Relatorio Laboratorio Virtual Fisica II - Movimento Oscilatorio e Lei de Hooke

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA FÍSICA II Atividade de Laboratório Virtual Disciplina Física Teórica II Tópicos Movimento oscilatório movimento harmônico simples MHS sistema massamola lei de Hooke Objetivos Compreender a relação entre a força elástica e a deformação de molas expressa na lei de Hooke Calcular a constante elástica de molas a partir de massas conhecidas Entender a relação entre o período de oscilações e os parâmetros de um sistema massa mola Compreender a influência da aceleração gravitacional no sistema massamola Compreender como calcular a gravidade utilizando um sistema massamola Simulação Massas e Molas clique para abrir a simulação Atenção Utilizar unidades no sistema internacional Aproximar todas as respostas até a segunda casa decimal Instruções Para realizar o movimento síncrono pause o sistema desloque as massas para a posição desejada e aperte o play Para parar o movimento no estado de equilíbrio aperte o botão vermelho ao lado superior das molas Utilize a gravidade terrestre Atividades 1 Pendurando um corpo nas molas encontre o deslocamento das molas utilizando a régua e as linhas de posição marcando as caixas seletoras de UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA FÍSICA II comprimento natural e posição de equilíbrio Encontre 5 constantes elásticas para 3 corpos de massas diferentes Para variar a constante da mola mova a barra de rolagem 2 Com dois corpos de mesma massa acoplados um em cada mola varie a constante elástica das molas e execute o movimento periódico utilize a caixa seletora da linha móvel e o sistema em pause para executar o movimento das duas molas no mesmo instante a Discuta a relação entre a constante elástica e o período de oscilação b Varie a massa acoplada e discuta a relação entre o período e a massa do corpo acoplado à mola de mesma constante elástica 3 Encontre os valores das massas indefinidas dos três corpos rosa verde e laranja 4 Com comprimentos de molas diferentes constante das molas e massas acopladas iguais discuta em detalhes a relação entre deslocamento da mola espessura e o período de movimento O que se pode determinar sobre a constante elástica 5 Na página vetores escolha a gravidade do Planeta X e encontre 3 três valores para essa gravidade Utilize diferentes massas e molas para determinar o valor de g ms² 6 Discuta a reação vetorial do deslocamento do corpo com a força da mola relacionando com a Lei de Hooke UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA FÍSICA II Na página Lab monte um sistema contendo um corpo e uma mola Escolha a massa do corpo utilize a gravidade terrestre e amortecimento nulo 7 Meça os períodos de oscilações para 3 amplitudes diferentes1 O período varia com a amplitude Explique 8 Calcule a frequência angular da oscilação das seguintes formas a a partir do período obtido b a partir da constante elástica da mola 9 Desenhe um gráfico da Força versus deslocamento com 5 cinco pontos e analise sua função Para variar a massa utilize barra de rolagem a Determine a constante elástica do sistema a partir do coeficiente da função b Elabore uma tabela com os dados utilize planilha para auxiliar nas contas e no gráfico 10 Dado o movimento harmônico simples comente o que acontece com as energias cinéticas e potencial com as posições e o deslocamento da massa ao longo do tempo Acrescente o amortecimento no sistema e discuta o movimento período e a energia total do sistema 1 Para medir o período de forma síncrona com o sistema em pause nas posições iniciais escolhidas aperte o play no cronômetro Em seguida aperte o play do movimento O sistema iniciará o movimento juntamente o a contagem no cronômetro Para diminuir o erro