Trabalho 1 - Mezanino 2023 1

TAREFA 01 Foi solicitado verificar uma viga principal de ponte rolante conforme descrito abaixo. DADOS / ORIENTAÇÕES: _Pede-se para verificar as tensões na estrutura da viga principal da ponte rolante. Fazer esboço conforme croqui abaixo, especificando as propriedades geométricas utilizadas para o dimensionamento. Foi especificado pelo solicitante utilizar: espessura da alma 6,3mm, espessura da mesa 9,5mm. _A ponte rolante têm um vão de 11,6m e terá uma capacidade útil de (25.000 kg + Nº.500). _A ponte rolante será utilizada em carregamentos de fornos de indução em fundição. _Possui eletroímã de 65”. _Passadiço em toda extensão da Viga Principal. _Cabine de Comando. _Não considerar enrijecedores. _Não considerar trilho do carro guincho como elemento estrutural. *OBSERVAÇÕES: 1- Para os momentos fletores utilizar: X→ ψ x (ΣMcm)+M.x (ΣMcp) Y→ [(ΣMcm)+(ΣMcp)]/12 2-Após esta verificação acima, comparar os momentos fletores com: → Mf CÁLCULO = Mx ( SG + ψ /SL + SH ) Para as Reações Horizontais & Transversais → adotar FH = 0,10 x FV. 3-Após esta verificação acima, demonstre a classificação desta ponte Rolante para manutenção. Em seguida recalcule com os Corretos Coeficientes para as cargas móveis e cargas permanentes. 4- Executar a Verificação à Fadiga para esta Viga principal considerando (Regiões críticas). DADOS À CONSIDERAR -CARRO GUINCHO COM ELETROÍMÃ .DISTÂNCIA ENTRE RODAS: 2.750mm .BITOLA: 1.800mm .PESO PRÓPRIO DO CARRO GUINCHO: 6.250kg .PESO PRÓPRIO DO ELETROÍMÃ: 4.200kg .PASSADIÇO: 1.200kg .CABINE E SUPORTES: 1.300kg .PAINÉIS ELÉTRICOS: 300kg .CARRO GUINCHO PARA CAPACIDADE ÚTIL: (25.000 kg + Nº.500) .TREM TIPO CARRO GUINCHO: 8862,5kgf 8862,5kgf 2750mm TENSÕES CONSIDERADAS NA ESTRUTURA → σf adm = σt adm = σc adm = 1200 kgf/cm² → τ adm ≤ 0,75 σf adm = 900 kgf/cm² ψ = 1,6 – COEFICIENTE PARA CARGAS MÓVEIS (UTILIZAR PARA ESTE TRABALHO) M.=1,2 – COEFICIENTE PARA CARGAS PERMANENTES (UTILIZAR PARA ESTE TRABALHO) FLECHA ADMISSÍVEL Adotar → f adm = L / 800 (UTILIZAR PARA ESTE TRABALHO) Para Segunda Verificação do Momento Fletor, utilizar: REAÇÕES TRANSVERSAIS DEVIDO AO ROLAMENTO E REAÇÕES HORIZONTAIS DEVIDO A FRENAGEM FH=0,10xFV (UTILIZAR PARA ESTE TRABALHO) VIGA PRINCIPAL PONTE ROLANTE CARREGAMENTO DE FORNOS (VÃO 11,6m x 25T) DADOS À CONSIDERAR: .CARRO GUINCHO COM ELETROÍMÃ .DISTÂNCIA ENTRE RODAS: 2750mm = q .BITOLA: 1800mm = v .PESO PRÓPRIO DO CARRO GUINCHO: 6250kg (ESTIMADO) .PESO ELETROÍMÃ 65”: 4200kg .CARRO GUINCHO PARA CAPACIDADE ÚTIL: 25000kgf .PESO TOTAL: 35450kgf .TREM TIPO PARA O CARRO GUINCHO : 2750mm 8862,5kgf 8862,5kgf .CABINE E SUPORTES: 1300kg (ESTIMADO) .PASSADIÇO: 1200kgf (ESTIMADO) .PAINÉIS ELÉTRICOS: 300kg (ESTIMADO) TENSÕES CONSIDERADAS NA ESTRUTURA σf , σt, σc = 1200 kgf/cm² τ ≤ 0,75 σf = 900 kgf/cm² σcombinada=√σ²+3 τ² ≤ σf ψ = 1,6 COEFICIENTE PARA CARGAS MÓVEIS M = 1,2 COEFICIENTE PARA CARGAS PERMANENTES f = Vão / 800 CARGAS ATUANTES NAS VIGAS PRINCIPAIS -MOMENTO DEVIDO AO CARRO GUINCHO NO MEIO DO VÃO COM CARGA DE 25000kgf ΣY = 0 : R1+R2=17725 kgf ΣM=0 : 8862,5,514 R2+8862,5,725-R1,1160=0 r2=9913kgf R1 =7812 kgf R3 = 7812.(580)+8862,5(580-515)+M=0⇒ M0=3921663Kgf.Cm≡M0’ pode ser utilizado pmax + pmin = 8862.5 + 8625) ( COMBINAÇÕES DE CARGAS CRÍTICA COMBINAÇÃO 1 - FRENAGEM DA PONTE NA DIREÇÃO X - (carro p/lado e frenagem) -MTR1 = (MT1A + MT2A)+(MTA3 - MT4A)|(MT5) C.M + FRENAGEM C.P. -MTR1 = (113000+5105) + (-23284+18599) + (-25200) = 124770 kgf.cm/ COMBINAÇÃO 2 - FRENAGEM DA PONTE NA DIREÇÃO X + (carro p/lado e frenagem) - (Pontos finais - alinhóplasia -MTR2= (MT1A+ MTA3) (MT2A + MT3A) - MT5 -MTR2= (113000+5105) + (23284+18599) + (-32000) = 23004 kgf.cm TENSÕES DEVIDO À TORÇÃO Mmax =124770 kgf.cm A T A T = (50-1,87+0,315) . 2 . (120 . 0,95) = 5432 cm2/ e Tmin = 0,63cm// τ1 = Mmax 124770 --- . Tmin ____ ___ ______ 2 . AT . Tmin 2 . 5432.0,63 => τ1 = 18,3 kgf /cm2// TENSÃO DEVIDO À FORÇA CORTANTE Qmax = R T2 + R T4 + R T2+99,1 = 537+1238+1110+7 . Qmax ≈1248 kgf// Q 𝝉Z = ------ = 1248 _________ 2 . n . e . Tmin 2.0,63.60 => ρz=160,7 kgf/cm2// TENSÃO COMBINADA 𝞂 fR= 955 kgf /cm2 𝞄 τ1+ σz = 18,3 + 160,7 => ρR = 188 kgf/cm2// σc= √9552 + 3.189 = 1009 kgf/cm2 < σtr = 1200 kgf/cm2. PARTE 2 Viga Principal - Ponte Rolante FOLHA 1/27 1- Para os momentos fletores utilizar: - Dados Conforme pag. 3 – Nos Pontos de Momentos Máximos “Exemplo Resolvido” - Mfv CÁLCULO = 1,6 x 3.993.878 +1,2 x ( 173.246 + 221.040 + 322.103)  MfV1 = 6.390.205 + 1,2 x 716.389 = 7.249.872 Kgf x cm. - MfH CÁLCULO = [3.993.878 + ( 173.246 + 221.040 + 322.103 )] / 12  MfH1 = (3.993.878 + 716.389) /12 = 4.710.267 / 12 = 392.522 Kgf x cm. FOLHA 2/27 2-Após esta verificação acima, comparar