Lista 4 Cavitação-2023 1

Lista 4 - Cavitacgao 1. O teste de uma bomba, girando na sua velocidade de projeto N=3600 rpm e operando com Agua de massa especifica de 1000 kg/m?, revelou os seguintes dados para o melhor ponto de rendimento: a) pressdo manométrica na descarga da bomba = 3,60 bar; b) pressio manométrica na succgéo da bomba = -400 mbar; c) velocidade do escoamento na entrada da bomba = 4,0 m/s; d) vazio = 28,8 m3/h; e) torque no eixo da bomba = 14 N.m e f) altura de succéo = 1,0 m (bomba nao-afogada). Sabendo que os manémetros estéo nivelados em pontos onde as tubulacgdes possuem o mesmo diaémetro, determinar: a) altura manométrica de elevagaéo da bomba; c) 0 seu rendimento total; d) o NPSH requerido e e) a perda de carga na tubulacao de sucgéo, considerando que o reservatorio inferior se encontra aberto. Resp.: Hy, = 40,8 mca; m = 60,7%; NPSH, = 3,59 mca; Hy succao = 2,27 mea 2. Um modelo bomba centrifuga gira a 2500 rpm, opera com agua a 180°F e com vazao igual a 900 gpm. Comeca a cavitar quando a pressdo na entrada e a velocidade sao iguais a 13 psia e 22 ft/s, respectivamente. Encontre o NPSH requerido para um protétipo 4 vezes maior e que é acionado por um motor de 1100 rpm. A relagao entre NPSH's para bombas geometricamente semelhantes é dada pela equacao abaixo. Resp.: NPSH, = 63,5 ft NPSH, Np \? ( Dp \? NPSHm Ga (3) 3. As turbinas Kaplan de uma instalacdo hidroelétrica apresentam as seguintes caracteristicas nominais: H,, = 40 m e Q,, = 160 m/s; Sabendo-se que a cota de instalacdo das turbinas em relacao ao nivel do mar é 276,5 m e o nivel de Agua do canal de fuga (& jusante) tem seu valor minimo na cota de 281 m, qual serd o menor numero de polos a ser utilizados nos geradores elétricos de 60 Hz acoplados diretamente nas turbinas e qual sera a velocidade de rotagao com que deverao operar de maneira a nao cavitar? Resp.: 26 pdlos e 138,46 rpm 2f (Hz) *N (rps) onde p é 0 ntmero de pdlos. 4, Uma bomba com rotor de 32 polegadas recalca Agua & temperatura de 60°F com uma vazao de 24000 gal/min e gira a 1170 rpm. A pressao na superficie da Agua do reservatorio inferior 6 14,7 lb/in? abs. As perdas na entrada na tubulacao de aspiracao é igual a 6 ft. Qual devera ser a posigao da bomba em relacao ao nivel do reservatério inferior para evitar o fendmeno da cavitacgao? Resp.: Abaixo de 12,7 ft (afogada) f= rosin tt tp <0 || ld 40% 100 seta |g et peer tT Lt TL te B pp NE TTL! | | | tT tL doo 2 wl SAR | Le NINN Se EE = $00 Stee | ING ORIN SS é et tt | 7 RSTRNT 2 wpa A Re pena TINE TNO SON sof yt | IS Ss INeh tt oe RS 4, | | tt | | wot tt ttt il | MAF] | Et tt 0 4 8 12 16 20 24 28 US gallons per minute x 1000 Fig. 20-10 (From Ingersoll-Rand Corporation, Cameron Pump Division) 5. Calcular o diametro interno comercial minimo de uma tubulacao de aco comercial, para que nao ocorra cavitacao na tubulacao de sucgao de uma bomba cujo NPSH requerido é igual a 2,0 m. O fluido bombeado é agua a na temperatura de 75°C e as caracteristicas da instalagéo séo as seguintes: comprimento equivalente total da tubulagdo de succéo = 85 m (incluindo acessérios), nivel do liquido reservatério de succao (aberto 4 atmosfera) = 2,5 metros abaixo do centro da bomba; vazao de trabalho da bomba = 45 1/s; altitude de instalagéo da bomba = nivel do mar. Resp.: 5 in 1 6. Um fabricante de turbinas hidr´aulicas fornece `a venda uma turbina H´elice com rendimento total garantido de 75%. Um comprador deseja instalar essa turbina em uma instala¸c˜ao com altura de queda de 5,0 m, a rota¸c˜ao ´e de 322,75 rpm e a potˆencia obtida no eixo vale 585,09 cv. Determinar: a altura que dever´a ser instalada a turbina ao n´ıvel de jusante, para que n˜ao haja o risco de cavitar quando em