de medida meça o tempo de 10 oscilações e calcule o período tempo de 1 oscilação Atividade de Laboratório Virtual Atividades 1Encontre 5 constantes elásticas para 3 corpos de massas diferentes Para calcular as constantes elásticas foi utilizado a fórmula 𝐹 𝑘 𝑥 em que F é a força N k é a constante elástica Nm e x é o deslocamento m Constante elástica para 250g com 42cm de deslocamento Onde 𝐹 𝑚 𝑎 𝐹 025𝐾𝑔 9807 6 7 245𝑁 Para constante elástica temos 𝑘 583𝑁 𝑚 Constante elástica para 250g com 28cm de deslocamento Onde 𝐹 𝑚 𝑎 𝐹 025𝐾𝑔 9807 6 7 245𝑁 Para constante elástica temos 𝑘 875𝑁 𝑚 Constante elástica para 100g com 13cm de deslocamento Onde 𝐹 𝑚 𝑎 𝐹 01𝐾𝑔 9807 6 7 098𝑁 Para constante elástica temos 𝑘 754𝑁 𝑚 Constante elástica para 100g com 15cm de deslocamento Onde 𝐹 𝑚 𝑎 𝐹 01𝐾𝑔 9807 6 7 098𝑁 Para constante elástica temos 𝑘 653𝑁 𝑚 Constante elástica para 50g com 17cm de deslocamento Onde 𝐹 𝑚 𝑎 𝐹 005𝐾𝑔 9807 6 7 049𝑁 Para constante elástica temos 𝑘 288𝑁 𝑚 2a Discuta a relação entre a constante elástica e o período de oscilação A constante elástica de uma mola é uma medida da sua rigidez ou seja da resistência que ela oferece quando é deformada O período de oscilação de um sistema massamola é o tempo necessário para a massa completar uma oscilação completa indo e voltando ao ponto de equilíbrio A relação entre a constante elástica e o período de oscilação pode ser descrita pela equação 𝑇 2𝜋𝑚𝑘 Onde T é o período de oscilação m é a massa do objeto em oscilação e k é a constante elástica da mola Como podemos ver na equação acima o período de oscilação é inversamente proporcional à raiz quadrada da constante elástica Isso significa que se aumentarmos a constante elástica da mola o período de oscilação diminuirá Por outro lado se diminuirmos a constante elástica da mola o período de oscilação aumentará b Varie a massa acoplada e discuta a relação entre o período e a massa do corpo acoplado à mola de mesma constante elástica Quando variamos a massa acoplada a uma mola de constante elástica a relação entre o período e a massa do corpo acoplado à mola é diretamente proporcional Isso significa que mantendo a constante elástica da mola constante um aumento na massa acoplada resultará em um aumento no período da oscilação harmônica simples enquanto uma diminuição na massa acoplada resultará em uma diminuição no período da oscilação Podemos explicar esta relação observando a equação do período para uma oscilação harmônica simples 𝑇 2𝜋𝑚𝑘 onde T é o período m é a massa do corpo acoplado à mola e k é a constante elástica da mola Podemos ver a partir desta equação que o período é diretamente proporcional à raiz quadrada da massa do corpo acoplado à mola Isso pode ser entendido intuitivamente também Quando adicionamos mais massa à mola aumentamos a inércia do sistema o que significa que leva mais tempo para a mola ficar completamente esticada ou comprimida Portanto o período é maior quando há mais massa acoplada à mola Da mesma forma quando diminuímos a massa acoplada à mola reduzimos a inércia do sistema e portanto o período é menor 3Encontre os valores das massas indefinidas dos três corpos rosa verde e laranja Para encontrar as massas dos 3 corpos foi usado uma massa conhecida de 250g para comparação dos dados e também utilizado a mesma constante elástica máxima do simulador Primeiro precisamos calcular k para a massa de 250g e 21cm de deslocamento então 𝐹 𝑚 𝑎 𝐹 025𝐾𝑔 9807 6𝑚 𝑠7 245𝑁 𝑘 𝐹 𝑥 245𝑁 021𝑚 1167𝑁 𝑚 Feito isso agora podemos encontra as massas indefinidas Para a massa indefinida rosa com deslocamento de 7cm 𝐹 𝑘 𝑥 𝑚 𝑎 𝑘 𝑥 𝑚 𝑘 𝑥𝑎 𝑚 1167 007 9807 008329𝐾𝑔 833𝑔 Para a massa indefinida verde com deslocamento de 13cm 𝐹 𝑘 𝑥 𝑚 𝑎 𝑘 𝑥 𝑚 𝑘 𝑥𝑎 𝑚 1167 013 9807 01547𝐾𝑔 1547𝑔 Para a massa indefinida laranja com deslocamento de 17cm 𝐹 𝑘 𝑥 