os momentos fletores com: _ Mf CÁLCULO = - Dados Conforme pag. 3 – Nos Pontos de Momentos Máximos “Exemplo Resolvido” - SG = Solicitações devido ao peso próprio. Momento Devido ao Passadiço= 173.246 kgf.cm Momento Devido ao Painel + Cabine=221.040 kgf.cm Momento Devido ao Peso Proprio da Viga=322.103 kgf.cm - SL = Cargas de serviço. Momento Devido ao Carro Guncho no Meio do Vão=3.993.878 kgf.cm - SH = Solicitações horizontais. - Dados Conforme – Dados à considerar “Exemplo Resolvido” REAÇÕES TRANSVERSAIS DEVIDO AO ROLAMENTO E REAÇÕES HORIZONTAIS DEVIDO A FRENAGEM  FH=0,10xFV (UTILIZAR PARA ESTE TRABALHO). FV=8862,5kgf  Portanto FH= 0,1x8862,5 =886,25kgf  Carro Guincho no centro do vão carregado c/ 25000 Kg – Força Horizontal (Reações Transversais Devido ao Rolamento + Frenagem): - R1 + R2 = 1772,5 Kgf - 886,25 x 511,25 + 886,25 x (511,25+275) - R2 x 1160 = 0  R2 = 991,3 Kgf  R1 = 781,2 Kgf - Mf max = (886,25+886,25) x (511,25^2)/1160 = 399.387,8 Kgf x cm. - SW = Solicitações devido ao vento - Não aplicável. A B 1 2 511,25 1160 275 373,25 886,25 Kgf 886,25 Kgf PARTE 2 Viga Principal - Ponte Rolante FOLHA 3/27 - Quanto aos fatores de majoração ( NBR 8400 ): - Dados Conforme – Dados à considerar “Exemplo Resolvido” Ψ= 1,6 – COEFICIENTE PARA CARGAS MÓVEIS Mx=1,2 – COEFICIENTE PARA CARGAS PERMANENTES - Temos então  Mf CÁLCULO = 1,2 ( SG + 1,6 SL + SH ) - SG = Solicitações devido ao peso próprio  Mf = 173.246 + 221.040 + 322.103 = 716.389 Kgf x cm. - SL = Cargas de serviço.  MfV = 3.993.878 kgf.cm - SH = Solicitações horizontais.  MfH = 399.387,8 Kgf x cm. - SW = Solicitações devido ao vento - Não aplicável. - Mfv2 CÁLCULO = 1,2 x ( 716.389 + 1,6 x 3.993.878) = 8.527.913 Kgf x cm - MfH2 CÁLCULO = 1,2 x 399.387,8 = 479.265 Kgf x cm COMPARANDO OS MOMENTOS Momentos Fletores Valor (Kgf x cm) Momentos Fletores Valor (Kgf x cm) MfV1 7.249.872 MfH1 392.522 MfV2 8.527.913 MfH2 479.265 Difença 1.278.041 Difença 86.743 % 15% % 18% Comparando os Momentos Fletores observa-se que o momento Fletor dado pela norma é mais conservador e neste caso chega à 15% para MfV & MfH 18%. PARTE 2 Viga Principal - Ponte Rolante FOLHA 4/27 3-Após esta verificação acima, demonstre a classificação desta ponte Rolante para manutenção. Em seguida recalcule com os Corretos Coeficientes para as cargas móveis e cargas permanentes. - Conforme Aula 2 (pag 13 @ 18) e ou Aula 3 (pag 10 @ 12). COEFICIENTES PARA AS CARGAS MÓVEIS E CARGAS PERMANENTES (CONSIDERANDO PONTE ROLANTE DE MANUTENÇÃO) - Parte Estrutural: PARTE 2 Viga Principal - Ponte Rolante FOLHA 5/27 - Quanto aos fatores de majoração ( NBR 8400 ): Adotando a velocidade conforme Haroldo Vinagre,(pag 149) tabela Abaixo: Observação: Pode-se utilizar qualquer outra referência “como fabricantes de P.R.” - Adotando v elev = 4 m/min = 0,067 m/s < 0,25 m/s - Coeficiente para cargas móveis: - Conforme Aula 2 (pag 13 @ 18) e ou Aula 3 (pag 10 @ 12). - v elev = 4 m/min = 0,067 m/s < 0,25 m/s - ψ = 1,15 PARTE 2 Viga Principal - Ponte Rolante FOLHA 6/27 - Coeficiente de majoração: - Conforme Aula 2 (pag 13 @ 18) e ou Aula 3 (pag 10 @ 12). - Conforme Tabela 10 NBR 8400. - Equipamento do Grupo 6 ( NBR 8400 ). - SG = Solicitações devido ao peso próprio. - SL = Cargas de serviço. - SH = Solicitações horizontais. - SW = Solicitações devido ao vento - Não aplicável. - Temos então  Mf CÁLCULO = 1,0 ( SG + 1,15 SL + SH ) - SG = Solicitações devido ao peso próprio  Mf = 173.246 + 221.040 + 322.103 = 716.389 Kgf x cm. - SL = Cargas de serviço.  MfV = 3.993.878 kgf.cm - SH = Solicitações horizontais.  MfH = 399.387,8 Kgf x cm. - SW = Solicitações devido ao vento - Não aplicável. - Mfv2 CÁLCULO = 1,0 x ( 716.389 + 1,15 x 3.993.878) = 5.309.349 Kgf x cm - MfH2 CÁLCULO = 1,0 x 399.387,8 = 399.387,8 Kgf x cm  COM ESTES MOMENTOS FLETORES RECALCULAR A VIGA “PARA TENSÕES ATUANTES PROXIMA DAS TENSÕES ADMISSIVEIS. PARTE 2 Viga Principal - Ponte Rolante FOLHA 7/27 4- Executar a Verificação à Fadiga para esta Viga principal considerando (Regiões críticas). - Conforme Aula 3 (pag 82 @ 108) VERIFICAÇÃO À FADIGA NA ESTRUTURA CONSIDERAÇÕES GERAIS - A Verificação à Fadiga será feita para as Vigas principais da Ponte Rolante considerando material e soldas (Regiões criticas). - Conforme NBR-8400: - Temos Tensões Normais e Tensões Tangenciais atuando nas Vigas principais. - Para o cálculo das Tensões não é aplicado o coeficiente de Majoração. Temos que reverificar então Reações de apoio e Momentos Fletores para as Vigas Principais. - Relação entre as Tensões atuantes → R = σmin / σmax & R = min / max - - R varia de +1 a -1. É positiva se as tensões extremas permanecem no mesmo sentido e negativa se as tensões