Tópico 4 o Equilíbrio no Mercado de Trabalho e o Longo Prazo Macroeconômico-2022 2

1 TÓPICO 4: O EQUILÍBRIO NO MERCADO DE TRABALHO E O LONGO PRAZO MACROECONÔMICO ROTEIRO: 1. Introdução 2. A visão tradicional (concorrência perfeita) 2.1. Introdução 2.2. Função de produção agregada 2.3. Função demanda por trabalho 2.4. Função oferta de trabalho 2.5. Determinação simultânea do produto e do emprego potenciais 2.6. Taxa de juros natural ou de equilíbrio de longo prazo 2.7. Estática comparativa 3. Introdução de concorrência imperfeita 4. Debate: há desemprego involuntário no ponto Qp? 5. Conclusão 6. Material complementar. 7. Apêndice matemático 1. INTRODUÇÃO  Até o tópico anterior, estávamos nos concentrando na determinação do nível de produto real efetivo nos curtos prazos macro e microeconômico1. A conclusão é que ele dependia fundamentalmente das forças que operam do lado da demanda agregada (tópicos 2 e 3) bem como das que determinam a posição da curva de oferta agregada de curto prazo (tópico 4) e suas mutações (choques de oferta).  O presente tópico dedica-se a um tema completamente diferente. A pergunta que ele pretende responder é: “O que determina o nível de produto potencial Qp?” Ou, de outra forma, quais os fatores determinam a capacidade de produção da economia, e não sua produção efetiva?  Para responder a esta pergunta, ainda estaremos restritos ao curto prazo microeconômico. Contudo, admitiremos agora a possibilidade de mudanças exógenas e únicas no tamanho da força de trabalho, no estoque de capital e na tecnologia.  Mudanças endógenas e contínuas nestes fatores serão estudadas em teoria do crescimento (Macro 3). 1 O conceito de curto prazo microeconômico, introduzido por Alfred Marshall, baseia-se no fato de que fatores como tecnologia, estoque de capital e população não costumam mudar muito a curto prazo, embora a longo prazo sua mudança seja fundamental. 2  Abandonaremos porém o curto prazo macroeconômico e passaremos a lidar com o longo prazo macroeconômico. Em outras palavras, admitiremos que há tempo suficiente no modelo para que o mercado de trabalho também se equilibre.  Como veremos, isto implicará a presença de uma curva de oferta agregada de longo prazo vertical. A posição do ponto Qp, ou seja, a capacidade de produção da economia será determinada exclusivamente por forças que operam do lado da oferta agregada2.  Como continuamos portanto utilizando as hipóteses do curto prazo microeconômico (estoque de capital e tecnologia dados exogenamente), o nível de produção potencial – e portanto a capacidade de produção da economia – depende crucialmente da maior ou menor quantidade de trabalho (mão de obra) que poderá encontrar-se disponível quando o mercado de trabalho estiver em equilíbrio3.  Portanto, precisamos passar a examinar como se dá a determinação do tamanho da força de trabalho (PEA), o que exige uma discussão mais aprofundada do comportamento de trabalhadores (ofertantes de trabalho) e empresas (demandantes de trabalho).  Há duas visões na teoria econômica ortodoxa acerca do funcionamento do mercado de trabalho nos manuais de Macroeconomia ortodoxa.  A primeira, mais antiga, supõe concorrência perfeita;  A segunda, mais recente, supõe concorrência imperfeita. 2 A VISÃO TRADICIONAL (CONCORRÊNCIA PERFEITA) 2.1 INTRODUÇÃO  O modelo apresentado a seguir, desenvolvido por Arthur Pigou (1932), pressupõe concorrência perfeita4. 2 Possível exceção: a hipótese de histerese fraca, desenvolvida por Blanchard, Olivier J.; Summers, Lawrence H. Hysteresis and the European unemployment problem. NBER macroeconomics annual, v. 1, p. 15-78, 1986. A ideia é que, ao ficar desempregados, ainda que transitoriamente, trabalhadores perdem a prática do trabalho e, portanto, produtividade. Uma vez recontratados, demoram a recuperar os níveis prévios de produtividade, se é que o recuperam. Variações da demanda agregada teriam, portanto, efeito sobre a produtividade (oferta agregada), tornando ambas interdependentes. Algumas teorias heterodoxas usam ideias parecidas. 