𝑚 𝑎 𝑘 𝑥 𝑚 𝑘 𝑥𝑎 𝑚 1167 017 9807 02022𝐾𝑔 2022𝑔 4 Com comprimentos de molas diferentes constante das molas e massas acopladas iguais discuta em detalhes a relação entre deslocamento da mola espessura e o período de movimento O que se pode determinar sobre a constante elástica Foi construído o sistema no simulador para análise da questão A partir da análise do sistema constatouse que embora as molas apresentem espessuras diferentes sendo uma mais fina possuem o mesmo deslocamento medido e período de movimento Em relação à constante elástica concluiuse que ambas as molas possuem valores iguais visto que o deslocamento e a força exercida pelo peso são os mesmos em ambas 5Na página vetores escolha a gravidade do Planeta X e encontre 3 três valores para essa gravidade Utilize diferentes massas e molas para determinar o valor de g ms2 Para encontrar a gravidade do Planeta X foi montado 3 sistemas com massas e deformações diferentes em relação a terra pois temos a gravidade conhecida afim de comparar os valores para encontrar a gravidade requerida Dados Para massa de 50g temos deslocamento de 7cm na gravidade da terra Para massa de 100g temos deslocamento de 14cm na gravidade da terra Para massa de 250g temos deslocamento de 32cm na gravidade da terra Agora com os dados sobre a terra podemos comparar pela regra de 3 composta e encontrar a gravidade do Planeta X Para massa de 50g com deslocamento de 10cm no Planeta X Gravidade 𝒎𝒔𝟐 Massa g Deslocamento cm 9807 50 7 x 50 10 Calculando para x temos que 𝑥 50 10 9807 50 7 1401 6𝑚 𝑠7 Para massa de 100g com deslocamento de 19cm no Planeta X Gravidade 𝒎𝒔𝟐 Massa g Deslocamento cm 9807 100 14 x 100 19 𝑥 100 19 9807 100 14 1331 6𝑚 𝑠7 Para massa de 250g com deslocamento de 41cm no Planeta X Gravidade 𝒎𝒔𝟐 Massa g Deslocamento cm 9807 250 32 x 250 41 𝑥 250 41 9807 250 32 1257 6𝑚 𝑠7 6 Discuta a reação vetorial do deslocamento do corpo com a força da mola relacionando com a Lei de Hooke O comportamento elástico das molas é explicado pela reação vetorial resultante do deslocamento do corpo com a força da mola A força restauradora que a mola exerce atua em direção oposta ao deslocamento e é regida pela Lei de Hooke Essa lei estabelece uma relação de proporcionalidade direta entre a força exercida pela mola e o deslocamento da mola em relação à sua posição de equilíbrio A rigidez da mola é determinada pela constante elástica k de modo que quanto maior o deslocamento maior será a intensidade da força restauradora A compreensão dessa reação vetorial é essencial para a compreensão do comportamento elástico das molas 7 Meça os períodos de oscilações para 3 amplitudes diferentes O período varia com a amplitude Explique Primeiro para calcular os períodos precisamos encontrar a constante elástica k foi utilizado uma massa de 250g com deslocamente de 32cm logo 𝐹 𝑚 𝑎 𝐹 025𝐾𝑔 9807 6𝑚 𝑠7 245𝑁 𝑘 𝐹 𝑥 245𝑁 032𝑚 766𝑁 𝑚 Agora que temos k podemos calcular os períodos de oscilações Para período com massa de 100g 𝑇 2𝜋𝑚𝑘 2𝜋01766 072𝑠 Para período com massa de 140g 𝑇 2𝜋𝑚𝑘 2𝜋014766 084𝑠 Para período com massa de 200g 𝑇 2𝜋𝑚𝑘 2𝜋02766 102𝑠 Ao analisar o sistema em ação no simulador constatamos que para amplitudes reduzidas o período de oscilação de uma mola é praticamente constante Contudo à medida que a amplitude se amplia o período passa a sofrer variações geralmente aumentando Essa conexão entre período e amplitude é um aspecto crucial das oscilações em molas e é explicada pela lei do isocronismo 8 Calcule a frequência angular da oscilação das seguintes formas a a partir do período obtido Para calcular a frequência angular a partir do período vamos utilizar o período obtido no experimento anterior com massa de 200g então 𝑇 2𝜋𝑚𝑘 2𝜋02766 102𝑠 Para encontrar a frequência angular utilizaremos a formula 𝜔 2𝜋 𝑇 logo 