Oscilacoes-Pendulo-Fisico-Haste-Uniforme-Resolucao-Multipla-Escolha

Oscilações Pêndulo Físico múltipla escolha 1 ponto Uma haste uniforme de comprimento L gira em torno de uma de suas extremidades que denotamos por O como ilustrado na figura Sabendo que o momento de inércia da haste em relação ao ponto O é IO ML²3 obtenha o comprimento ℓ de um pêndulo simples que possua o mesmo período de oscilação Supomos que a amplitude da oscilação é bem pequena θ 1 1 ℓ L12 2 ℓ L6 3 ℓ L3 4 ℓ 2L3 5 ℓ 4L3 Gabarito A resposta correta é a de número 4 Durante o giro da haste ela varia um ângulo θt em relação à vertical Usando a segunda lei de Newton para a dinâmica das rotações teremos Mg L2 senθ 13 ML² θ Note que na equação acima usamos a propriedade de que o centro de massa de uma haste uniforme se encontra a uma distância L2 da extremidade teorema do eixos paralelos ou de Steiner Para ângulos pequenos em torno da posição de equilíbrio temos senθ θ de modo que a equação de movimento toma a forma da equação de um oscilador harmônico simples θ ω² θ 0 onde a frequência angular é dada por ω 3g 2L O período de oscilação é dado então por T 2π 2L 3g que pode ser escrito na forma T 2π ℓ g onde ℓ 23 L