Trabalho Obrigatório 1 2020-2

Condicoes de contorno [0<x<a] x=0 ; y(x)=0 ; k4=0 / x:0 ; dy/dx=0 : k2=0 [a<x<L] y''(a) - y''(L) y'''(a) - y'''(x) qa^4/4 + qa^4/24 + qa^4/6 = 3qa^4/24 = 1/EI (k3a + k4) k3=qa^3/6 / k4=-qa^4/24 [0<x<a] y(x)= (qax^2/4 + qx^4/24 - qax^3/6) 1/EI -> y(x)= (6a^2x^2-4ax) x^3/EI y'(x)= qax^2/2 + qx^5/6 qax^3/2 1/EI -> y'(x)=(3a^2x^2 - 3ax) qa/6EI [a<x<L] y(x)=(2qa^2/6, qa^4/24 ) 1/EI -> y(x)=(Ax-a | qa^3/24EI y'(x)=(3a^3/ | 3/EI y''(x) 0 (deriva de constan)) achar o Momento Futor [0<x<a] y''(x)=(qa^2/2 + qx^2/2 - qax) 1/EI [a<x<L] y''(x): 0 (derivada de constan) Questao 8 Reacoes do apoio ΣFy:0 i: Va qL/2 = 0 Vai: qL/2 ΣM: - Ma qL/2- qL/3 = 0 ; Ma: qL^2/3 Diagrama Momento Futor Θ = . - Ma + Vo X= qL^2/3 qL^3/48 para x=0 Ml(0) = -qL^2/3 para x=L/2 Ml(L/2)= qL^2/48 para x=L Ml(L) = 0 Diagrama de Esforco cortante Q(x)= qL/2 qx^3/2L para x=0 Q(0) : qL/2 para x=L/2 Q(L/2): qL^3/8 para x=L Q(L): 0 Valor e posicao dos maximos e minimos Mmax:0 ocorre em x:L Mmin: - q0L/3 ocorre em x:0 Qmax: q0L/2 ocorre em x:0 Qmin:0 ocorre em x:L Achar v(x), temos qui: EI d^2y/dx^2=M(x) + q2L^2/3 q0x/6L qL^2X/2 EiDv(X) = qL^2x/6 qx^5/120L q2L^K/12 integrar os dois lados normaho EI dV/dx = qL^2/6 qx^4/120L q2L^3/12 integrar a dDs lados noramente Condicoes de Contorno x=0 ; y'(x)=0 ; k4:0 x=0 ; y'(x)=0 ; k1 0 y(x): = qL^2/6 qx^5/120L q2L^3/12 1/EI:Y_9x X^2/120LEI =y9 ;x^2 T5 3'x^2 T103 ql(x) = qL^24 qx^4/24L 9^L4/L 1/EI ; = 9^x/24LEI 8L2/2 - 6L4 ^(x) = qL^2/3 qx^4/24L q^Lx^2/ L EI II achar o Momento Futor y''(y) + 1/EI 3 Questao 5 (por 2) Reacoes de apoio ZFy0 VauV. Ub=p zvb Ub p pa/L P(p^-a) L Δ va 2pb/L E substituin na yliv Do =- p avb L ub L : ub 2am Ba/L u1 Diagara Esporo cortone Q(x). Po/L o < x<a A(x):pa/L a<x<L HiMinc Maximum Pabo/L H(a) = Pa'/L Diagramo Esporo cortone Qbxre y H_ Phey Park inoa ut maximos e minimos (vargof) Para aderos o x L EMICH L-9/x'