota final da Questão que não estiver em plena conformidade com este requisito 2 Tanto a interpretação das Questões quanto a organização e clareza das resoluções fazem parte do processo de avaliação 3 Questões sem os respectivos memoriais de cálculo não serão consideradas mesmo que as respostas finais estejam total ou parcialmente corretas 4 Para o caso das Questões de cálculo as respostas finais corresponderão a 20 da sua nota final e o memorial de cálculo aos outros 80 desde que os requisitos mostrados nos Itens 1 e 3 sejam atendidos 5 Será admitida uma tolerância máxima de 15 na variação numérica das respostas das questões de cálculo 6 Para o caso das Questões discursivas textos com menos linhas do que o expressamente indicado no enunciado não serão considerados para fins de correção serão assumidos como insuficientes 7 Utilizar as folhas extras e o anverso destas folhas de prova para a apresentação dos seus resultados textos de resposta e cálculos 8 Identificar todas as folhas de prova incluindo as extras com o seu nome e RA Questão 01 Valor 500 pontos A Figura 1 mostra uma correlação entre o número médio de passageiros transportados por dia nos ônibus da Rede Integrada de Transporte RIT1 e o respectivo valor da tarifa2 À exceção dos anos mais críticos da pandemia de COVID19 2020 e 2021 o período compreendido nesta análise vai de 2017 a 2022 Notase que a correlação é excelente R2 099 para uma equação de regressão do tipo potência De posse destas informações e sabendo que a tarifa do transporte aumentou para R 600 em 01032023 responda corretamente as perguntas abaixo A Valor 200 pontos Qual o valor da elasticidade preço da demanda para a equação de regressão mostrada na Figura 1 Comprove este valor a partir do conceito fundamental de elasticidade empregando derivadas parciais eou totais nos seus cálculos A1 0882 B Valor 150 pontos Considerando a correlação entre a tarifa e a quantidade média de passageiros transportados por dia na RIT qual é o valor estimado para esta quantidade média diária de passageiros ao longo do ano de 2023 Comprove sua resposta com os cálculos necessários D 1029530 C Valor 150 pontos É possível dizer que a elasticidade preço da demanda para este tipo de serviço é inelástica elástica ou unitária Justifique sua resposta OBS Sua resposta deve ter uma quantidade mínima de 3 linhas sob pena de anulação do item e consequente atribuição da nota zero ao mesmo Ver folhas extras Figura 1 Correlação entre a tarifa do transporte e o número médio de passageiros transportados por dia 1 URBANIZAÇÃO DE CURITIBA URBS Passageiros transportados RIT médiadia Portal Oficial seção Estatísticas do Transporte 2023 Disponível em httpswwwurbscuritibaprgovbrtransporteestatisticas Acesso em 13 abr 2023 2 URBANIZAÇÃO DE CURITIBA URBS Evolução da tarifa Portal Oficial seção Custos da Rede Integrada de Transporte 2023 Disponível em httpswwwurbscuritibaprgovbrtransportetarifascustos Acesso em 13 abr 2023 Página 1 Questão 02 Valor 500 pontos 125 pontos por Item Considere o Quadro 1 a seguir extraído de uma contagem classificatória de veículos no posto T4 da rodovia ERS0203 e situado entre MorungavaRS e o acesso a Santo Antônio da PatrulhaRS extensão de 2606 km4 dos quais 60 são assumidos como proibidos para ultrapassagem Esta contagem foi feita ao longo de uma semana e teve início em 12032019 Foi possível identificar que a velocidade máxima permitida no trecho é de 80 kmh terreno do tipo ondulado de modo que o enquadramento da via pode ser feito como Rodovia Classe I Também se assume que os acostamentos têm largura máxima de 180 m e que as faixas de rolamento têm 360 m de largura Foram observados somente dois acessos ao longo da extensão analisada considerando ainda a hipótese de que a distribuição direcional do tráfego é do tipo 5050 Sabese que de acordo com determinadas pesquisas5 o percentual do volume diário presente na hora do pico tráfego na hora do pico é de 7 O fator de hora pico pode ser adotado como 080 na ERS020 Com base nestas informações e nas tabelasábacos de apoio constantes no Anexo A e na Figura 2 responder adequadamente ao