forem de sentido oposto. - As Vigas Principais são elementos soldados. PARTE 2 Viga Principal - Ponte Rolante FOLHA 8/27 DETALHE LIGAÇÃO ALMA / MESAS VIGAS PRINCIPAIS TENSÕES NAS VIGAS PRINCIPAIS DETERMINAÇÃO DAS TENSÕES NORMAIS MÁXIMA E MÍNIMA Tensão Normal Máxima atuante: - Para equipamento carregado na situação crítica de posicionamento (CONSIDERAÇÕES CONFORME QUESTÃO 1 – TAMBÉM PODE SER RESOLVIDO CONFORME CONSIDERAÇÕES DA QUESTÃO 2 ). - Dados Conforme pag. 3 – Tensões na Viga Principal “Exemplo Resolvido” - σfV at = 7.249.872 / 20.326 = 854 Kgf/cm² < σf adm = 1200 Kgf/cm²  OK! - σfH at = 392.522 / 3890 = 101 Kgf/cm² < σf adm = 1200 Kgf/cm²  OK! - σfR = 854 + 101 = 955 Kgf/cm² PARTE 2 Viga Principal - Ponte Rolante FOLHA 9/27 Tensão Normal mínima atuante: - Para equipamento descarregado na situação crítica de posicionamento (CONSIDERAÇÕES CONFORME QUESTÃO 1). - Dados Conforme – Dados à considerar “Exemplo Resolvido” - Solicitações verticais:  Carro Guincho no meio do vão descarregado = 6.250 kg Carro Guincho no centro do vão descarregado - R1 + R2 = 3125 Kgf - 1562,5 x 511,25 + 1562,5 x (511,25+275) - R2 x 1160 = 0  R2 = 1747,7 Kgf  R1 = 1377,3 Kgf - Mf max = (1562,5+1562,5) x (511,25^2)/1160 = 704.139,4 Kgf x cm. A B 1 2 511,25 1160 275 373,25 1562,5 Kgf 1562,5 Kgf PARTE 2 Viga Principal - Ponte Rolante FOLHA 10/27 - Solicitações Horizontais: REAÇÕES TRANSVERSAIS DEVIDO AO ROLAMENTO E REAÇÕES HORIZONTAIS DEVIDO A FRENAGEM  FH=0,10xFV (UTILIZAR PARA ESTE TRABALHO). FV=1562,5kgf Portanto FH= 0,1x1562,5 =156,25kgf Carro Guincho no centro do vão descarregado - R1 + R2 = 312,5 Kgf - 156,25 x 511,25 + 156,25 x (511,25+275) - R2 x 1160 = 0  R2 = 174,7 Kgf  R1 = 137,8 Kgf - Mf max = (1562,5+1562,5) x (511,25^2)/1160 = 70.413,9 Kgf x cm. A B 1 2 511,25 1160 275 373,25 156,25 Kgf 156,25 Kgf PARTE 2 Viga Principal - Ponte Rolante FOLHA 11/27 - Para equipamento descarregado na situação crítica de posicionamento. (CONSIDERAÇÕES CONFORME QUESTÃO 1 – TAMBÉM PODE SER RESOLVIDO CONFORME CONSIDERAÇÕES DA QUESTÃO 2 ). - Dados Conforme pag. 3 – Tensões na Viga Principal “Exemplo Resolvido” - σfV at = 1,6 x 704.139,4 + 1,2 ( 173.246 + 221.040 + 322.103 ) / 8493  σfV at = 1.126.623 + 859.667 / 8493 = 234 Kgf/cm² < σf adm=1200 Kgf/cm²  OK! - σfH at = [ (704.139,4 + 173.246 + 221.040 + 322.103) / 12 ] / 3890  σfH at = [ (1.420.528,4) / 12 ] / 3890 = 30,4 Kgf/cm² <σf adm=1200 Kgf/cm²  OK - σfR = 234 + 30,4 = 264,4 Kgf/cm² - Resumindo, temos: (CONSIDERAÇÕES CONFORME ITEM 1). σxmax= 854 Kgf/cm² / σxmin = 234 Kgf/cm² σymax= 101,0 Kgf/cm² / σymin = 30,4 Kgf/cm² PARTE 2 Viga Principal - Ponte Rolante FOLHA 12/27 DETERMINAÇÃO DAS TENSÕES TANGENCIAIS MÁXIMA E MÍNIMA (CONSIDERAÇÕES CONFORME ITEM 1). 1- Tensão Tangencial Máxima: 1.1- Tensão de Cisalhamento máxima devido à Torção: - Dados Conforme pag. 5 – Tensões Devido à Torção “Exemplo Resolvido”  MTR = 124.770 Kgf x cm -  = 124.770/ ( 2 x 5432 x 0,63 ) = 18,3 Kgf/cm² 1.1.2- Tensão de Cisalhamento máxima devido à Cortante: - Dados Conforme pag. 5 – Tensões Devido à Cortante “Exemplo Resolvido” -  = 12848 / ( 2 x 60 x 0,63 ) = 169,7 Kgf/cm² - crítico 1.1.3- Tensão Tangencial máxima: - R = 18,3 + 169,7 = 188 Kgf/cm² PARTE 2 Viga Principal - Ponte Rolante FOLHA 13/27 2- Tensão Tangencial mínima: 2.1- Tensão de Cisalhamento mínima devido à Torção: (CONSIDERAÇÕES CONFORME ITEM 1). a) Forças nas Rodas do Carro Guincho: - Resolvido Conforme pag. 4 – 1 Situação, Carga Móveis “Exemplo Resolvido” Para Força Vertical Carro Guincho Descarregado: - P1A = P1B = 1562,5 Kgf - MT1 = MT2 = 1562,5 x 22,8 = 35.625 Kgf x cm Momento de Torção no ponto máxima flexão - MT1A = 35.625 x ( 1160 - 511,25 ) / 1160 = 19.924 Kgf x cm. - MT2A = 35.625 x ( 1160 - 511,25 - 275) / 1160 = 11.478 Kgf x cm. Para Força Horizontal do Carro Guincho Descarregado: FH=0,10xFV (UTILIZAR PARA ESTE TRABALHO).FV=1562,5kgf Portanto FH= 0,1x1562,5 =156,25kgf - MT3 = 156,25 x 65,08 = 10.169 Kgf x cm Momento de Torção no ponto máxima flexão - MT3A = 10.169 x ( 1160 - 511,25 ) / 1160 = 5.687 Kgf x cm. - MT4A = 10.169 x ( 1160 - 511,25 - 275) / 1160 = 3.276 Kgf x cm. b) Passadiço+Painel+Cabine: - P2 = 2800 Kgf - MT5 = 2800 x 90 = 252.000 Kgf x cm - Dados Conforme pag. 5 – Combinações de Carga Critica “Exemplo Resolvido”  COMBINAÇÃO DE FRENAGEM 1 MTR = ( Força Vertical Carro Guincho ) + ( - Força Horizontal do Carro Guincho ) +( - Passadiço+Painel+Cabine) MTR = (MT1A + MT2A) + ( -MT3A – MT4A) +( -MT5) MTR = (19.924 + 11.478) + ( - 5.687 - 3.276) +( - 252.000)  MTR = 229.561 Kgf x cm -  = 229.561/ ( 2 x 5432 x 0,63 ) = 33,5 Kgf/cm² 2.1.2- Tensão de Cisalhamento máxima devido à Cortante: -  = 1747,7 / ( 2 x 60 x 0,63 ) = 23,1 Kgf/cm² - crítico 2.1.3- Tensão Tangencial mínima: - R = 33,5 + 23,1 = 56,6 Kgf/cm² PARTE 2 Viga Principal - Ponte Rolante FOLHA 14/27 2.3- Tensão de Cisalhamento mínima resultante: - Resumindo, temos: CONSIDERAÇÕES GERAIS: - Resolvido Conforme pag. 96 @ 108– Aula 3 - Para as Vigas Principais, temos as seguintes verificações a fazer: 1 - Verificação à Fadiga da junção mesa / alma soldada  Elemento soldado. 