Funções de Varias Variáveis - Definição Domínio e Exemplos

1 Função de várias variáveis Definição Uma função de n variáveis reais é uma função que a cada nupla de números reais x1 x2 x3 xn corresponde um único número real w Ou seja f Rn R x1x2x3xn w fx1x2x3xn Onde Rn é o espaço ndimensional Em particular i se n 2 R2 f R2 R xy z fxy ii se n 3 R3 f R3 R xyz w fxyz 11 Dominio de uma função de n variáveis Definição O domínio di f é o subconjunto de Rn para os quais a função f está definida Notação dom f OBS não existe divisão por zero o radicando da raiz quadrada não de ser não negativo o logaritmando do logaritmo não de ser positivo Exemplo 1 Encontre o domínio das funções abaixo a fxy sqrty1x2 dom f c R2 Devemos ter y1x2 0 y x2 1