que se pede abaixo A A Velocidade de Fluxo Livre VFL 8694 kmh 1 V NAP 70kmh B O Percentual de Tempo Gasto Seguindo em pelotões PTGS 5903 C O nível de serviço da rodovia neste trecho e D Uma análise crítica do resultado uma vez que se desejam níveis de serviço D ou melhores para rodovias em pista simples OBS Sua resposta deve ter uma quantidade mínima de 3 linhas sob pena de anulação do Item e consequente atribuição da nota zero ao mesmo ver folhas extras Quadro 1 Contagem classificatória de veículos no posto T4 da ERS020 semana iniciada em 12032019 tipo de veículo fluxo médio veículosdia enquadramento assumido no DNIT e quanto ao desempenho veículo de passeio 3572 automóveismotos veículo de transporte coletivo 75 ônibuscaminhões veículo de carga leve 290 veículos recreacionais veículo de carga média 254 ônibuscaminhões veículo de carga pesada 257 ônibuscaminhões veículo de carga ultrapesada 85 ônibuscaminhões Total 4533 veícdia Rodovias de 2 Faixas e 2 Sentidos de Tráfego Figura 2 Ábaco para determinação do Nível de Serviço NS em Rodovias Classe I 3 DEPARTAMENTO AUTÔNOMO DE ESTRADAS DE RODAGEM DAER Contagem volumétrica classificatória de tráfego Portal Oficial seção Contagem de Tráfego nas Rodovias 2023 Disponível em httpswwwdaerrsgovbrcontagemvolumetricaclassificatoriadetrafego Acesso em 13 abr 2023 4 DEPARTAMENTO AUTÔNOMO DE ESTRADAS DE RODAGEM DAER Sistema rodoviário estadual Portal Oficial seção Rodovias 2023 Disponível em httpswwwdaerrsgovbrsistemarodoviarioestadual Acesso em 13 abr 2023 5 GOMES M J T L Volume horário de projeto para as rodovias estaduais do Ceará análise e contribuição Dissertação Mestrado em Ciências em Engenharia de Transportes Universidade Federal do Ceará Fortaleza 2004 6 DEPARTAMENTO NACIONAL DE INFRAESTRUTURA DE TRANSPORTES DNIT Manual de estudos de tráfego IPR Publ 723 Rio de Janeiro 2006 384 p Página 2 Tabela 59 Ajustamento de larguras de faixa e de acostamentos E FA Largura de Faixa m 27 30 24 27 30 e 36 24 36 Pistas faixas de 1 Faixa 103 77 55 35 00 Pistas faixas de 2 ou mais Faixas 134 124 92 89 70 06 e 12 77 55 38 28 21 012 e 06 124 92 77 58 42 004 e 012 103 83 75 60 49 001 e 04 88 73 68 51 42 001 35 35 35 35 35 Tabela 60 Ajustamento devido a densidade de acessos EA Acessos por km número de pontos 6 12 18 Inicial 80 120 160 Redução em VTL kmh hiper06 Tabela 62 Fator de ajuste de capacidade para determinação de velocidades em rodovias de pista simples para tráfego em sentido separado de pista fa Plano Tipo de terreno Volume horário no dois sentidostveh Volume horário no um sentidotveh Coeficiente Plano Tipo de terreno Volume horário no dois sentidos tveh Volume horário no um sentidotveh Coeficiente 0600 6001200 1200 0600 6001200 1200 0300 300600 600 0300 300600 600 10 10 075 10 10 077 10 10 10 10 10 10 Tabela 63 Fator de ajustamento para determinação de percentagem de ônibus em modovas de pista simples para tráfego em sentido separado Plano Tipo de terreno Volume horário no dois sentidos voph Volume horário no um sentido voph Coeficiente Plano Tipo de terreno Volume horário no dois sentidos voph Volume horário no um sentido voph Coeficiente 0 500 500 950 950 0 500 500 950 950 10 10 077 10 10 077 00 002 004 00 002 004 Tabela 64 Equivalentes em carros de passeio para determinação de percentagem de ônibus em sentido separado Ee Ev Tipo de Veículo Volume horário no duas sentido voph Volume horário no um sentido voph Coeficiente Plano Tipo de Veículo Volume horário no duas sentido voph Volume horário no um sentido voph Coeficiente Caminhões EC Recreacional Estia 0 300 300 600 600 0 300 300 600 600 08 10 10 08 10 10 Gabarito Final 1ª Avaliação Pessoal 1 Disciplina COT76 Data 170423 Questão 01 Elasticidade Conelação Nº Passageiros x Tarifa Comparação de Potência Sendo P o preço da tarifa e D a demanda temos D 5106 P0882 Tarifa aumentou para P 600 reais em 2023 Item a Valor da Elasticidade Preço da Demanda Do conceito fundamental de elasticidade preço da demanda E temse que E PD DP quando P 0 derivada parcial Como a demanda depende apenas do preço a derivada parcial pode ser substituída por uma derivada total