opera¸c˜ao. Temperatura da ´agua = 15◦C e altura do n´ıvel do reservat´orio `a jusante em rela¸c˜ao ao n´ıvel do mar = 296 m. Hs,max = 1,99 m (afogada) 7. Uma bomba axial projetada para Q = 27 l/s e N = 3000 rpm, encontra-se funcionando no seu ponto de projeto e nesta situa¸c˜ao succionando ´agua a temperatura de 15◦C de um reservat´orio submetido a uma press˜ao atmosf´erica de 98,1 kPa. O manˆometro de admiss˜ao da bomba acusa uma press˜ao manom´etrica de -9,81 kPa e o de descarga, 29,43 kPa. Sabendo-se que os manˆometros est˜ao nivelados, que as tubula¸c˜oes de admiss˜ao e descarga da bomba tem o mesmo diˆametro e desprezando a velocidade da boca de suc¸c˜ao da bomba, dizer se h´a risco ou n˜ao de cavita¸c˜ao nesta bomba. Resp.: N˜ao ocorre o risco de cavita¸c˜ao. 8. A instala¸c˜ao abaixo possui as seguintes caracter´ısticas: temperatura da ´agua = 30◦C; vaz˜ao = 35 l/s; diˆametro da tubula¸c˜ao de aspira¸c˜ao = 4 polegadas; diˆametro da tubula¸c˜ao de recalque = 4 polegadas; comprimento da tubula¸c˜ao de aspira¸c˜ao = 3,5 m; comprimento da tubula¸c˜ao de recalque = 20 m e tubula¸c˜ao de a¸co comum. Sabendo que a press˜ao no manˆometro ´e de 1,4 bar e que a bomba est´a instalada numa cidade localizada a 750 m acima do n´ıvel do mar, especifique uma bomba KSB e verifique se nestas condi¸c˜oes h´a possibilidade que ocorra a cavita¸c˜ao. Resp. :KSB 80-315; NPSHr ≈ 2,1 mca; n˜ao cavita NPSHd = 5,07 mca. 9. Vocˆe ´e chamado em uma empresa para resolver um problema de bombeamento de ´agua para o interior de uma caldeira. Ao chegar nesta empresa lhe ´e explicado que a bomba que deve trabalhar a uma vaz˜ao de 40 l/s de ´agua a temperatura de 90◦C, n˜ao mant´em a press˜ao manom´etrica solicitada pela caldeira de 49,0 bar. Atrav´es da observa¸c˜ao da instala¸c˜ao, vocˆe monta um croqui da instala¸c˜ao (mostrada na figura abaixo). caldeira tanque de aspira¸c˜ao bomba 1 m 2 m P1 P8 2 Imaginando j´a qual seja o problema, vocˆe pede mais algumas informa¸c˜oes que lhe s˜ao repassadas: o n´umero de est´agios da bomba ´e igual a 5; a press˜ao barom´etrica local ´e igual a 8,27 mca (absoluta); devido aos pequenos comprimentos de tubula¸c˜ao de recalque e aspira¸c˜ao a perda de carga ´e considerada desprez´ıvel. A press˜ao indicada no manˆometro do tanque de aspira¸c˜ao ´e igual a 0,193 bar e a bomba esta conectada em um eixo que esta girando a 3580 rpm. Os diˆametros de suc¸c˜ao e recalque s˜ao iguais e valem 200 mm. Qual seria o problema nesta instala¸c˜ao? Qual seria a sua sugest˜ao para corrigir o problema? OBS: S´o ser˜ao aceitas respostas que forem justificadas atrav´es de c´alculos adequados. Resp.: Cavita¸c˜ao, Hs,min = 5,244 m. 10. (Valor:4,5) Na instala¸c˜ao de bombeamento abaixo esquematizada, cuja bomba tem as seguintes caracter´ısticas construtivas: diˆametro na sa´ıda do rotor igual a 0,25 m e ˆangulo construtivo da p´a na sa´ıda igual a 30◦. A instala¸c˜ao deve recalcar 3.000 l/min, o rendimento hidr´aulico vale 0,81, o coeficiente de Pfleiderer ´e igual a 1,2; e a velocidade meridional efetiva nos canais do rotor vale 3,7 m/s. O motor el´etrico acoplado no eixo da bomba desenvolve uma rota¸c˜ao igual a 1.750 rpm e entrega toda a potˆencia necess´aria para o funcionamento da bomba nas condi¸c˜oes apresentadas. Verifique se a bomba funcionar´a com cavita¸c˜ao? Se sim, delinear uma solu¸c˜ao econˆomica, para afastar a cavita¸c˜ao. S´o ser´a considerada a solu¸c˜ao que for comprovada atrav´es de c´alculos. Obs.: A ´agua esta na temperatura de 50◦C e a press˜ao local ´e igual a 685 mmHg (a massa espec´ıfica do merc´urio ´e igual a 13550 kg/m3). recalque 3 m bomba entrada de borda Ferro Fundido, Dsuc = 5 in L = 5 m curva 90◦ raio m´edio Resp.: Ir´a cavitar, Hs,max = 1,484 m. 3