Lista 1-2020 1

E S C O L A D E C I Ê N C I A S E T E C N O L O G I A L i s t a d e E x e r c í c i o s 1 O p e r a ç õ e s V e t o r i a i s DISCIPLINA ECT2412 Mecânica dos Sólidos 60 horas NOME DO PROFESSOR Prof Dr Rodrigo Barros SEMESTREANO 1º SEMESTRE 2020 DIA HORÁRIO T01 46T34 e T03 46N12 Resposta FR 393 lb φ 353º 1 2 Resposta FR 111 N FR 143 N 3 A força de tração no cabo da roldana vale T400N Determine a resultante R na forma vetorial bem como sua magnitude R 600i 346j N R693N 4 A razão entre a força de sustentação L e a força de arrastoe D para um aerofólio simples é LD10 Se a força de sustentação em uma seção curta do aerofólio vale 50 lb calcule o módulo da força resultante R e do ângulo θ que ela faz com a horizontal R 502 lb 843º Resposta θ 549º FR 104 kN Resposta FAB 448 N FAC 366 N 5 6 Resposta F 319 N Resposta FA 890 N FB 325 N θ 70º 7 8 Resposta FR1 2646 lb θ 109º Fmin 235 lb A componente y da força F que uma pessoa exerce na ferramenta é de 70lb Determine a componente x e magnitude de F RespostaFx 29 2 lb F758 lb 9 10 Resposta FR 546 N φ 7264º θ 253º Resposta FR 717 N φeixo x 3710º 11 12 Resposta F3 112 F1 θ 117º Resposta FR 960 N θ 686º 13 14 Resposta FR 161 lb θ 383º Resposta θ 67º F1 434 N 15 16 Expresse a resultante das forças que atuam no pneu do carro na forma vetorial para o sistema de eixos xy e tn indicados R153 4i 973j lb 400et 900en lb 18 Desejase remover o pino de madeira por meio da aplicação de uma força horizontal Devido a presença de um obstáculo que impede o acesso direto serão aplicadas duas forças uma de 400 lb e outra de valor P Determine o valor de P e da força resultante para remoção do pino RP537 lb T 800 lb 17 E S C O L A D E C I Ê N C I A S E T E C N O L O G I A L i s t a d e E x e r c í c i o s 2 V e t o r e s e E q u i l í b r i o DISCIPLINA ECT2412 Mecânica dos Sólidos 60 horas NOME DO PROFESSOR Prof Dr Rodrigo Barros SEMESTREANO 2º SEMESTRE 2020 DIA HORÁRIO T01 46M56 e T02 35M56 1 Em um dado instante a posição de um avião passando pelo ponto A e a de um trem passando no ponto B são medidas em relação à antena do radar em O Determine a distância d entre os pontos A e B nesse instante Para resolver o problema defina um vetor posição orientado de A para B e depois determine sua intensidade Resposta d671 km 2 O cabo preso ao trator no ponto B exerce uma força de 350 lb sobre a estrutura Expresse essa força como um vetor cartesiano Resposta FR 981 i 269 j 201 k 3 A torre da figura abaixo é mantida reta pelos três cabos Se a força em cada cabo que atua sobre a torre for aquela indicada na figura determine a intensidade e os ângulos diretores coordenados α e da força resultante Considere que x20m e y15m Resposta FR 15016 N α 776o β 906 o γ 168o 4 O cabo preso à estrutura de barras exerce uma força F350 lb Expresse essa força como um vetor cartesiano Resposta FR 143 i 248 j 201 k 5 Determine a intensidade e o ângulo ϴ da força F1 de modo que o ponto material P esteja em equilíbrio Resposta F 552 N θ 129 6 Determine a deformação que cada mola da figura deve ter para equilibrar o bloco de 2 kg As molas encontramse em posição de equilíbrio Considerar g10 ms² Resposta xAB 047 m xAC 080 m xAD 050 m 7 Três cabos são usados para suportar a luminária de 800 N Determinar a força desenvolvida em cada cabo para a condição de equilíbrio Resposta FAD 1200 N FAC 400 N FAB 800 N 8 Determine a deformação necessária em cada uma das molas para manter a caixa de 20 kg na posição de equilíbrio mostrada na figura Cada mola possui uma constante elástica k300Nm e 200m de comprimento na sua posição inicial isto é sem deformação Considerar g10 ms² Resposta xOB 0221 m xAB 0332 m 9 O candelabro de 80 lb é suportado por três arames como mostra a figura Determine a força em cada arame para a condição de equilíbrio Resposta FAB 359 lb FAC FAD 254 lb E S C O L A D E C I Ê N C I A S E T E C N O L O G I A L i s t a d e E x e r c í c i o s 3 M o m e n t o s e E q u i l í b r i o DISCIPLINA ECT2412 Mecânica dos Sólidos 60 horas NOME DO PROFESSOR Prof Dr Rodrigo Barros SEMESTREANO 1º SEMESTRE 2018 DIA HORÁRIO T01 35T56 e T03 35N12 1 Determine a intensidade a direção e o sentido do momento resultante das forças em relação ao ponto O do sistema de forças abaixo Resposta MO 357 kNm antihorário 2 Para o sistema de forças da questão anterior determinar o momento resultante em relação ao ponto P Resposta MP 315 kNm antihorário 3 A chave de boca da figura abaixo é utilizada para soltar o parafuso indicado no ponto O Determine o momento de cada força em relação ao eixo do parafuso Resposta MO 241 Nm antihorário MO 145 Nm antihorário 4 Determine o momento em relação ao ponto A de cada uma das três forças agindo sobre a viga abaixo Resposta MF1 3000 lbpé horário MF2 5600 lbpé horário MF3 2593 lbpé horário 5 Os dois garotos empurram o portão com forças de FA 30 lb e FB 50 lb como mostra a figura abaixo Determine o momento que cada uma das forças produz em relação ao ponto C O portão sofrerá uma rotação no sentido horário ou antihorário