Mecanica do Sistema

Mecânica do Sistema e Física Térmica 20251 Lista de Problemas 3 Prof Pedro Henrique Nome Dre Dicas para resolução das listas Sempre justifique cada passo de suas resoluções Evite simplificações matemáticas não triviais Evite também usar o chatgpt e derivados Questão 1 Considere um planeta de massa 𝑚 orbitando o Sol sob a ação exclusiva da força gravitacional Use a conservação do momento angular para demonstrar a segunda lei de Kepler 2 pontos Questão 2 Um aro de raio R 1 metro giral de tal modo que o ângulo em radianos em função do tempo é dado pela expressão 2 pontos θ 𝑏𝑡 2 𝑐𝑡 4 onde b 1 rads² c 2 rad e t é dado em segundos Calcule 𝑠 4 a a velocidade angular para t 1s b aceleração centrípeta para t 2s c aceleração angular para t2s d aceleração tangencial para t2s e aceleração total para t2s Questão 3 Um projétil de massa m é lançado da origem de um sistema de coordenadas cartesianas com velocidade inicial 𝑣0 formando um ângulo com o eixo horizontal Ox θ Obtenha A uma expressão para o momento angular em relação à origem como função do tempo 2 pontos B O torque em relação à origem 2 pontos C Demonstre que a relação é válida 2 pontos 𝑑𝐿 𝑑𝑡 τ