2- Compressão transversal devido à passagem da roda. 3- Solda de tôpo na mesa superior. 4- Solda de tôpo na alma. - Mesa superior comprimida. - Aço ASTMA A-36  Adotado Aço com σalternada = 37 daN/mm² ( inferior A-36  42 daN/mm² ). - Dupla verificação à Fadiga e ao Limite Elástico. - Equipamento do Grupo 6. - Solicitação combinada de compressão e cisalhamento.  xy max = ± 188 Kgf/cm² xy min = ± 57 Kgf/cm² PARTE 2 Viga Principal - Ponte Rolante FOLHA 15/27 - Compressão longitudinal: σxmax= -854 Kgf/cm² = - 8,5 daN/mm² σxmin = -234 Kgf/cm² = -2,3 daN/mm² - Rx = σx min / σx max = 0,27 - Compressão transversal devido à passagem da roda: σymax= -101 Kgf/cm² = - 1,0 daN/mm² σymin = -30,4 Kgf/cm² = -0,3 daN/mm² - Ry = σy min / σy max = 0,30 - Cisalhamento: - xy max = ± 188 Kgf/cm² = ± 1,8 daN/mm² - xy min = ± 57 Kgf/cm² = ± 0,92 daN/mm² - Rxy = xy min / xy max = 0,30 - Tensão de comparação: - σcp = [ (σx max)² + (σx min)² + (σx max) x (σy max) + 3 x (xy max)² ]0,5 →NBR - σcp = [ ( - 8,5 )² + ( - 2,3 )² - 8,5 x 2,3 + 3 x 1,8² ]0,5  σcp = [ 77,54 - 19,55 + 9,72 ]0,5 = 8,2 daN/mm² ≤ σalternada = 37 daN/mm² - OK!!! - Condições a serem atendidas: - σx max ≤ σa - σy max ≤ σa - xy max ≤ a - σcp ≤ σa PARTE 2 Viga Principal - Ponte Rolante FOLHA 16/27 VERIFICAÇÃO À FADIGA E LIMITE ELÁSTICO: 1- Junção Mesa / Alma + compressão devido à roda: - Vamos classificar o tipo de solda na junção mesa/alma Cabeceiras: - Equipamento do Grupo 6 - Solda em ângulo entre a mesa e a alma da Viga de Cabeceira. - Rx = σx min / σx max = 0,27 - Ry = σy min / σy max = 0,30 - Rxy = xy min / xy max = 0,30 PARTE 2 Viga Principal - Ponte Rolante FOLHA 17/27 1.1- Verificação do material adjacente ao cordão de solda: a) Compressão longitudinal: σx; caso K0 ( 0,33 ); R = 0,27 - Dupla verificação à fadiga e ao limite elástico. FOLHA 18/27 K0 ( 0,33 ); R = 0,27 - Rx = σx min / σx max = 0,27 FIGURA 32 - TRAÇÃO E COMPRESSÃO - GRUPO 6  σa = - 16 daN/mm² > σx max = - 8,5 daN/mm² - OK!!! PARTE 2 Viga Principal - Ponte Rolante FOLHA 19/27 b) Compressão transversal: σy; caso K4 ( 4,41 ); R = 0,30 - Dupla verificação à fadiga e ao limite elástico. PARTE 2 Viga Principal - Ponte Rolante FOLHA 20/27 K4 ( 4,41 ); R = 0,36 - Ry = σy min / σy max = 0,36 FIGURA 32 - TRAÇÃO E COMPRESSÃO - GRUPO 6  σa = - 10,0 daN/mm² > σy max = - 1,0 daN/mm² - OK!!! - 10,0 PARTE 2 Viga Principal - Ponte Rolante FOLHA 21/27 c) Cisalhamento no material: xy max = ± 1,8 daN/mm² - Rxy = xy min / xy max = 0,30 - Verificação à fadiga e ao limite elástico. FIGURA 33 - CISALHAMENTO - GRUPO 6  xya = 9,23 daN/mm² > xy max = 1,8 daN/mm² - OK!!! d) Verificação às solicitações combinadas a) Com K0 e R = 0,27 - σxa = - 18,65 daN/mm² PARTE 2 Viga Principal - Ponte Rolante FOLHA 22/27 b) Com K4 e R = 0,30 - σya = - 7,21 daN/mm² PARTE 2 Viga Principal - Ponte Rolante FOLHA 23/27 c) Com R = 0,30 - xya = 12,60 daN/mm² PARTE 2 Viga Principal - Ponte Rolante FOLHA 24/27 - Condição a verificar: - σx max = - 8,5 daN/mm² - σy max = - 1,0 daN/mm² - xy max = 1,88 daN/mm² - σxa = - 18,65 daN/mm² - σya = - 7,21 daN/mm² - xya = 12,60 daN/mm² - ( -8,5 / -18,65 )² + ( - 1,0 / - 7,21 )² - [ ( -8,5 x -1,0 ) / ( 18,65 x 7,21 ) ] + ( 1,88 / 12,60 )² = 0,23 << 1 - OK!!! PARTE 2 Viga Principal - Ponte Rolante FOLHA 25/27 1.2- Verificação no cordão de solda: - Para a & b  Mesmos valores anteriores.  DIMENSIONAR A SOLDA CONFORME ITEM 9.17 (AULA 3) Adotando conforme (AULA 3) R=0,63 c) Cisalhamento no cordão de solda; Adotando R = 0,63 FIGURA 33 - CISALHAMENTO - GRUPO 6  xya = 11,30 daN/mm² PARTE 2 Viga Principal - Ponte Rolante FOLHA 26/27 d) Verificação às solicitações combinadas  xya = 14,09 daN/mm² PARTE 2 Viga Principal - Ponte Rolante FOLHA 27/27 - Condição a verificar: - σx max = - 8,5 daN/mm² - σy max = - 1,0 daN/mm² - σxa = - 18,65 daN/mm² - σya = - 7,21 daN/mm² - xy max = 11,30 daN/mm² - xya = 14,09daN/mm² - ( -8,5 / -18,65 )² + ( - 1,0 / - 7,21 )² - [ ( -8,5 x -1,0 ) / ( 18,65 x 7,21 ) ] + ( 11,30 / 14,09 )² = 0,40 << 1 - OK!!! - Resumindo: - σx max = - 8,5 daN/mm² < σa = - 16 daN/mm² - OK - σy max = - 1,0 daN/mm² < σa = - 16 daN/mm² - OK - xy max = ± 1,88 daN/mm² < xya = 9,23 daN/mm² - OK - σcp = 8,2 daN/mm² < σa = - 16 daN/mm² - OK EM FUNÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS,O