Slide - Aula 22 - Métodos de Avaliação de Fluxos de Caixa - Matemática Financeira - 2019-2

MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE FLUXOS DE CAIXA AULA 22 Prof. Boris Asrilhant 2º semestre 2019 Curso de Administração da FACC - UFRJ OBJETIVOS DA AULA Objetivo Geral: Apresentar conceitos e aplicações relacionados aos método da Taxa Interna de Retorno (TIR) e Taxa Interna de Juros (TJ) Objetivos Específicos:  Apreender o Método da Taxa Interna de Retorno (TIR) e Taxa Interna de Juros (TIJ) e calcular a TIR e TJ Apreender o Método da Taxa Interna de Retorno (TIR) e Taxa Interna de Juros (TIJ) e calcular a TIR e TJ  Selecionar pela TIR e pela TIJ  Fixar os conceitos através de exercícios ESCOPO DA AULA Apresentação dos conceitos fundamentais e aplicações do método da Taxa Interna de Retorno (TIR) e Taxa Interna de Juros (TJ) O valor presente de um fluxo de caixa com saídas e entrada de caixas é a soma algébrica das entradas e saídas de caixa definidas, todas elas descontadas para a data de hoje (data zero). CONCEITOS BÁSICOS: VALOR PRESENTE O Valor Presente Liquido (VPL) de um fluxo de caixa, independentemente da situação que se estiver analisando, representa o valor monetário na data de hoje, proporcionado pela realização do investimento ou recebimento em análise. CONCEITOS BÁSICOS: MÉTODO DO VALOR PRESENTE LIQUIDO ou recebimento em análise. Soma dos fluxos de caixa descontados. No caso de investimento, o VPL permite a comparação de diferentes alternativas adotadas para um mesmo projeto. CONCEITOS BÁSICOS: MÉTODO DO VALOR PRESENTE LIQUIDO projeto. O VPL atende ao princípio da aditividade, ou seja, se somam ou diminuem VPLs. É considerado uma medida de longo prazo suficiente e completa por teóricos tradicionais das finanças corporativas. CONCEITOS BÁSICOS: MÉTODO DO VALOR PRESENTE LIQUIDO – CRITÉRIO DE SELEÇÃO INVESTIMENTO EMPRÉSTIMO OU FINANCIAMENTO VPL > 0 Aceita, pois o investimento acarreta ganho de valor monetário para quem o realiza VPL > 0 Aceita, pois o valor presente dos futuros desembolsos será menor que o valor do recebimento obtido VPL= 0 Indiferente VPL= 0 Indiferente VPL < 0 Rejeita, pois o investimento acarreta perda de valor monetário para quem o realiza VPL < 0 Rejeita, pois o valor presente dos futuros desembolsos será maior que o valor do recebimento obtido CONCEITOS BÁSICOS: MÉTODO DO VALOR PRESENTE LIQUIDO – CRITÉRIO DE SELEÇÃO No caso do investimento, a definição da taxa de desconto ou taxa mínima de atratividade da empresa (ou do projeto depende da percepção interna ao risco em relação ao negócio ou ao projeto e com isso as expectativas investimentos e recebimentos podem acarretar VPLs negativos, positivos ou nulos. negativos, positivos ou nulos. No caso de empréstimo ou financiamento, em uma situação ideal, o empréstimo ou financiamento tem VPL=0, ou seja, para uma dada taxa de juros contratada, o valor presente recebido é igual ao valor presente dos desembolsos futuros. Imperfeições, tais como taxas de juros subsidiadas ou taxas de administração, podem gerar VPLs negativos ou positivos para o empréstimo ou financiamento. É a taxa que resulta em um VPL nulo. Um projeto é aceito se a TIR for maior do que a taxa de desconto (taxa mínima de atratividade ou custo de capital). CONCEITOS BÁSICOS: MÉTODO DA TAXA INTERNA Um empréstimo ou financiamento (recebimento) é aceito se a TIJ for menor do que a taxa de desconto (taxa máxima de atratividade). CONCEITOS BÁSICOS: MÉTODO DA TAXA INTERNA A representação gráfica da função VPL e as respectivas TIR e TIJ de fluxos de caixa de investimento e de empréstimo/financiamento são apresentados abaixo: CONCEITOS BÁSICOS: MÉTODO DA TAXA INTERNA CONCEITOS BÁSICOS: MÉTODO DA TAXA INTERNA – CRITÉRIO DE SELEÇÃO INVESTIMENTO EMPRÉSTIMO OU FINANCIAMENTO TIR > Taxa de desconto Aceita, pois a taxa de retorno a ser auferida é maior do que a taxa mínima de atratividade TIJ < Taxa de desconto Aceita, pois a taxa de juros embutida no recebimento é maior do que a taxa máxima de atratividade TIR = Indiferente TIJ = Taxa Indiferente TIR = Taxa de desconto Indiferente TIJ = Taxa de desconto Indiferente TIR < Taxa de desconto