ou seja E DP DP no caso P é une equação do tipo potência Sede D uma equação do tipo D a0 Pa temos DP E ddp a0 Pa DP E a0 a1 pa1 DP E a0 a1 pap E PD a0 a1 pa E 1D a0 a1 pa E a1 Concluise portanto que a elasticidade preço da demanda é igual ao valor de 4 no caso este valor é de a1 0882 Item b Previsão de demanda em 2023 Sendo o preço da tarifa igual a R 600 em 2023 temse que a demanda prevista para o referido ano é de D 5106 P0882 D 5106 60882 D 5106 0205906 D 1029530 passdia Desta forma a demanda média estimada de passageiros por dia na RIT e ao longo do ano de 2023 é de 1029530 passdia considerando uma tarifa de R 600 Item c Tipo de Elasticidade Quando o módulo da elasticidade preço da demanda é inferior a unidade E 1 dizse que a elasticidade é inferior a 1 e a demanda é do tipo inelástica Este tipo de demanda costuma ser mais comum em situações como bens de primeira necessidade que é o caso do Transporte público urbano Em outras palavras as pessoas continuam utilizando o serviço porque é essencial e até certo ponto porque não possuem outra alternativa de deslocamento Questão 02 Capacidade e Nível de Serviço em Rodovias Rurais de Pista Simples Rodovia ERS000 Extensão 2600 km ZUP 60 Velocidade Máxima 80 Kmh Relevo do tipo ondulado Rodovia Classe I Critério UNV Critério PTGS Larguras Faixa 36 m Acostamento 18 m Nº de Acessos 02 dois Distribuição Direcional 5050 Volume Horário de Projeto V Igual a 7 do volume total de veiculos do quadro 1 ou seja V 0074533 V 318 veích Fator de Hora Pico FHP 080 Percentuais de CaminhõesÔnibus PC e RecreacionaisPr Pc 75 254 257 85 4533 Pc 6714533 Pc 1480 Pur 2904533 Pur 63975102 Pur 640 Item a Velocidade de Fluxo Livre VFL e Velocidade Média de Viagem VMV Fator de Ajuste de Veículo Fap V1 600Veqh Tabela 64 Ed1 250 e Pc 0148 Evrl 110 Pur 0064 logo Fap 1 1 0148051 0064111 Fap 1 1 0222 00064 Fap1 112284 0814 4 Primeira Taxa de Fluxo Vpl TABELA 62 Fg1 071 Logo Vpl V Ffp Fp1 Fg1 318 09624 Vpl 318 980 0834 071 Vpl 68771 uph Vpl 688 uph Superior a limite em 1467 Refaçando os cálculos para 600 Vpl 1200 uph Fator de Ajuste de Veículos TABELA 64 Fg1 180 Eu1 100 Fpl 1 1 0148 19 1 0064 010 Fpl 1 1 01332 0064 Fpl 1 14326 08775 Primeira Taxa de Fluxo Vpl TABELA 62 Fg1 093 Logo Vpl V Ffp Fpl Fg1 318 0652976 Vpl 318 080 08775 093 Vpl 48709 uph Vpl 488 uph Diferença de 1867 em relação ao valor mínimo do intervalo Tendo em vista o fato de nenhuma das hipóteses se mostrar correta será adotada a primeira hipótese devido ao erro maior em relação aos intervalos Velocidade de Fluxo Livre VFL VFL VBR fA fA VBR 100 kmh classe 1 TABELA 59 fA 900 TABELA 60 fA 900 assumido 22606 007674 0 Para VPL 100 0 0 VPL 100 kmh A velocidade média de viagem VMV é dada por VMV VPL 00125 VPl fup Fator de Ajuste Vup TABELA 66 Vpl 688 uph Zlp 60 Regra de três simples Δ Vpl Δ fup 200 400 88 x x 188 200 0944 fup 490 044 fup 446 Resultados finais VMV 100 00125 688 446 VMV 100 860 446 VMV 8694 kmh Item b Valor do Percentual de Tempo em Relatos PTSS Hipótese Valor de Vpl 600 uph Fator de Ajuste de Veículos Fp2 TABELA 65 Eg2 180 LEvr2 100 e Fcr 0148 Pvr 0064 Fp2 1 1 0148 181 0064 11 Fp2 1 1 01184 Fp2 1 11184 08941 Segunda Taxa de Fluxo Vpl2 TABELA 63 Fp2 077 Logo Vpl2 V Ffp Fp2 Fg2 318 055076 Vpl2 318 0980 08941 077 Vpl2 577384 uph Vpl2 578 uph Hipótese inicial está correta 6 Valor Básico do Percentual de Tempo BPTS BPTS 100 1 exp 0000879 Vpl2 Substituindo BPTS 100 1 exp 0000879 578 BPTS 100 1 exp 0508062 BPTS 100 1 0601066 BPTS 100 0398934 BPTS 398936 Fator de Ajuste falup TABELA 67 Zlp 60 Vpl2 578 uph Regra de três simples Δ Vpl2 Δ falup 200 400 178 y y 1784 200 y 356 falup 2270 356 falup 1914 Percentual de Tempo em Relatos PTSS PTSS BPTS falup PTSS 3989 1914 PTSS 5903 Item c Nível de Serviço da Rodovia FIGURA 2 VMV 8694 kmh PTSS 5903 NS é igual a C Item d Análise Crítica do Resultado Os cálculos indicam que a rodovia EPS090 opera no nível de serviço C no trecho estudado Embora de ser razoável não se justificam intervenções na via tais como duplicações porque o referido nível de serviço ainda não atingiu o valor índice mínimo estipulado em projeto nível D