3 Algumas vertentes da heterodoxia também questionam este aspecto, trabalhando com a hipótese contrária de oferta quase ilimitada de mão de obra (modelo de Lewis): Lewis, W. Arthur. Economic development with unlimited supplies of labour. The Manchester School, v. 22, n. 2, p. 139-191, 1954. 4 Este é o modelo criticado por Keynes no capítulo 2 da Teoria Geral. 3  O resultado básico é que o tamanho da força de trabalho ou PEA (Np)5 é determinado pelo equilíbrio entre oferta e demanda de trabalho, que determina também o salário real com ele compatível (W/P)0.  Graficamente:  O gráfico mostra:  Uma função de oferta de trabalho Ns positivamente inclinada, representando o comportamento dos trabalhadores, que estarão dispostos a oferecer mais (horas de) trabalho quanto maior o salário real;  Uma função de demanda de trabalho Nd negativamente inclinada, representando o comportamento das empresas, que estarão dispostas a contratar mais (horas de) trabalho quanto menor o salário real;  O salário real de equilíbrio de longo prazo (W/P)0, isto é, o salário real capaz de compatibilizar o desejo dos trabalhadores com o das empresas, igualando as quantidades ofertada e demandada de trabalho;  O nível de emprego de equilíbrio de longo prazo Np0, também chamado de nível de emprego potencial ou nível de emprego natural.  Se as funções em questão mudarem de posição (vide abaixo), tanto Np quanto (W/P)0 mudarão de posição.  Observação importante: Np seria, nesta versão, o nível de emprego correspondente ao pleno emprego.  Define-se pleno emprego como a situação na qual todos os trabalhadores que desejam trabalhar ao salário real vigente encontram-se empregados. Ou, de forma correspondente, que todas as horas de trabalho ofertadas pelos trabalhadores são demandadas pelas empresas.  O conceito de pleno emprego, portanto, é compatível com a existência de dois tipos de desemprego: voluntário e friccional.  Portanto, neste modelo não há desemprego involuntário se o mercado de trabalho estiver em equilíbrio, a menos que algo 5 A rigor, Np é um pouco menor do que o tamanho da força de trabalho, devido à presença de desemprego friccional. Este corresponde a algo entre 2 e 3% do tamanho da força de trabalho. (W/P)0 Np0 Nd Ns Ns, Nd W/P 4 impeça a livre combinação de salários entre empregadores e empregados.  Mudanças nas funções de oferta e demanda de trabalho, portanto, mudam o tamanho da força de trabalho Np; isto porque, ao modificarem o salário real de equilíbrio, alteram a quantidade de horas que os agentes econômicos desejam trabalhar a esse novo salário real.  Antes, porém, de começar a alterar a posição das funções de oferta e demanda de trabalho, é conveniente estudá-las com mais cuidado. Para tanto, porém, é preciso antes estudar a função de produção. 2.2 FUNÇÃO DE PRODUÇÃO AGREGADA  Definição: estabelece qual é a quantidade ótima Qp que pode ser produzida a partir da tecnologia e da quantidade de fatores de produção (capital e trabalho) disponíveis.  Como estamos no nível agregado, podemos desconsiderar os insumos (bens intermediários) e nos concentrar nos fatores de produção;  Terra e outros recursos naturais serão incluídos no estoque de bens de capital.  Ideia básica: quanto maior o tamanho do estoque de capital, quanto maior o tamanho da força de trabalho, e quanto mais avançada a tecnologia (inclusive qualificação dos trabalhadores), maior a produção potencial Qp da economia.  Como no curto prazo microeconômico o estoque de capital e o nível tecnológico são dados exogenamente, as decisões de produzir e empregar estão diretamente relacionadas6.  Matematicamente: Q = f(j, K, N), onde j é um índice representativo do nível tecnológico atingido pela economia, K é o estoque de capital e N é o nível de emprego.  Exemplo: Função de produção Cobb-Douglas 6 Repare que a hipótese de que o nível de emprego pode mudar sem alteração do estoque de capital implica a possibilidade de variar os métodos de produção (combinações de capital e trabalho utilizados no processo produtivo) no curto prazo, bem como a existência de múltiplos métodos à disposição. 