Mecanica do Sistema

Mecânica do Sistema e Física Térmica 20251 Lista de Problemas 4 Prof Pedro Henrique Nome Dre Dicas para resolução das listas Sempre justifique cada passo de suas resoluções Evite simplificações matemáticas não triviais Evite também usar o chatgpt e derivados Questão 1 Calcule o momento de inércia de um esfera em torno de um diâmetro 1 ponto Questão 2 Demonstre o teorema dos eixos perpendiculares 1 ponto Questão 3 Considere uma placa retangular de lados a e b e espessura c sendo a espessura c muito menor que a e b Determine o momento de inércia em relação a um eixo perpendicular à placa passando pelo centro de massa da placa 2 ponto Questão 4 Um cubo é constituído por seis placas quadradas finas Cada placa possui aresta de comprimento L e massa M Determine o momento de inércia do cubo em relação a um eixo paralelo a uma das arestas do cubo e passando pelo centro de massa do cubo 3 pontos Questão 5 Considere um cilindro vazado de raio interno a raio externo b e massa M que rola sem deslizar ao longo de um plano inclinado que forma um ângulo com a linha α horizontal veja a figura 1 O momento de inércia em relação ao eixo que passa pelo centro de massa perpendicularmente à velocidade do cilindro ao longo do plano inclinado é dado por a Calcule a aceleração do centro de massa do cilindro vazado em função de g α e 𝐼𝑐𝑚 b 15 pontos b Aplique o resultado obtido acima ao caso de uma casca cilíndrica e de um cilindro maciço Se abandonados simultaneamente a partir do repouso qual deles chega primeiro ao pé do plano inclinado Justifique sua resposta15 pontos