𝜔 2𝜋 102 616 𝑅𝑎𝑑 𝑠 b a partir da constante elástica da mola Para calcular o período a partir da constante elástica precisamos usar a fórmula ω k m como sabemos que a constante elástica não varia com a massa utilizaremos o k conhecido no experimento anterior também logo 𝜔 J766 02 619 𝑅𝑎𝑑 𝑠 9 Desenhe um gráfico da Força versus deslocamento com 5 cinco pontos e analise sua função Para variar a massa utilize barra de rolagem Foi construído o gráfico de Força x Deslocamento a partir de dados obtidos no simulador a Determine a constante elástica do sistema a partir do coeficiente da função A partir do gráfico podemos obter a equação da reta 𝑦 01295𝑥 00018 Agora podemos calcular a constante elástica a partir da equação primeiro vamos encontrar a força x na equação para um deslocamento de 015m então y 01295x 00018 015 01295x 00018 𝒙 𝟏 𝟏𝟒𝟒𝑵 A partir da força encontrada pela equação agora podemos calcular a constante elástica logo 𝑘 𝐹 𝑥 11444𝑁 015𝑚 763𝑁 𝑚 b Elabore uma tabela com os dados utilize planilha para auxiliar nas contas e no gráfico Foi construído a tabela abaixo para auxiliar na elaboração do gráfico e dos cálculos Em resumo podemos observar que a constante elástica k é aproximadamente próxima ao calculado com a equação da reta Número Massa Kg Forca N Deslocamento m Cte Elástica k 1 006 058842 007 8406 2 0111 1088577 015 725718 3 0168 1647576 022 7488981818 4 0228 2235996 029 7710331034 5 03 29421 038 7742368421 y 01295x 00018 0 005 01 015 02 025 03 035 04 045 0 05 1 15 2 25 3 35 Força N x Deslocamento m 10 Dado o movimento harmônico simples comente o que acontece com as energias cinéticas e potencial com as posições e o deslocamento da massa ao longo do tempo Acrescente o amortecimento no sistema e discuta o movimento período e a energia total do sistema O movimento harmônico simples é caracterizado pelo fato de que a força restauradora que atua sobre a massa é diretamente proporcional ao deslocamento da mesma em relação à posição de equilíbrio e aponta sempre na direção oposta a esse deslocamento Esse tipo de movimento ocorre em sistemas físicos que possuem uma posição de equilíbrio estável como um pêndulo ou uma mola Durante o movimento harmônico simples a energia cinética da massa varia periodicamente alcançando um valor máximo quando a velocidade da massa é máxima e um valor mínimo quando a velocidade é zero nos pontos extremos do movimento A energia potencial por sua vez varia no sentido oposto sendo máxima nos pontos extremos do movimento e mínima quando a massa passa pela posição de equilíbrio Considerandose um sistema sem amortecimento a posição da massa também varia periodicamente oscilando em torno da posição de equilíbrio com uma amplitude constante O deslocamento da massa em relação à posição de equilíbrio é dado pela função senoidal com um período que depende apenas das características físicas do sistema como a massa e a constante elástica da mola por exemplo Quando se adiciona amortecimento ao sistema a energia total do mesmo diminui de forma gradual ao longo do tempo devido à dissipação de energia causada pelo atrito entre a massa e o meio em que ela se move Isso faz com que a amplitude das oscilações diminua progressivamente e o período do movimento seja afetado tornandose ligeiramente maior do que o período do movimento sem amortecimento Assim o movimento harmônico simples é um tipo de oscilação que ocorre em sistemas físicos com uma posição de equilíbrio estável A energia cinética e potencial variam periodicamente durante o movimento enquanto a posição da massa oscila em torno da posição de equilíbrio com uma amplitude constante Quando adicionamos amortecimento ao sistema a energia total diminui gradualmente levando a uma diminuição da amplitude das oscilações e um aumento ligeiro do