Lista de Exercícios Resolvendo Integrais e Calculando Volumes de Rotação

2 Calcule as seguintes integrais a senn x dx onde n 2 é um natural b cosn x dx onde n 2 é um natural c senn x cosn x dx onde n 2 é um natural d tgn x dx onde n 2 é um natural e secn x dx onde n 2 é um natural 3 Seja f a b R uma função contínua com f x 0 para todo x a b Seja Ω o conjunto obtido pela rotação em torno do eixo x do conjunto A do plano limitado pelas retas x a e x b pelo eixo x e pelo gráfico da função y f x O volume V Ω do conjunto Ω é dado por V Ω π a b fx2 dx Partindo desta definição a Calcule o volume do conjunto Ω obtido pela rotação em torno do x do conjunto A x y 1 x 3 0 y x b Calcule o volume do conjunto Ω obtido pela rotação em torno do x do conjunto A x y ½ y x 1 x 2