5 Q = jKN, onde 0 <  < 1 é um parâmetro que indica o grau de dificuldade técnica de substituir trabalho por capital; quanto maior , maior a facilidade de empreender tal substituição.  Graficamente:  Propriedades da função de produção agregada neoclássica7: 1. Quando N = 0, Q = 0  explica porque a função de produção começa na origem: hipótese de que “nada se produz sem (algum) trabalho” + hipótese de que todo trabalho é, no limite, associado ao nível de produção; 2.  Q/ N > 0 = PMgN (produtividade marginal do trabalho) positiva; explica porque a função de produção é positivamente inclinada: dados o estoque de capital K0 e o nível tecnológico representado por j0, uma maior quantidade de (horas de) trabalho permite que as empresas produzam mais. 3.  2Q/ N2 < 0  PMgN decrescente (lei neoclássica da produtividade física marginal decrescente); explica porque a função de produção não é uma reta, mas uma função cuja inclinação diminui conforme aumenta o nível de emprego: dados o estoque de capital K0 e o nível tecnológico representado por j0, para aumentar o produto em certo montante será preciso contratar não apenas mais trabalho, mas uma quantidade cada vez maior de trabalho; e vice-versa.  Mudanças no estoque de capital K e no nível tecnológico j alteram a produtividade marginal do trabalho, afetando a inclinação da função de produção agregada e, portanto, a relação entre produção e emprego. 7 Uma crítica heterodoxa dessas propriedades foi produzida por Sraffa, Piero. Production of commodities by means of commodities: Prelude to a critique of economic theory. CUP Archive, 1975, entre outros (vide curso de Microeconomia). FP0(j0, K0) N Q 6  Graficamente:  Significado econômico das mudanças de inclinação:  Mudanças exógenas no tamanho do estoque de capital e/ou no nível tecnológico podem fazer a função girar:  No sentido anti-horário: aumentos do estoque de capital e/ou avanços tecnológicos aumentam a produtividade marginal do trabalho, permitindo que, com a mesma quantidade de trabalho, a economia possa produzir mais; ou produzir o mesmo com uma quantidade menor de trabalho; e vice-versa. 2.3 FUNÇÃO DEMANDA POR TRABALHO  Definição: estabelece qual é a quantidade de (horas de) trabalho que as empresas desejam contratar para cada nível possível de salário real.  Consideram-se dados (exógenos) o estoque de capital K, o nível tecnológico j e a alíquota de impostos incidente sobre as empresas te (tanto impostos diretos quanto indiretos).  Suposições tradicionalmente empregadas:  Empresas buscam maximizar lucro;  Concorrência perfeita;  Informação perfeita; em particular, supõe-se que as empresas acertem suas expectativas acerca dos preços futuros (P = Pe);  Existência de uma função de produção com as propriedades apresentadas no item anterior;  Supõe-se que as funções individuais de demanda por trabalho de cada empresa podem ser agregadas para gerar uma função de demanda por trabalho válida para a economia como um todo (agregada).  Solução: Ao definir sua demanda por trabalho, a empresa lida com a seguinte questão:  Por um lado, dados o salário real, a tecnologia, o estoque de capital e a alíquota tributária sobre ela incidente, quanto maior o nível de emprego, mais ela pode produzir e, portanto, lucrar; FP0(j0, K0) N Q FP1(↑j e/ou K) FP2(↓j e/ou K) 7  Por outro lado, quanto maior o nível de emprego, maior seu custo salarial total.  Portanto, a empresa, para maximizar lucros, contratará trabalho enquanto houver lucro em contratar um trabalhador adicional, ou seja, enquanto os ganhos obtidos da contratação (produtividade marginal do trabalho) superarem os custos decorrentes (salário real e tributação).  A demanda por trabalho será portanto elevada até que a produtividade marginal do trabalho iguale o salário real (compensada a tributação).  Derivação gráfica da função demanda por trabalho (Nd):  O gráfico acima demonstra a derivação gráfica da função demanda por trabalho (painel inferior).  A construção se inicia estabelecendo um nível de salário real aleatório (W/P)0 no painel inferior e sua correspondente reta pontilhada.  