período do movimento Atividade de Laboratório Virtual Atividades 1Encontre 5 constantes elásticas para 3 corpos de massas diferentes Para calcular as constantes elásticas foi utilizado a fórmula Fk x em que F é a força N k é a constante elástica Nm e x é o deslocamento m Constante elástica para 250g com 42cm de deslocamento Onde Fma F025 Kg 9807 m s 2245N Para constante elástica temos kF x 245 N 042m 583N m Constante elástica para 250g com 28cm de deslocamento Onde Fma F025 Kg 9807 m s 2245N Para constante elástica temos kF x 2 45N 028m 875N m Constante elástica para 100g com 13cm de deslocamento Onde Fma F01 Kg 9807 m s 2098N Para constante elástica temos kF x 098N 013m 754 Nm Constante elástica para 100g com 15cm de deslocamento Onde Fma F01 Kg 9807 m s 2098N Para constante elástica temos kF x 098N 0 15m 653N m Constante elástica para 50g com 17cm de deslocamento Onde Fma F005 Kg 9807 m s 2049 N Para constante elástica temos kF x 049 N 0 17m 288N m 2a Discuta a relação entre a constante elástica e o período de oscilação A constante elástica de uma mola é uma medida da sua rigidez ou seja da resistência que ela oferece quando é deformada O período de oscilação de um sistema massamola é o tempo necessário para a massa completar uma oscilação completa indo e voltando ao ponto de equilíbrio A relação entre a constante elástica e o período de oscilação pode ser descrita pela equação T2π mk Onde T é o período de oscilação m é a massa do objeto em oscilação e k é a constante elástica da mola Como podemos ver na equação acima o período de oscilação é inversamente proporcional à raiz quadrada da constante elástica Isso significa que se aumentarmos a constante elástica da mola o período de oscilação diminuirá Por outro lado se diminuirmos a constante elástica da mola o período de oscilação aumentará b Varie a massa acoplada e discuta a relação entre o período e a massa do corpo acoplado à mola de mesma constante elástica Quando variamos a massa acoplada a uma mola de constante elástica a relação entre o período e a massa do corpo acoplado à mola é diretamente proporcional Isso significa que mantendo a constante elástica da mola constante um aumento na massa acoplada resultará em um aumento no período da oscilação harmônica simples enquanto uma diminuição na massa acoplada resultará em uma diminuição no período da oscilação Podemos explicar esta relação observando a equação do período para uma oscilação harmônica simples T2π mk onde T é o período m é a massa do corpo acoplado à mola e k é a constante elástica da mola Podemos ver a partir desta equação que o período é diretamente proporcional à raiz quadrada da massa do corpo acoplado à mola Isso pode ser entendido intuitivamente também Quando adicionamos mais massa à mola aumentamos a inércia do sistema o que significa que leva mais tempo para a mola ficar completamente esticada ou comprimida Portanto o período é maior quando há mais massa acoplada à mola Da mesma forma quando diminuímos a massa acoplada à mola reduzimos a inércia do sistema e portanto o período é menor 3Encontre os valores das massas indefinidas dos três corpos rosa verde e laranja Para encontrar as massas dos 3 corpos foi usado uma massa conhecida de 250g para comparação dos dados e também utilizado a mesma constante elástica máxima do simulador Primeiro precisamos calcular k para a massa de 250g e 21cm de deslocamento então Fma F025 Kg 9807 m s 2245 N kF x 2 45N 021m 11 67N m Feito isso agora podemos encontra as massas indefinidas Para a massa indefinida rosa com deslocamento de 7cm Fk xmak x mk xa m1167007 9807 008329Kg833g Para a massa indefinida verde com deslocamento de 13cm Fk xmak x mk xa m1167013 9807 01547 Kg1547 g Para a massa indefinida laranja com deslocamento de 17cm Fk xmak x mk xa m1167017 