DIMENSIONAMENTO FEITO PARA AS VIGAS PRINCIPAIS NÃO ESTÁ CONDICIONADO À FADIGA. AS VIGAS PRINCIPAIS ESTÃO BEM DIMENSIONADAS À FADIGA. PARTE 2 Viga Principal - Ponte Rolante 8TAREFA 01 Foi solicitado verificar uma viga principal de ponte rolante conforme descrito abaixo. DADOS / ORIENTAÇÕES: Pede-se para verificar as tensões na estrutura da viga principal da ponte rolante. Fazer esboço conforme croqui abaixo, especificando as propriedades geométricas utilizadas para o dimensionamento. Foi especificado pelo solicitante utilizar: espessura da alma 6,3mm, espessura da mesa 9,5mm. A ponte rolante têm um vão de 11,6m e terá uma capacidade útil de (25.000 kg + Nº.500). _A ponte rolante será utilizada em carregamentos de fornos de indução em fundição. _Possui eletroímã de 65”. _Passadiço em toda extensão da Viga Principal. _Cabine de Comando. _Não considerar enrijecedores. _Não considerar trilho do carro guincho como elemento estrutural. *OBSERVAÇÕES: 1- Para os momentos fletores utilizar: Mcp M x Mcm Ψ X: 12 Mcp Mcm Y: 2-Após esta verificação acima, comparar os momentos fletores com: SH ψSL SG M Mfcálculo Para as Reações Horizontais e Transversais, adotar: 0,10 FV FH 3-Após esta verificação acima, demonstre a classificação desta ponte Rolante para manutenção. Em seguida recalcule com os Corretos Coeficientes para as cargas móveis e cargas permanentes. 4- Executar a Verificação à Fadiga para esta Viga principal considerando (Regiões críticas). DADOS À CONSIDERAR: CARRO GUINCHO COM ELETROIMÃ DISTÂNCIA ENTRE RODAS: 2.750mm BITOLA: 1.800mm 8 abr 2023 09:10:18 - TRABALHO - MEU GURU.sm 1 / 26 PESO PROPRIO DO CARRO GUINCHO: 6.250kg PESO PROPRIO DO ELETROIMÃ: 4.200kg PASSADIÇO: 1.200kg CABINE E SUPORTES: 1.300kg PAÍNÉIS ELÉTRICOS: 300kg CARRO GUINCHO PARA CAPACIDADE UTIL: (25.000 kg + Nº.500) TREM TIPO CARRO GUINCHO: TENSÕES CONSIDERADAS NA ESTRUTURA: σf adm = σt adm = σc adm = 1200 kgf / cm² 2 cm 1200 kgf σfadm 0,75 σadm τadm = 900 kgf / cm² ψ = 1,6 - COEFICIENTE PARA CARGAS MÓVEIS (UTILIZAR PARA ESTE TRABALHO) Mx =1,2 - COEFICIENTE PARA CARGAS PERMANENTES (UTILIZAR PARA ESTE TRABALHO) FLECHA ADMISSÍVEL 800 L fadm adotar: Pra segunda verificação do momento fletor, utilizar: REAÇÕES TRANSVERSAIS DEVIDO AO ROLAMENTO E REAÇÕES HORIZONTAIS DEVIDO A FRENAGEM FH=0,10xFV (UTILIZAR PARA ESTE TRABALHO) VIGA PRINCIPAL PONTE ROLANTE CARREGAMENTO DE FORNOS (VÃO 11,6 m x 25 T) DADOS A CONSIDERAR CARRO GUINCHO COM ELETROIMÃ DISTANCIA ENTRE RODAS 2750 mm a BITOLA 1800 mm v PESO PRÓPRIO DO CARRO GUINCHO 6250 kgf Ppcarro PESO ELETROIMÃ 65" 4200 kgf Ppimã CARRO GUINCHO PARA CAPACIDADE ÚTIL 25000 kgf CarroGuincho PESO TOTAL 34450 kgf Ptotal 8 abr 2023 09:10:18 - TRABALHO - MEU GURU.sm 2 / 26 TREM TIPO PARA O CARRO GUINCHO: CABINE E SUPORTES: 1300 kgf cab_sup PASSADIÇO: 1200 kgf passadiço PAINÉS ELÉTRICOS: 300 kgf painés_elé CARGAS ATUANTES NAS VIGAS PRINCIPAIS MOMENTO DEVIDO AO CARRO GUINCHO NO MEIO DO VÃO COM A CARGA DE 25000 kgf 1160 cm L 8862,5 kgf P1 8862,5 kgf P2 275 cm D 373,75 cm L2 511,25 cm 2 P2 P1 D L 2 1 L1 SOMA Fv = 0 SOMA Momento = 0 9913,0119 kgf L 786,25 cm L1 P1 R2 R1 + R2 = 17725 7811,9881 kgf R2 17725 kgf R1 SOMA Momento 0 = 0 3921663 kgf cm M0 SOMA Momento A = 0 3993885 kgf cm MA SOMA Momento B = 0 3704964 kgf cm MB Dessa forma o momento máximo pode ser determinado: 3,9939 10 6 kgf cm L L1 L1 P2 P1 Mfmáx MOMENTO DEVIDO AO PASSADIÇO cm 1,0345 kgf cm 1160 1200 kgf q 600 kgf 2 q L R3 600 kgf R3 R4 cm 173246 kgf Mfmáx_passadiço 8 abr 2023 09:10:18 - TRABALHO - MEU GURU.sm 3 / 26 MOMENTO DEVIDO AO PAINÉL + CABINE SOMA Fv = 0 R5 + R6 = 1600 1227,5862 kgf cm 1160 1300 kgf 980 cm 300 kgf 500 cm R6 Soma Momento = 0 372,4138 kgf R6 1600 kgf R5 1,8621 10 5 kgf cm R5 500 cm Ma Momento em A: 2,2097 10 5 kgf cm R6 180 cm Mb Momento em B: MOMENTO DEVIDO AO PESO PRÓPRIO DA VIGA 243,806 cm 2 Atotal 22,560 cm 3 Mx1 1187,50 cm 3 My1 5677,44 cm 3 Mx2 1187,50 cm 3 My2 4464,18 cm 3 Mx3 162,57 cm 3 My3 4464,18 cm 3 Mx4 3557,6 cm 3 My4 Logo, 14628,36 cm 3 Mx4 Mx3 Mx2 Mx1 Mx 6095,17 cm 3 My4 My3 My2 My1 My 60 cm Atotal Mx YcG 25,0001 cm Atotal My XcG VIGA COM 191,5 kg/m 0,0034 m4 2 2 59,525 cm 47,5 cm 2 12 3 0,95 cm 50 cm Ix1 0,0017 m4 12 3 118,1 cm 2 0,63 cm Ix2 5,0957 10 5 cm 4 Ix2 Ix1 Ix 0,0002 m4 12 3 50 cm 0,95 cm 2 Iy1 m4 0,0008 2 22,815 cm 74,403 cm 2 12 3 0,63 cm 118,1 cm 2 Iy2 97253,7163 cm 4 Iy2 Iy1 Iy 8 abr 2023 09:10:18 - TRABALHO - MEU GURU.sm 4 / 26 8492,8486 cm 3 YcG Ix Wsx 3890,1359 cm 3 XcG Iy Wsy 45,7173 cm Atotal Ix ix 19,9724 cm Atotal Iy iy 1,915 1160 191,5 11,6 q1 1110,7 kgf R7 1110,7 kgf R7 R8 3,221 10 5 8 q1 1160 2 Mfmáximo NOS PONTOS DE MOMENTOS MÁXIMOS NAS RODAS DOS CARROS GUINCHO TEMOS: 