Lista de Exercícios - Cálculo Diferencial e Integral II

Universidade Federal do PiauiUFPI Coordenagao Bacharelado em Matematica Disciplina Calculo Diferencia e Integral IIEE Professora Jardénia Goes Lista 2 1 Considere a 0 e p um numero real Prove que aiP aiP 00 1 pol p1 ay nr pl a Japa P b Japa Po a xP 0 xP 00 se pl oo se pol 2 Estude a convergéncia das seguintes integrais improprias 00 00 2 2 dx a e dx h xe dx p 0 0o o 1 0 1 te etl Fi 1 b x5 dx i 1 eee v q xlnadx T Ina 0 de ae de c 1 ae Inz 00 4 V52 0 k eda 2 d ze da no ae Lo a a jf xing oo Ina e a dx ptoo ina t costa 1 3212 m zje dx 9 23 tod 00 2 axdx f dr de u ae oo V2 n edna 9 2 5r6 er 0 9 y g e dx Oo S Vv x1dx 4 0 Vr 0 3 Use o teste da comparacao para avaliar a convergéncia ou divergéncia das seguintes integrais improprias ro T sen a T Ing Tv a 2 1 1 2 h b CSF ay a ee ore da 0 Va 9 xsena 0 x 00 4 Prove que a integral impropria eda é convergente 0 5 Seja a sequéncia infinita cujo termo geral é a 3n 4 Determine azz 1 a Anat 1234 5 6 Dé o termo geral da sequéncia 5 33 335383 we 7 Considere a sequéncia infinita dada por ay Gaclantiy Determine as constantes a e b tais que a b tod N para todo n Nx an nol Imad 8 Em cada item verifique se a sequéncia converge ou diverge Em caso afirmativo calcule o limite vn 3 5n inn g Zn cos2n m Taq m Te sen2n er e n 1 D Ym TR m aoa Om Ee b wp 9 Calcule o limite das seguintes sequéncias a a cosn c Zz Inn1 Inn n Jn b wn Vn1 Jn d wn Vn 1 Wn 10 Verifique a convergéncia ou divergéncia das séries abaixo lee oo 2n 2 n2 a S Qn g S 225 n1 n1 co b 3 A n1 2 m oo n1 c D5 3 20 n es d Ss gn n1 n1 lee 5 co e S72 d gtn 9 n1 oo 1 oo 1 f k oe Os Doe n1 n1 Bom trabalho