9807 02022 Kg2022g 4 Com comprimentos de molas diferentes constante das molas e massas acopladas iguais discuta em detalhes a relação entre deslocamento da mola espessura e o período de movimento O que se pode determinar sobre a constante elástica Foi construído o sistema no simulador para análise da questão A partir da análise do sistema constatouse que embora as molas apresentem espessuras diferentes sendo uma mais fina possuem o mesmo deslocamento medido e período de movimento Em relação à constante elástica concluiuse que ambas as molas possuem valores iguais visto que o deslocamento e a força exercida pelo peso são os mesmos em ambas 5Na página vetores escolha a gravidade do Planeta X e encontre 3 três valores para essa gravidade Utilize diferentes massas e molas para determinar o valor de g ms2 Para encontrar a gravidade do Planeta X foi montado 3 sistemas com massas e deformações diferentes em relação a terra pois temos a gravidade conhecida afim de comparar os valores para encontrar a gravidade requerida Dados Para massa de 50g temos deslocamento de 7cm na gravidade da terra Para massa de 100g temos deslocamento de 14cm na gravidade da terra Para massa de 250g temos deslocamento de 32cm na gravidade da terra Agora com os dados sobre a terra podemos comparar pela regra de 3 composta e encontrar a gravidade do Planeta X Para massa de 50g com deslocamento de 10cm no Planeta X Gravidade ms 2 Massa g Deslocamento cm 9807 50 7 x 50 10 Calculando para x temos que x50109807 507 14 01 m s 2 Para massa de 100g com deslocamento de 19cm no Planeta X Gravidade ms 2 Massa g Deslocamento cm 9807 100 14 x 100 19 x100199807 10014 1331 m s 2 Para massa de 250g com deslocamento de 41cm no Planeta X Gravidade ms 2 Massa g Deslocamento cm 9807 250 32 x 250 41 x250419807 25032 1257 m s 2 6 Discuta a reação vetorial do deslocamento do corpo com a força da mola relacionando com a Lei de Hooke O comportamento elástico das molas é explicado pela reação vetorial resultante do deslocamento do corpo com a força da mola A força restauradora que a mola exerce atua em direção oposta ao deslocamento e é regida pela Lei de Hooke Essa lei estabelece uma relação de proporcionalidade direta entre a força exercida pela mola e o deslocamento da mola em relação à sua posição de equilíbrio A rigidez da mola é determinada pela constante elástica k de modo que quanto maior o deslocamento maior será a intensidade da força restauradora A compreensão dessa reação vetorial é essencial para a compreensão do comportamento elástico das molas 7 Meça os períodos de oscilações para 3 amplitudes diferentes O período varia com a amplitude Explique Primeiro para calcular os períodos precisamos encontrar a constante elástica k foi utilizado uma massa de 250g com deslocamente de 32cm logo Fma F025 Kg 9807 m s 2245 N kF x 2 45N 032m 7 66N m Agora que temos k podemos calcular os períodos de oscilações Para período com massa de 100g T2π mk2π 017 66072s Para período com massa de 140g T2π mk2π 01 4766084 s Para período com massa de 200g T2π mk2π 027 66102s Ao analisar o sistema em ação no simulador constatamos que para amplitudes reduzidas o período de oscilação de uma mola é praticamente constante Contudo à medida que a amplitude se amplia o período passa a sofrer variações geralmente aumentando Essa conexão entre período e amplitude é um aspecto crucial das oscilações em molas e é explicada pela lei do isocronismo 8 Calcule a frequência angular da oscilação das seguintes formas a a partir do período obtido Para calcular a frequência angular a partir do período vamos utilizar o período obtido no experimento anterior com massa de 200g então T2π mk2π 027 66102s Para encontrar a frequência angular utilizaremos a formula ω2π T logo ω 2π 102616 Rad s b a partir da