O painel superior será utilizado para determinar o nível de emprego N correspondente a este nível de salário real. No mesmo temos desenhada a função de produção FP, que mostra como é possível obter níveis de produção Q crescentes utilizando mais trabalho N.  Para obter o citado nível de emprego, convém construir a reta (W/P)0N, que determina qual é o custo real da folha de salários, para cada nível de emprego N, gerado pelo salário real (W/P)0. Esta mostra que, para produzir níveis crescentes de produto Q, empregando quantidades Nd Nd W/P (W/P)0 FP (W/P)0N 0 P0 Nd0 0 (W/P)1 (W/P)1N Nd0 P1 1 Nd1 1 Nd2 Nd2 (W/P)2N (W/P)2 P2 Q Nd1 Nd 2 2 8 crescentes de trabalho N, é preciso incidir em custos totais também crescentes de trabalho. A reta parte da origem (posto que quando o nível de emprego é zero o custo salarial também é zero), e sua inclinação é determinada pelo salário real (W/P)0.  As empresas escolherão demandar a quantidade de trabalho que maximiza o lucro real a este nível de salário real. Para entender como ocorre esta escolha, repare que a distância entre a função FP e a reta (W/P)0N corresponde ao lucro real das empresas. Portanto, as empresas escolherão o nível de emprego que maximiza essa distância.  Para encontrar geometricamente o nível de emprego que maximiza essa distância, traçaremos uma reta paralela à reta (W/P)0N, denominada P0, e a deslocaremos ao máximo para cima, mas de modo que ela ainda toque a função de produção FP. O ponto mais alto possível obtido, no qual P0 ainda toca a FP (ponto 0 no painel superior) é o ponto de lucro máximo, correspondente à quantidade demandada de trabalho Nd0.  Através de uma reta vertical pontilhada, projetamos esse ponto do painel superior para o painel inferior. No ponto onde esta tocar a reta horizontal pontilhada, anteriormente traçada ao nível de salário real (W/P)0, denominado ponto 0 no painel inferior, obteremos o primeiro ponto da função demanda por trabalho. Ele corresponde à combinação entre salário real (W/P)0 e a quantidade demandada de trabalho Nd0 que maximiza o lucro da empresa, para este nível de salário real.  A seguir, escolhemos um novo nível aleatório de salário real no painel inferior, digamos, (W/P)1 < (W/P)0. Repetindo o procedimento anteriormente adotado, traçamos uma linha horizontal correspondente a esse nível de salário no painel inferior. Depois, no painel superior, construímos a nova função de custo real de trabalho (W/P)1N correspondente ao novo salário real (W/P)1. Como (W/P)1 < (W/P)0, sua inclinação será inferior à da função (W/P)0N. Gerando novamente uma reta a ela paralela (P1), e deslocando-a ao máximo para cima de modo que ela ainda toque a função FP, obteremos o ponto 1, correspondente ao lucro máximo obtenível a partir do salário real (W/P)1. Projetando esse ponto para baixo, encontraremos o ponto 1 do painel inferior, o segundo ponto da função demanda por trabalho.  Repetindo o mesmo procedimento para um salário real (W/P)2 > (W/P)0, obteremos o correspondente 2 de lucro máximo no painel superior, e o ponto equivalente no painel inferior.  Se repetirmos o mesmo procedimento indefinidamente, escolhendo sucessivos níveis aleatórios de salário real e encontrando os níveis de emprego a eles correspondentes que maximizam o lucro, obteremos sucessivos pontos no painel inferior. Unindo esses pontos, obteremos a função de demanda por trabalho Nd. 9  Perceberemos que a mesma é negativamente inclinada, denotando a existência de uma relação inversa entre a demanda por trabalho e o salário real8.  Repare que todo o procedimento acima foi feito supondo que o índice tecnológico j, o estoque de capital K e a alíquota tributária te estivessem constantes. Contudo, se esses fatores mudarem, a função demanda por trabalho se deslocará, conforme abaixo:  Aumentam exogenamente a demanda por trabalho, deslocando a função Nd para cima e para a direita:  Um aumento do estoque de capital K e/ou do nível tecnológico j: ambos os fatores aumentam a capacidade de produção e/ou reduzem seu custo, permitindo assim que as empresas ampliem a produção e o emprego com o mesmo salário real e/ou mantenham a mesma produção com um preço mais baixo e um salário real mais elevado.  