Desprezar a espessura do portão Resposta MFA 162 lbpé MFB 2598 lbpé Sentido anti horário 6 Determinar o momento de cada uma das forças em relação ao ponto A Resposta MF1 433 Nm MF2 1299 Nm MF3 800 Nm 7 O bastão curvado e estende no plano xy e tem um raio de curvatura igual a 300 m Se a força F80N atua em sua extremidade como é mostrado na figura abaixo determine o momento dessa força em relação ao ponto B Resposta MB 376 i 907 j 155 k Nm 8 O bastão curvado tem um raio de curvatura igual a 5 pés Se uma força de 60 lb atua em sua extremidade como mostrado na figura determine o momento dessa força em relação ao ponto C Resposta MC 354 i 128 j 222 k lbpé 9 A estrutura tubular da figura está sujeita à força de 80 N Determine o momento dessa força em relação ao ponto A Resposta MA 539 i 131 j 1140 k Nm 10 Determine a intensidade a direção e o sentido do momento do binário da figura abaixo sabendo que cada força F tem intensidade igual a 8 kN Resposta MO 176 kNm antihorário 11 Dois binários atuam na viga abaixo Determine a intensidade da força F de modo que o momento do binário resultante seja igual a 450 lbpés no sentido antihorário Em qual local da viga o momento do binário resultante atua Resposta F 1386 lb aplicado em qualquer lugar da viga 12 Se o momento do binário atuando nos tubos tem intensidade de 400 Nm determine a intensidade da força F vertical aplicada em cada uma das chaves Resposta F 992 N 13 As extremidades da chapa triangular estão sujeitas a três binários Determine a dimensão d da chapa de modo que o momento do binário resultante seja igual a 350 Nm no sentido horário Resposta d 154 m 14 Um binário atua em cada um dos volantes da válvula bidirecional Determine a intensidade e os ângulos diretores do momento de binário resultante Resposta MR 182 Nm α 155 β 1145 γ 90 15 A figura abaixo representa os elementos que compõe um braço humano A massa do antebraço é de 5 lb com centro de massa no ponto G Determine o momento combinado em relação ao cotovelo ponto O dos pesos do antebraço e da esfera de 8 lb bem como o valor da força trativa no bícepes de modo que o sistema esteja em equilíbrio Resposta Mo1286 lbin e T643lb 16 Cada hélice de um navio produz uma força de 300 kN na velocidade máxima Ao manobrar o navio uma hélice está girando a toda velocidade para frente e outra a mesma velocidade no sentido reverso Determinar o valor da força de contato P que cada rebocador deve exercer no navio para que o mesmo se mantenha alinhado na horizontal Resposta P5143 kN 17 Uma chave de roda é usada para apertar um parafuso de cabeça quadrada Se forem aplicadas forças de 50 lb na extremidade da chave determine o valor da força F que estará agindo nos quatro pontos de contato da cabeça quadrada do parafuso Resposta F700 lb 18 Dois binários atuam na estrutura Se d 4 pés determine o momento de binário resultante a decompondo cada força nos componentes xy e obtenha o momento de cada binário b somando os momentos de todos os componentes de força em relação ao ponto A Resposta M126 lbpé 19 Um avião comercial com quatro turbinas a jato cada uma produzindo um empuxo à frente igual a 90 kN está em um vôo cruzeiro estacionário quando o motor nº 3 falha repentinamente Determine as coordenadas da resultante dos vetores dos três motores remanescentes Essa é uma informação crítica para a etapa de projeto de uma aeronave Resposta FR270 kN y 400 m z 233 m 20 A laje da figura está submetida a quatro colunas paralelas carregadas Determine a força resultante equivalente e especifique sua orientação xy sobre a laje Considere F130kN e F240kN RespostaFR140 kN x 571 m y 714 m 21 Substitua os dois torsores que atuam na estrutura de tubos por uma força resultante e um momento equivalente no ponto O FR 141 i 100 j 159 k N MR 122 i 183 k Nm E S C O L A D E C I Ê N C I A S E T E C N O L O G I A L i s t a d e E x e r c í c i o s 4 C e n t r ó i d e DISCIPLINA ECT2412 Mecânica dos Sólidos 60 horas NOME DO PROFESSOR Prof Dr Rodrigo Barros SEMESTREANO 1º SEMESTRE 2018 DIA HORÁRIO T1 35T56 e T3 35N12 01 Determinar a posição do CG da figura composta abaixo em relação aos eixos indicados R xcg14 cm ycg165 cm 02 Determinar a posição do CG da figura abaixo R xcg2333 mm ycg3333 mm 03 Determinar a posição do CG da figura abaixo R xcg2435 mm ycg1178 mm 04 Determinar a posição do CG da figura abaixo medidas em cm R xcg1767 cm ycg105 cm 05 Determinar a posição do CG da barragem em concreto da figura abaixo R xcg222 m ycg141cm 06 Determinar a dimensão b da seção em concreto armado da figura abaixo de modo que o CG da figura composta abaixo esteja posicionado a 50 cm acima da sua base R b1333 cm x y 20 cm 40 cm 15 cm 15 cm 35 35 10 30 40 40 10 10 b 7 Localizar a posição do centroide da área hachurada abaixo R xcg0 pé ycg24 pé 8 Localizar a posição do centroide da figura abaixo adotando os seguintes valores a 2 b 3 h 18 R xcg1125 ycg108 9 Localizar a posição do centroide da figura abaixo R xcg04 pé ycg10 pé 10 Localizar a posição do centroide da figura abaixo R xcg1607 pol ycg1328 pol