3993878 kgf cm Mf1 Momento devido ao carro guincho 173246 kgf cm Mf2 Momento devido ao passadiço 221040 kgf cm Mf3 Momento devido ao painel+cabine 322103 kgf cm Mf4 Momento devido ao peso próprio da viga com 191,5 kg/m COMBINAÇÕES DE CARGA NBR X: Mfmáx = 1,6 CM + 1,2 CP Y: Mfmáx = (C.M + CP)/12 TENSÕES NA VIGA PRINCIPAL PARA VIGA 191,5 kg/m 6041,5597 cm 3 σfadm Mf4 Mf3 Mf2 1,2 1,6 Mf1 wxrec 327,1019 cm 3 σfadm 12 Mf4 Mf3 Mf2 Mf1 wyrec 7249872 kgf cm Mfx 392522 kgf cm Mfy 8493 cm 3 Wx 3890 cm 3 Wy 2 cm 954,5345 kgf Wy Mfy Wx Mfx σfatR σfadm σfatR = 1200 8 abr 2023 09:10:18 - TRABALHO - MEU GURU.sm 5 / 26 FLECHA ATUANTE 2 cm 2,1 10 6 kgf E onde: 7,2499 10 6 kgf cm Mfx 16087,616 kgf L1 2 2 Mfx L P 1,45 cm 800 L f Flecha devido ao carro guincho 0,4673 cm Ix 238130 cm 5 fat1 Flecha devido ao peso próprio da viga + passadiço 0,0649 cm Ix 33063 cm 5 fat2 Flecha devido ao painel + cabine 0,0196 cm Ix 10005 cm 5 fat3 Flecha resultante 0,5518 cm fat3 fat2 fat1 fatR ou 0,8483 cm 509571 190102 cm 242173 cm fatRmáx OK! CONTRA FLECHA (NBR) CF = fCM/2 + fCP 0,3182 cm fat3 fat2 2 fat1 CF CHECAGEM DA TORÇÃO NA VIGA Cargas atuantes: 886,25 kgf 0,1 P1 FHT Carga horizontal / Roda na frenagem carro guincho 2800 kgf P2 Passadiço +painel+cabine 8 abr 2023 09:10:18 - TRABALHO - MEU GURU.sm 6 / 26 CARGAS MÓVEIS DO CARRO GUINCHO 8862,5 kgf P1 86911,4356 N P1 P1B 2,0207 10 5 kgf cm 22,8 cm P1 Mt1 2,0207 10 5 kgf cm Mt1 Mt2 511,25 cm L1 1,1301 10 5 kgf cm L L1 L Mt1 Mt1A 65104,9946 kgf cm L D L1 L Mt1 Mt2A 886,25 kgf FHT 886,25 kgf FHT FHB 57677,15 kgf cm 65,08 cm FHB MT3 57677,15 kgf cm MT3 MT4 32256,9406 kgf cm L L1 L MT3 Mt3A 18583,4783 kgf cm L D L1 L MT3 Mt4A PASSADIÇO +PAINEL + CABINE 2800 kgf P2 2,52 10 5 kgf cm 90 cm P2 Mt5 COMBINAÇÕES DE CARGAS CRÍTICAS Combinação 1 - Frenagem da ponte na direção X 124770 kgf cm MTR1 Combinação 2 - Frenagem da ponte na direção X 23004 kgf cm MTR2 TENSÕES DEVIDO À TORÇÃO: 1,2477 10 5 kgf cm MTR1 MTmáx 5432 cm 2 AT 0,63 cm tmín 60 cm h 2 cm 18,2297 kgf AT tmín 2 MTmáx τ1 TENSÃO DEVIDO À FORÇA CORTANTE 12851,2981 kgf R7 R6 R3 R2 Qmáx 2 cm 169,9907 kgf h tmín 2 Qmáx τ2 8 abr 2023 09:10:18 - TRABALHO - MEU GURU.sm 7 / 26 2 cm 955 kgf σfR TENSÃO COMBINADA 2 cm 188,2204 kgf τ2 τ1 τR 2 cm kgf 1009,1114 τR 2 3 σfR 2 τC 1200 1009,1 PARTE 2 Viga Principal - Ponte Rolante 1- Para os momentos fletores utilizar: Mcp M x Mcm Ψ X: 12 Mcp Mcm Y: - Dados Conforme pag. 3 – Nos Pontos de Momentos Máximos “Exemplo Resolvido Mfv CÁLCULO = 1,6 x 3.993.878 +1,2 x ( 173.246 + 221.040 + 322.103) MfV1 = 6.390.205 + 1,2 x 716.389 = 7.249.872 Kgf x cm. MfH CÁLCULO = [3.993.878 + ( 173.246 + 221.040 + 322.103 )] / 12 MfH1 = (3.993.878 + 716.389) /12 = 4.710.267 / 12 = 392.522 Kgf . cm 2-Após esta verificação acima, comparar os momentos fletores com: SW SH ψSL SG Mx _MFcáiculo Dados Conforme pag. 3 – Nos Pontos de Momentos Máximos “Exemplo Resolvido” SG = Solicitações devido ao peso próprio Momento Devido ao Passadiço= 173.246 kgf.cm Momento Devido ao Painel + Cabine=221.040 kgf.cm Momento Devido ao Peso Proprio da Viga=322.103 kgf.cm SL = Cargas de serviço. Momento Devido ao Carro Guncho no Meio do Vão=3.993.878 kgf.cm SH = Solicitações horizontais Dados Conforme – Dados à considerar “Exemplo Resolvido” REAÇÕES TRANSVERSAIS DEVIDO AO ROLAMENTO E REAÇÕES HORIZONTAIS DEVIDO A FRENAGEM FH=0,10xFV (UTILIZAR PARA ESTE TRABALHO). FV=8862,5kgf Portanto FH= 0,1x8862,5 =886,25kgf 8 abr 2023 09:10:18 - TRABALHO - MEU GURU.sm 8 / 26 Carro Guincho no centro do vão carregado c/ 25000 Kg – Força Horizontal (Reações Transversais Devido ao Rolamento + Frenagem): R1 + R2 = 1772,5 Kgf 886,25 x 511,25 + 886,25 x (511,25+275) - R2 x 1160 = 0 R2 = 991,3 Kgf R1 = 781,2 Kgf Mf max = (886,25+886,25) x (511,25^2)/1160 = 399.387,8 Kgf x cm. SW = Solicitações devido ao vento - Não aplicável Quanto aos fatores de majoração ( NBR 8400 ): Dados Conforme – Dados à considerar “Exemplo Resolvido” Ψ= 1,6 – COEFICIENTE PARA CARGAS MÓVEIS Mx=1,2 – COEFICIENTE PARA CARGAS PERMANENTES Temos então: Mf CÁLCULO = 1,2 ( SG + 1,6 SL + SH ) SG = Solicitações devido ao peso próprio Mf = 173.246 + 221.040 + 322.103 = 716.389 Kgf x cm. SL = Cargas de serviço MfV = 3.993.878 kgf.cm SH = Solicitações horizontais MfH = 399.387,8 Kgf x cm SW = Solicitações devido ao vento - Não aplicável. Mfv2 CÁLCULO = 1,2 x ( 716.389 + 1,6 x 3.993.878) = 8.527.913 Kgf x cm MfH2 CÁLCULO = 1,2 x 399.387,8 = 479.265 Kgf x cm COMPARANDO OS MOMENTOS Comparando os Momentos Fletores observa-se que o momento Fletor dado pela norma é mais conservador e neste caso chega à 15% para MfV & MfH 18%. 