Otimizacao de Investimentos e Alocacao de Recursos com Programacao Dinamica

4 30 pts Suponha que existam 3 opções disponíveis de investimento no início de cada um dos próximos 3 anos A B e C Nos três casos o aporte necessário é sempre o mesmo porém o retorno financeiro é incerto A tabela abaixo resume as probabilidades de ganho e perda de cada uma dessas alternativas Não é possível aplicar nem menos nem mais do que R 10 mil Naturalmente se o capital disponível ao Alternativa A B C investidor for inferior a essa quantia não Aporte em mil reais 10 10 10 será possível aderir a nenhuma das Probabilidades alternativas Use programação dinâmica p Perda total 050 04 determinar a solução que maximiza a Ficar igual 010 02 075 probabilidade de que ao final dos 3 anos o Dinheiro total seja de pelo menos R 30 mil Duplicar 035 04 025 considerando que a disponibilidade inicial Triplicar 005 de recursos é de exatos R 10 mil a Apresente a equação recursiva regressiva correspondente à funçãoobjetivo b Determine a política ótima de decisões 5 Certa entidade governamental dispõe de 15 milhões de reais para projetos de assistência social Considere que existam 5 projetos possíveis a serem escolhidos Cada qual tem um custo de implementação e beneficia um nº diferente de famílias conforme tabela abaixo Projeto Custo R milhões Famílias beneficiadas 1 8 850 2 7 780 3 6 680 4 5 620 5 4 630 Utilize programação dinâmica p determinar quais projetos devem ser escolhidos de maneira a maximizar o número de famílias beneficiadas Nesse sentido apresente para este problema a 02 pts Definição de estágio e de estado b 05 pts Equação de transição de estados c 08 pts Equação recursiva regressiva d 15 pts Resolução via programação dinâmica 33