constante elástica da mola Para calcular o período a partir da constante elástica precisamos usar a fórmula ω k m como sabemos que a constante elástica não varia com a massa utilizaremos o k conhecido no experimento anterior também logo ω 7 66 02 619 Rad s 9 Desenhe um gráfico da Força versus deslocamento com 5 cinco pontos e analise sua função Para variar a massa utilize barra de rolagem Foi construído o gráfico de Força x Deslocamento a partir de dados obtidos no simulador 0 05 1 15 2 25 3 35 0 005 01 015 02 025 03 035 04 fx 0129502687594438 x 000177630255481792 Força N x Deslocamento m a Determine a constante elástica do sistema a partir do coeficiente da função A partir do gráfico podemos obter a equação da reta y01295x00018 Agora podemos calcular a constante elástica a partir da equação primeiro vamos encontrar a força x na equação para um deslocamento de 015m então y01295 x00018 01501295 x00018 x1144 N A partir da força encontrada pela equação agora podemos calcular a constante elástica logo kF x 11444 N 015m 763 Nm b Elabore uma tabela com os dados utilize planilha para auxiliar nas contas e no gráfico Foi construído a tabela abaixo para auxiliar na elaboração do gráfico e dos cálculos Em resumo podemos observar que a constante elástica k é aproximadamente próxima ao calculado com a equação da reta Número Massa Kg Forca N Deslocamento m Cte Elástica k 1 006 058842 007 8406 2 0111 1088577 015 725718 3 0168 1647576 022 7488981818 4 0228 2235996 029 7710331034 5 03 29421 038 7742368421 10 Dado o movimento harmônico simples comente o que acontece com as energias cinéticas e potencial com as posições e o deslocamento da massa ao longo do tempo Acrescente o amortecimento no sistema e discuta o movimento período e a energia total do sistema O movimento harmônico simples é caracterizado pelo fato de que a força restauradora que atua sobre a massa é diretamente proporcional ao deslocamento da mesma em relação à posição de equilíbrio e aponta sempre na direção oposta a esse deslocamento Esse tipo de movimento ocorre em sistemas físicos que possuem uma posição de equilíbrio estável como um pêndulo ou uma mola Durante o movimento harmônico simples a energia cinética da massa varia periodicamente alcançando um valor máximo quando a velocidade da massa é máxima e um valor mínimo quando a velocidade é zero nos pontos extremos do movimento A energia potencial por sua vez varia no sentido oposto sendo máxima nos pontos extremos do movimento e mínima quando a massa passa pela posição de equilíbrio Considerandose um sistema sem amortecimento a posição da massa também varia periodicamente oscilando em torno da posição de equilíbrio com uma amplitude constante O deslocamento da massa em relação à posição de equilíbrio é dado pela função senoidal com um período que depende apenas das características físicas do sistema como a massa e a constante elástica da mola por exemplo Quando se adiciona amortecimento ao sistema a energia total do mesmo diminui de forma gradual ao longo do tempo devido à dissipação de energia causada pelo atrito entre a massa e o meio em que ela se move Isso faz com que a amplitude das oscilações diminua progressivamente e o período do movimento seja afetado tornandose ligeiramente maior do que o período do movimento sem amortecimento Assim o movimento harmônico simples é um tipo de oscilação que ocorre em sistemas físicos com uma posição de equilíbrio estável A energia cinética e potencial variam periodicamente durante o movimento enquanto a posição da massa oscila em torno da posição de equilíbrio com uma amplitude constante Quando adicionamos amortecimento ao sistema a energia total diminui gradualmente levando a uma diminuição da amplitude das oscilações e um aumento ligeiro do período do movimento