Ondas-em-Corda-Vibrante-Questao-Resolvida-Violao

Ondas Velocidade da onda em uma corda vibrante múltipla escolha 1 ponto Um violão é um instrumento sonoro de seis cordas de diferentes propriedades fixas em ambas as extremidades A respeito dos modos normais de onda estacionária gerados por esse instrumento são feitas três afirmações I Comparando uma corda fina e uma corda grossa ambas do mesmo tamanho e submetidas à mesma tensão concluímos que a frequência do modo fundamental na corda fina é maior do que a frequência correspondente na corda grossa II O aumento de 21 na tensão aplicada sobre uma corda acarretará um aumento de 21 na frequência fundamental gerada III Ao pressionar uma corda do violão em um dado ponto diminuindo assim o seu comprimento porém mantendo a tensão fixa diminuise também o comprimento de onda do modo fundamental em relação ao comprimento correspondente no caso em que a corda é tocada livremente Considerando V como verdadeira e F como falsa as afirmações I II e III são respectivamente 1 V V V 2 F F F 3 F V V 4 V F V 5 V V F Gabarito A alternativa correta é a de número 4 Quando se emite um determinado harmônico de frequência nun numa corda vibrante temos a relação nun fracnv2L onde n123cdots é a ordem do harmônico L é o comprimento do trecho vibrante e v é a velocidade de propagação da onda na corda Além disso a velocidade de propagação numa corda para pequenas amplitudes é dada por v sqrtfracTmu onde T é a tensão na corda e mu é a densidade linear de massa da corda Analisando os itens I Verdadeiro Uma corda fina possui uma densidade mu menor de que uma corda grossa Como as tensões das cordas são iguais a velocidade da onda v na corda fina é maior do que a velocidade de onda na corda grossa Além disso como os comprimentos das cordas também são iguais a frequência do modo fundamental de vibração nu1 fracv2L da corda fina é maior nota mais aguda do que a frequência fundamental da corda mais grossa II Falsa nu1 fracv2L frac12L sqrtfracTmu nu1 frac12L sqrtfracT 021Tmu nu1 sqrt121 1 1 nu1 nu1 1 0 1 fracDelta u1 u1 10 aumento de 10 III Verdadeira Se pressionarmos a corda do violão mantendo a tensão fixa faremos um trecho menor da corda vibrar em relação a ela livremente tocada Logo menor L implica em maior nu1 nucom nucorda o que por sua vez implica em um menor comprimento de onda na corda