Uma redução dos impostos incidentes sobre as empresas também reduz o custo, gerando o mesmo efeito;  E vice-versa;  Sumarizando os resultados obtidos:  Cada ponto da função de demanda por trabalho corresponde ao nível de emprego capaz de maximizar o lucro para cada nível de salário real, dados j, K e te; ou seja, é um ponto para o qual o preço é igual ao custo marginal, ou ainda, para o qual o salário real é igual à produtividade marginal do trabalho9; 8 Se fosse adotada hipótese de produtividade física marginal constante ao invés de decrescente, como fazem alguns teóricos da nova síntese neoclássica (como por exemplo Blanchard), a função de produção se tornaria linear. Como consequência, a função demanda por trabalho passaria a ser uma reta horizontal (solução de canto). 9 Numa economia na qual o trabalho é o único insumo ou fator de produção variável no curto prazo microeconômico, o custo marginal é igual ao salário nominal dividido pela produtividade marginal do trabalho. Assim, a igualação entre preço (P) e custo marginal (CMg) equivale à igualação entre salário real e produtividade marginal do trabalho (PMgN). Matematicamente, se P = CMg = W/PMgN, segue-se que W/P = PMgN. A introdução da alíquota tributária modifica ligeiramente esse resultado. Nd2(↓j; ↓K; ↑te) Nd0(j0; K0;te0) Nd W/P Nd1(↑j;↑K;↓te) 10  A função em questão é negativamente inclinada; a causa da inclinação é a presença da lei da produtividade física marginal decrescente: dados j, K e te, para que se torne rentável para a empresa empregar trabalho adicional, é preciso que o salário real seja mais baixo, de forma a compensá-la pela queda da produtividade marginal do trabalho decorrente da contratação do trabalho adicional;  Mudanças na tecnologia, no estoque de capital e na alíquota tributária incidente sobre as empresas deslocam a função demanda por trabalho;  Repare que a demanda por trabalho é independente da demanda agregada por bens10;  Na verdade, a função demanda por trabalho é a função de oferta agregada (de bens) do Tópico 3, só que transposta do plano P x Q para o plano W/P x N e supondo concorrência perfeita e produtividade marginal decrescente11. 2.4 FUNÇÃO OFERTA DE TRABALHO  Definição: estabelece qual é a quantidade de (horas de) trabalho que os indivíduos em determinado país desejam trabalhar para cada nível possível de salário real.  Consideram-se dados (exógenos) as preferências entre trabalho e não trabalho (“lazer”), que serão representados pela variável  o tamanho total da população (Pop) e os aspectos institucionais que afetam o mercado de trabalho (l);  Suposições empregadas:  Indivíduos (ofertantes de trabalho) buscam maximizar utilidade, distribuindo as 24 horas do dia livremente12 entre trabalho e não trabalho (“lazer”);  Há concorrência perfeita entre os ofertantes de trabalho (negociações individuais, não coletivas);  Informação perfeita; em particular, supõe-se que os indivíduos acertem suas expectativas acerca dos preços futuros (P = Pe); 10 Keynes criticou este resultado no capítulo 19 da Teoria Geral, demonstrando que ele deriva da suposição implícita (para Keynes, falsa) de que a agregação das curvas individuais de demanda por trabalho das empresas possa ser feita dessa forma. 11 Para a derivação matemática da função demanda por trabalho, vide Apêndice matemático (item 7). 12 Essa hipótese é bem forte, pois normalmente os trabalhadores não dispõem da flexibilidade de escolher o número de horas livremente. Frequentemente, dispõem apenas da escolha entre trabalhar a jornada de trabalho diária (8 horas) ou não trabalhar. Contudo, considerando a possibilidade de trabalho em tempo parcial, e que estamos tratando de uma função agregada, esta hipótese é conveniente. 11  Supõe-se que as funções individuais de oferta por trabalho de cada indivíduo possam ser agregadas para gerar uma função de oferta por trabalho válida para a economia como um todo (agregada);  Pelo menos no agregado, um aumento do salário real provocará um efeito substituição superior ao efeito renda.  