8 abr 2023 09:10:18 - TRABALHO - MEU GURU.sm 9 / 26 3-Após esta verificação acima, demonstre a classificação desta ponte Rolante para manutenção. Em seguida recalcule com os Corretos Coeficientes para as cargas móveis e cargas permanentes. Conforme Aula 2 (pag 13 a 18) e ou Aula 3 (pag 10 a 12). COEFICIENTES PARA AS CARGAS MÓVEIS E CARGAS PERMANENTES (CONSIDERANDO PONTE ROLANTE DE MANUTENÇÃO) Parte Estrutural: 8 abr 2023 09:10:18 - TRABALHO - MEU GURU.sm 10 / 26 - Quanto aos fatores de majoração ( NBR 8400 ): Adotando a velocidade conforme Haroldo Vinagre,(pag 149) tabela Abaixo: Observação: Pode-se utilizar qualquer outra referência “como fabricantes de P.R.” Adotando v elev = 4 m/min = 0,067 m/s < 0,25 m/s Coeficiente para cargas móveis: v elev = 4 m/min = 0,067 m/s < 0,25 m/s Coeficiente de majoração: Conforme Aula 2 (pag 13 a 18) e ou Aula 3 (pag 10 a 12) Conforme Tabela 10 NBR 8400 Equipamento do Grupo 6 ( NBR 8400 ). 8 abr 2023 09:10:18 - TRABALHO - MEU GURU.sm 11 / 26 SW SH ψSL SG Mx SG = Solicitações devido ao peso próprio. SL = Cargas de serviço. SH = Solicitações horizontais. SW = Solicitações devido ao vento - Não aplicável. Temos então Mf CÁLCULO = 1,0 ( SG + 1,15 SL + SH ) SG = Solicitações devido ao peso próprio Mf = 173.246 + 221.040 + 322.103 = 716.389 Kgf x cm. - SL = Cargas de serviço. MfV = 3.993.878 kgf.cm - SH = Solicitações horizontais. MfH = 399.387,8 Kgf x cm. - SW = Solicitações devido ao vento - Não aplicável. - Mfv2 CÁLCULO = 1,0 x ( 716.389 + 1,15 x 3.993.878) = 5.309.349 Kgf x cm - MfH2 CÁLCULO = 1,0 x 399.387,8 = 399.387,8 Kgf x cm COM ESTES MOMENTOS FLETORES RECALCULAR A VIGA “PARA TENSÕES ATUANTES PROXIMA DAS TENSÕES ADMISSIVEIS. 4- Executar a Verificação à Fadiga para esta Viga principal considerando (Regiões críticas). Conforme Aula 3 (pag 82 a 108) VERIFICAÇÃO À FADIGA NA ESTRUTURA CONSIDERAÇÕES GERAIS - A Verificação à Fadiga será feita para as Vigas principais da Ponte Rolante considerando material e soldas (Regiões criticas). - Conforme NBR-8400: 8 abr 2023 09:10:18 - TRABALHO - MEU GURU.sm 12 / 26 - Temos Tensões Normais e Tensões Tangenciais atuando nas Vigas principais. - Para o cálculo das Tensões não é aplicado o coeficiente de Majoração. Temos que reverificar então Reações de apoio e Momentos Fletores para as Vigas Principais. - Relação entre as Tensões atuantes → R = σmin / σmax & R = σmin / σmax - - R varia de +1 a -1. É positiva se as tensões extremas permanecem no mesmo sentido e negativa se as tensões forem de sentido oposto. - As Vigas Principais são elementos soldados. DETALHE LIGAÇÃO ALMA / MESAS VIGAS PRINCIPAIS TENSÕES NAS VIGAS PRINCIPAIS DETERMINAÇÃO DAS TENSÕES NORMAIS MÁXIMA E MÍNIMA Tensão Normal Máxima atuante: 8 abr 2023 09:10:18 - TRABALHO - MEU GURU.sm 13 / 26 Para equipamento carregado na situação crítica de posicionamento (CONSIDERAÇÕES CONFORME QUESTÃO 1 – TAMBÉM PODE SER RESOLVIDO CONFORME CONSIDERAÇÕES DA QUESTÃO 2 ). - Dados Conforme pag. 3 – Tensões na Viga Principal “Exemplo Resolvido” σfV at = 7.249.872 / 20.326 = 854 Kgf/cm² < σf adm = 1200 Kgf/cm² OK! σfH at = 392.522 / 3890 = 101 Kgf/cm² < σf adm = 1200 Kgf/cm² OK! σfR = 854 + 101 = 955 Kgf/cm² Tensão Normal mínima atuante: - Para equipamento descarregado na situação crítica de posicionamento (CONSIDERAÇÕES CONFORME QUESTÃO 1). - Dados Conforme – Dados à considerar “Exemplo Resolvido” - Solicitações verticais: Carro Guincho no meio do vão descarregado = 6.250 kg Carro Guincho no centro do vão descarregado R1 + R2 = 3125 Kgf 1562,5 x 511,25 + 1562,5 x (511,25+275) - R2 x 1160 = 0 R2 = 1747,7 Kgf R1 = 1377,3 Kgf Mf max = (1562,5+1562,5) x (511,25^2)/1160 = 704.139,4 Kgf x cm. Solicitações Horizontais: REAÇÕES TRANSVERSAIS DEVIDO AO ROLAMENTO E REAÇÕES HORIZONTAIS DEVIDO A FRENAGEM FH=0,10xFV (UTILIZAR PARA ESTE TRABALHO). FV=1562,5kgf Portanto FH= 0,1x1562,5 =156,25kgf R1 + R2 = 312,5 Kgf 156,25 x 511,25 + 156,25 x (511,25+275) R2 x 1160 = 0 R2 = 174,7 Kgf R1 = 137,8 Kgf Mf max = (1562,5+1562,5) x (511,25^2)/1160 Mfnax= 70.413,9 Kgf x cm. 8 abr 2023 09:10:18 - TRABALHO - MEU GURU.sm 14 / 26 Para equipamento descarregado na situação crítica de posicionamento. (CONSIDERAÇÕES CONFORME QUESTÃO 1 – TAMBÉM PODE SER RESOLVIDO CONFORME CONSIDERAÇÕES DA QUESTÃO 2 ). Dados Conforme pag. 3 – Tensões na Viga Principal “Exemplo Resolvido” σfV at = 1,6 x 704.139,4 + 1,2 ( 173.246 + 221.040 + 322.103 ) / 8493 σfV at = 1.126.623 + 859.667 / 8493 = 234 Kgf/cm² < σf adm=1200 Kgf/cm² OK σfH at = [ (704.139,4 + 173.246 + 221.040 + 322.103) / 12 ] / 3890 σfH at = [ (1.420.528,4) / 12 ] / 3890 = 30,4 Kgf/cm² <σf adm=1200 Kgf/cm² OK σfR = 234 + 30,4 = 264,4 Kgf/cm² Resumindo, temos: (CONSIDERAÇÕES CONFORME ITEM 1) σxmax= 854 Kgf/cm² / σxmin = 234 Kgf/cm² σymax= 101,0 