Rejeita, pois a taxa de retorna a ser auferida é menor do que a taxa mínima de atratividade TIJ > Taxa de desconto Rejeita, pois a taxa de juros embutida no recebimento é menor do que a taxa máxima de atratividade 1. Uma empresa deseja avaliar o fluxo de caixa de um projeto no valor de $10.000 em um terreno. Devido à localização do terreno, a empresa espera vender, em 4 anos, por $15.000. A taxa mínima de atratividade estabelecida pela empresa é de 13% a.a. e estão previstas entradas de caixa relativas à utilização do terreno por terceiros, conforme apresentado a seguir: EXERCICIO: MÉTODO DA TAXA INTERNA apresentado a seguir: ANO ENTRADAS ($) 1 500 2 450 3 550 (a) Calcule o VPL e a TIR do fluxo de caixa (b) Qual a decisão tomada pela empresa? A decisão pelo VPL e pela TIR é a mesma? EXERCICIO: MÉTODO DO VALOR PRESENTE LIQUIDO 1 0 2 3 4 n (anos) $10.000 $500 $450 $550 $15.000 $10.000 VPL = -$10.000 + 500/ (1,13) + $450 /(1,13)2 + $550 / (1,13)3 + $15.000 /(1,13)4 VPL = $375,85 > 0 TIR é a taxa que zera o VPL => -$10.000 + 500/ (1+ TIR) + $450 /(1+TIR)2 + + $550 / (1+TIR)3 + $15.000 /(1+TIR)4 = 0. Por tentativa e erro, TIR=14,12 %a.a. > Taxa de desconto (13% a.a.) Nesse caso, o Investimento deve ser aceito tanto pelo VPL quanto pela TIR, pois: VPL>0 e TIR>TMA. Menos trabalhoso decidir pelo VPL. 2. Uma instituição financeira propôs conceder a empresa X um empréstimo de $370.000 a ser devolvido em três pagamentos consecutivos anuais de $100.000, $150.000 e $200.000. Considere que a taxa máxima de atratividade da empresa para a tomada de empréstimos de mesmos valores e datas de pagamento é de 10% a.a., calcule: (a) a TIJ do empréstimo e avalie o empréstimo utilizando o EXERCICIO: MÉTODO DA TAXA INTERNA (a) a TIJ do empréstimo e avalie o empréstimo utilizando o método da TIJ; e (b) Avalie o empréstimo utilizando o método do VPL EXERCICIO: MÉTODO DA TAXA INTERNA 1 0 2 3 n (anos) $370.000 $100.000 $150.000 $200.000 TIR é a taxa que zera o VPL => $370.000 -$100.000 / (1+ TIJ) + $150.000 /(1+TIJ)2 +$200.000 / (1+TIJ)3 = 0. Por tentativa e erro, TIR=9,33 %a.a. < Taxa de desconto (10%a.a.), ou seja, a empresa deve aceitar o empréstimo. Pelo VPL => $370.000 -$100.000 / (1,1) + $150.000 /(1,1)2 +$200.000 / (1,1)3 = $4.861,01 > 0, logo a empresa deve aceitar o empréstimo. Menos trabalhoso decidir pelo método do VPL. 3. Um projeto prevê um investimento inicial de $1.000 em t= 0, um fluxo de caixa positivo no 1º ano de $20 (t=1) e fluxos positivos de $100 perpétuos (série postecipada) a partir de t=3, inclusive. (a) Qual o VPL do projeto, considerando taxa de desconto efetiva de 5% a.a. e taxa de desconto efetiva de 15% a.a., respectivamente. EXERCICIO: MÉTODO DO VALOR PRESENTE LIQUIDO respectivamente. (b) Qual a decisão da empresa com relação a este projeto, para cada taxa de desconto adotada? (c) Qual a TIR aproximada linearmente entre as taxas acima? ANO ENTRADAS ($) 1 20 3 até infinito 100 EXERCICIO: MÉTODO DO VALOR PRESENTE LIQUIDO 1 0 2 ... para sempre n (anos) $1.000 $20 $100 Calcular o valor presente da perpetuidade para ie= 5% a.a.: 3 Calcular o valor presente da perpetuidade para ie= 5% a.a.: PV (em t=2) = PMT/ ie = $100 / 0,05 = $2.000 (série postecipada) VPL = =-1.000 + 20/ (1+0,05) + 2000 / (1+0,05)2 = $833,11 Para a taxa de 5% a.a., o projeto deve ser aceito, pois VPL>0 Calcular o valor presente da perpetuidade para ie= 15% a.a.: PV (em t=2) = PMT/ ie = $100 / 0,15 = $666,67 (série postecipada) VPL = =-1.000 + 20/ (1+0,15) + 666,67 / (1+0,15)2 = -$478,51 Para a taxa de 15% a.a., o projeto deve ser rejeitado, pois VPL <0 EXERCICIO: MÉTODO DO VALOR PRESENTE LIQUIDO VPL TAXA DE 0,15 833,11 0,10-x TAXA DE DESCONTO 0,05 -$478,51 833,11 = x x 478,51 0,10 - x 83,31 – 833,11 x = 478,51 x => 1.311,62x = 83,31 => x = 0,0635 TIR = 0,05 + 0,0635 = 0,1135 a.a. = 11,35 % a.a. A aproximação linear da TIR é uma simplificação para o cálculo da TIR. De fato a curva do VPL versus Taxa de Desconto representa um polinômio. Ao substituir o valor da TIR aproximada linearmente na equação para cálculo do VPL, o VPL não será zero, pois o valor real (de fato) da TIR é diferente da aproximação linear da TIR.