Lista 5 Semelhança-2023 1

Lista 5 - Semelhan¸ca 1. Um modelo de turbina Francis possui as seguintes caracter´ısticas: Pefe = 5,94 kW, D5 = 380 mm, Q = 0,34 m3/s, H = 2,7 m e N = 180 rpm. Deseja-se construir uma turbina geometricamente semelhante de diˆametro de 1,20 m e que forne¸ca uma potˆencia de eixo de 653 kW. Determine as condi¸c˜oes de opera¸c˜ao desta turbina. 2. Uma turbina tipo Francis apresenta as seguintes caracter´ısticas D5 = 2,350 m, Y = 1087 J/kg; Q = 39,0 m3/s; N = 249,6 rpm. Um modelo semelhante com diˆametro de 320 mm e H = 15 m resultou em um rendimento de 82,5%. Determine as condi¸c˜oes de opera¸c˜ao do modelo e o rendimento da turbina tomada como base. 3. Uma bomba centr´ıfuga de uma instala¸c˜ao industrial ´e especificada para trabalhar com rota¸c˜ao = 1250 rpm, vaz˜ao = 30 l/s, H = 15 m e rendimento = 72%. Um engenheiro de manuten¸c˜ao instalou a bomba para uma altura manom´etrica de eleva¸c˜ao igual a 29,4 m com um motor de rota¸c˜ao igual a 1750 rpm e Pefe = 20 hp. Determine as novas condi¸c˜oes de opera¸c˜ao. O engenheiro agiu corretamente? Justifique sua resposta. 4. Tomando-se como modelo para uma turbina 5 vezes maior de altura nominal de queda igual 100 mH20 uma turbina tipo Francis com caixa espiral que possui as seguintes caracter´ısticas: Q = 0,160 m3/s, Y = 93 J/kg, D5 = 250 mm, b5 = 60 mm, N = 750 rpm e η = 80%. Determinar todas as caracter´ısticas da turbina 5 vezes maior. 5. Um ventilador que trabalha com ar de massa espec´ıfica de 1,20 kg/m3, apresenta as seguintes caracter´ısticas: N =3600 rpm; Q = 2,69 m3/s; PTV = 960 Pa; η = 76%. Fazendo este ventilador funcionar a uma velocidade de rota¸c˜ao de 1750 rpm e considerando o rendimento total como invari´avel com a mudan¸ca de rota¸c˜ao, determinar as novas condi¸c˜oes de opera¸c˜ao e o tipo de ventilador em quest˜ao. 6. Um ventilador instalado a n´ıvel do mar aspira ar a 20◦C tem as seguintes caracter´ısticas: Q = 8 m3/s; PTV = 50 mmH20; N =580 rpm, Pefe = 5,2 kW. O ventilador foi instalado a uma altitude 1000 m acima do n´ıvel do mar mantendo a mesma rota¸c˜ao. Para uma temperatura de aspira¸c˜ao de 50◦C e press˜ao atmosf´erica de 90.415 Pa. Determine as novas condi¸c˜oes de opera¸c˜ao. 7. Uma bomba centr´ıfuga possui as seguintes caracter´ısticas de funcionamento: N = 3500 rpm; vaz˜ao = 20 l/s, H = 60 m, rendimento de 69%. Determine as novas condi¸c˜oes de opera¸c˜ao para uma bomba duas vezes menor quando ´e posta a operar para uma altura monom´etrica de eleva¸c˜ao de 40 m. 8. O curso de Engenharia Mecˆanica, atrav´es da disciplina de M´aquinas Hidr´aulicas, foi incumbido de dimensionar e instalar um modelo de uma turbina da Usina de Foz do Areia, a qual tem as seguintes caracter´ısticas: vaz˜ao de 50 m3/s, altura de queda de 100 m e velocidade de rota¸c˜ao de 120 rpm. Sabendo que o modelo deve ser dez vezes menor que a turbina industrial, e que deve ser alimentado atrav´es de um reservat´orio elevado que fornece ao modelo uma altura de queda de 12 metros, pergunta-se: qual ser´a a rota¸c˜ao do modelo? Determine tamb´em se alguma das trˆes bombas abaixo, pode ser escolhida para alimentar o reservat´orio elevado. Se mais de uma bomba for poss´ıvel, escolha a que leva a um menor custo de opera¸c˜ao. Justifique a sua escolha. Bomba Hm [m] ηt [%] Pefe [cv] 1 18 60 40,0 2 18 65 55,5 3 18 70 67,0 1) N = 126,86 rpm; Q = 7,55 m3/s; Hm = 13,374 m e ηt = 73,1%; 2) N = 674,1 rpm; Q = 0,266 m3/s; Pefe = 34,4 kW; η = 88,2%; 3) Q = 42 l/s; 4) N = 487,2 rpm; Q = 13 m3/s; Pefe = 10,2 MW; 5) Q = 1,308 m3/s; Pefe = 389,4 W; PTV = 6) PTV = 40,5 mmH20; Q = 8 m3/s; Pefe = 4218 W; 7) N = 1429 rpm; Q = 4,08 l/s; Pefe = 3,1 hp; η = 61,61%; 8) Nm = 415,7 rpm; Qm = 0,1732 m3/s; bomba 3; 1