Kgf/cm² / σymin = 30,4 Kgf/cm² DETERMINAÇÃO DAS TENSÕES TANGENCIAIS MÁXIMA E MÍNIMA (CONSIDERAÇÕES CONFORME ITEM 1) 1- Tensão Tangencial Máxima: 1.1- Tensão de Cisalhamento máxima devido à Torção: Dados Conforme pag. 5 – Tensões Devido à Torção “Exemplo Resolvido” MTR = 124.770 Kgf x cm τ1= 124.770/ ( 2 x 5432 x 0,63 ) = 18,3 Kgf/cm² 8 abr 2023 09:10:18 - TRABALHO - MEU GURU.sm 15 / 26 1.1.2- Tensão de Cisalhamento máxima devido à Cortante: - Dados Conforme pag. 5 – Tensões Devido à Cortante “Exemplo Resolvido” - τ2 = 12848 / ( 2 x 60 x 0,63 ) = 169,7 Kgf/cm² - crítico 1.1.3- Tensão Tangencial máxima: - τR = 18,3 + 169,7 = 188 Kgf/cm² 2- Tensão Tangencial mínima: 2.1- Tensão de Cisalhamento mínima devido à Torção: (CONSIDERAÇÕES CONFORME ITEM 1). a) Forças nas Rodas do Carro Guincho: - Resolvido Conforme pag. 4 – 1 Situação, Carga Móveis “Exemplo Resolvido” Para Força Vertical Carro Guincho Descarregado: - P1A = P1B = 1562,5 Kgf - MT1 = MT2 = 1562,5 x 22,8 = 35.625 Kgf x cm Momento de Torção no ponto máxima flexão - MT1A = 35.625 x ( 1160 - 511,25 ) / 1160 = 19.924 Kgf x cm. - MT2A = 35.625 x ( 1160 - 511,25 - 275) / 1160 = 11.478 Kgf x cm. Para Força Horizontal do Carro Guincho Descarregado: FH=0,10xFV (UTILIZAR PARA ESTE TRABALHO).FV=1562,5kgf Portanto FH= 0,1x1562,5 =156,25kgf - MT3 = 156,25 x 65,08 = 10.169 Kgf x cm Momento de Torção no ponto máxima flexão - MT3A = 10.169 x ( 1160 - 511,25 ) / 1160 = 5.687 Kgf x cm. - MT4A = 10.169 x ( 1160 - 511,25 - 275) / 1160 = 3.276 Kgf x cm. b) Passadiço+Painel+Cabine: - P2 = 2800 Kgf - MT5 = 2800 x 90 = 252.000 Kgf x cm - Dados Conforme pag. 5 – Combinações de Carga Critica “Exemplo Resolvido” COMBINAÇÃO DE FRENAGEM 1 MTR = ( Força Vertical Carro Guincho ) + ( - Força Horizontal do Carro Guincho ) +( - Passadiço+Painel+Cabine) MTR = (MT1A + MT2A) + ( -MT3A – MT4A) +( -MT5) MTR = (19.924 + 11.478) + ( - 5.687 - 3.276) +( - 252.000) MTR = 229.561 Kgf x cm - = 229.561/ ( 2 x 5432 x 0,63 ) = 33,5 Kgf/cm² 8 abr 2023 09:10:18 - TRABALHO - MEU GURU.sm 16 / 26 2.1.2- Tensão de Cisalhamento máxima devido à Cortante: τ2 = 1747,7 / ( 2 x 60 x 0,63 ) = 23,1 Kgf/cm² - crítico 2.1.3- Tensão Tangencial mínima: τR = 33,5 + 23,1 = 56,6 Kgf/cm² 2.3- Tensão de Cisalhamento mínima resultante: Resumindo, temos: τxy max = ± 188 Kgf/cm² τxy min = ± 57 Kgf/cm² CONSIDERAÇÕES GERAIS: - Resolvido Conforme pag. 96 a 108– Aula 3 Para as Vigas Principais, temos as seguintes verificações a fazer: 1 - Verificação à Fadiga da junção mesa / alma soldada; Elemento soldado. 2- Compressão transversal devido à passagem da roda. 3- Solda de tôpo na mesa superior. 4- Solda de tôpo na alma. - Mesa superior comprimida. - Aço ASTMA A-36; Adotado Aço com σalternada = 37 daN/mm² ( inferior A-36 42 daN/mm² ). - Dupla verificação à Fadiga e ao Limite Elástico. - Equipamento do Grupo 6. - Solicitação combinada de compressão e cisalhamento. Compressão longitudinal: σxmax= -854 Kgf/cm² = - 8,5 daN/mm² σxmin = -234 Kgf/cm² = -2,3 daN/mm² - Rx = σx min / σx max = 0,27 - Compressão transversal devido à passagem da roda: σymax= -101 Kgf/cm² = - 1,0 daN/mm² σymin = -30,4 Kgf/cm² = -0,3 daN/mm² - Ry = σy min / σy max = 0,30 - Cisalhamento: - τxy max = ± 188 Kgf/cm² = ± 1,8 daN/mm² - τxy min = ± 57 Kgf/cm² = ± 0,92 daN/mm² - Rxy = τxy min / τxy max = 0,30 - Tensão de comparação: - σcp = [ (σx max)² + (σx min)² + (σx max) x (σy max) + 3 x (τxy max)² ]0,5 →NBR 8 abr 2023 09:10:18 - TRABALHO - MEU GURU.sm 17 / 26 - σcp = [ ( - 8,5 )² + ( - 2,3 )² - 8,5 x 2,3 + 3 x 1,8² ]0,5 σcp = [ 77,54 - 19,55 + 9,72 ]0,5 = 8,2 daN/mm² ≤ σalternada = 37 daN/mm² - OK!!! - Condições a serem atendidas: - σx max ≤ σa - σy max ≤ σa - τxy max ≤ τa - σcp ≤ σa VERIFICAÇÃO À FADIGA E LIMITE ELÁSTICO: 1- Junção Mesa / Alma + compressão devido à roda: - Vamos classificar o tipo de solda na junção mesa/alma Cabeceiras: - Equipamento do Grupo 6 - Solda em ângulo entre a mesa e a alma da Viga de Cabeceira. - Rx = σx min / σx max = 0,27 - Ry = σy min / σy max = 0,30 - Rxy = τxy min / τxy max = 0,3 8 abr 2023 09:10:18 - TRABALHO - MEU GURU.sm 18 / 26 1.1- Verificação do material adjacente ao cordão de solda: a) Compressão longitudinal: σx; caso K0 ( 0,33 ); R = 0,27 - Dupla verificação à fadiga e ao limite elástico 8 abr 2023 09:10:18 - TRABALHO - MEU GURU.sm 19 / 26 8 abr 2023 09:10:18 - TRABALHO - MEU GURU.sm 20 / 26 8 abr 2023 09:10:18 - TRABALHO - MEU GURU.sm 21 / 26 8 abr 2023 09:10:18 - TRABALHO - MEU GURU.sm 22 / 26 8 abr 2023 09:10:18 - TRABALHO - MEU GURU.sm 23 / 26 8 abr 2023 09:10:18 - TRABALHO - MEU GURU.sm 24 / 26 8 abr 2023 09:10:18 - TRABALHO - MEU GURU.sm 25 / 26 8 abr 2023 09:10:18 - TRABALHO - MEU GURU.sm 26 / 26