Prova 2 Pesquisa Operacional - Otimização de Redes e Planejamento de Projetos

EEI 744 PESQUISA OPERACIONAL 2 PROVA 2 Turma EP1 20241 ALUNO LUCAS CUELLO DE MEDEIROS 1 Considere um cenário em que o comprimento das adjacências em km entre certas localidades possa ser caracterizada conforme ilustra o esquema abaixo a 04 pts Apresente a matriz de incidência que caracteriza este grafo ponderado b 10 pts Se desejamos conectar todas essas localidades por uma rede de fibra ótica de alta velocidade qual deve ser a solução de menor custo E qual seria o comprimento total correspondente c 12 pts Apresente um modelo matemático de otimização p determinar a rota de menor custo que passe por todas as localidades e além disso cite um possível método p resolvêlo de forma exata 2 Há um projeto que você precisa planejar a execução das atividades de forma a garantir maior rapidez de conclusão As atividades envolvidas e suas relações de precedência foram já identificadas conforme tabela a seguir sendo todas do tipo término para início a 10 pts Considere que a duração das tarefas é dada pela tabela ao lado Apresente um diagrama de rede do projeto e determine a folga total de cada atividade Nessas condições quais atividades não devem atrasar para que a duração do projeto seja mínima E qual seria essa duração Atividade Precedentes Duração semanas A 8 B A 6 C A 5 D 7 E D 6 F 13 G AF 1 H BC 6 I EG 11 J CG 10 b 11 pts A diretoria não aceita que o projeto leve mais do que 20 semanas ao todo Nesse sentido algumas tarefas AFIJ podem ter duração reduzida se uma força de trabalho maior for empregada Foram então levantados duração mínima das tarefas e custos totais associados à redução do tempo tabela a seguir Apresente um modelo matemático de otimização da duração de cada atividade explicitando em sua resposta os caminhos possíveis de forma a atender ao requisito da diretoria Atividade Duração mínima semanas Custo normal R Custo adicional por semana reduzida Rsem A 3 40 mil 2 mil F 5 60 mil 4 mil I 5 80 mil 3 mil J 8 70 mil 5 mil 13