Solução: Os indivíduos enfrentam um dilema (trade-off) para alocar seu tempo entre trabalho e lazer:  Por um lado, quanto maior a quantidade de (horas de) trabalho que resolvem ofertar, maior a desutilidade (desprazer) marginal associado ao fato de terem que trabalhar mais13;  Por outro, maior a renda, o consumo e portanto a utilidade marginal associada a esse trabalho adicional.  Portanto, o indivíduo, para maximizar sua utilidade, oferecerá trabalho enquanto a utilidade marginal gerada pela renda adicional superar a desutilidade marginal de trabalhar mais.  A oferta de trabalho será portanto elevada até que a desutilidade marginal do trabalho iguale o salário real.  Cada ponto da função de oferta de trabalho corresponde à quantidade de horas de trabalho capaz de maximizar a utilidade para cada nível de salário real (dados  Pop e l) população estará disposta a trabalhar ao mesmo salário real, e vice-versa; cada ponto da função oferta de trabalho representa a igualação entre a desutilidade marginal do trabalho e o salário real;  A função em questão é positivamente inclinada; a causa disso é a suposição de que o efeito substituição seja mais forte que o efeito renda14; ou seja, de que o aumento do salário real eleva a quantidade de (horas de) trabalho oferecidas, ao invés de uma reduzi-la.  Derivação gráfica da função oferta de trabalho (Ns):  O gráfico abaixo demonstra a derivação gráfica da função oferta de trabalho (painel inferior).  A construção se inicia estabelecendo um nível de salário real aleatório (W/P)0 no painel inferior e sua correspondente reta pontilhada.  O painel superior será utilizado para determinar a oferta de trabalho N correspondente a este nível de salário real. No mesmo temos desenhada a reta RT0, que mostra a renda do trabalho que pode ser obtida pelo indivíduo, ao salário real por hora (W/P)0, oferecendo diferentes horas de trabalho Ns. 13 Assume-se que o trabalho é uma fonte de desprazer (desutilidade). 14 Caso contrário a função poderia ter a inclinação invertida e dobrar-se para trás, na direção do eixo vertical, abrindo a possibilidade de equilíbrios múltiplos. Isto porque a níveis mais altos de salário real, mais lazer poderia se tornar preferível a mais trabalho. 12 o A reta parte da origem (já que quando o número de horas trabalhadas é zero, a renda do trabalho também é zero), e sua inclinação é determinada pelo salário real (W/P)0.  Para obter a oferta de trabalho que maximiza a utilidade do indivíduo é preciso ainda contrapor a utilidade do consumo adicional à desutilidade do trabalho adicional, o que é feito através das curvas de indiferença consumo/trabalho. o Essas refletem as combinações de consumo e trabalho que geram a mesma utilidade para o indivíduo. o Sua inclinação positiva e crescente reflete a existência de desutilidade marginal crescente do trabalho: conforme aumenta o número de horas de trabalho oferecidas, o indivíduo só se mantém com a mesma utilidade mediante adições crescentes de consumo, que compensem o desprazer crescente de trabalhar mais.  Para maximizar sua utilidade, os indivíduos escolherão a curva de indiferença mais alta que ainda toca a reta RT0 – no caso, U0. O ponto de interseção (ponto 0) entre ambas determina a oferta de trabalho N0 correspondente ao salário real (W/P)0.  Através de uma reta vertical pontilhada, projetamos esse ponto do painel superior para o painel inferior. No ponto onde esta tocar a reta Ns Ns W/P (W/P)0 RT0 0 U0 Ns0 0 (W/P)1 RT1 Ns0 U1 1 Ns2 1 Ns1 Ns1 RT2 (W/P)2 U2 C Ns2 Ns 2 2 13 horizontal pontilhada, anteriormente traçada ao nível de salário real (W/P)0, denominado ponto 0 no painel inferior, obteremos o primeiro ponto da função oferta de trabalho. Ele corresponde à combinação entre salário real (W/P)0 e a quantidade ofertada de trabalho Ns0 que maximiza a utilidade dos indivíduos, para este nível de salário real.  A seguir, escolhemos um novo nível aleatório de salário real no painel inferior, digamos, (W/P)1 < (W/P)0. Repetindo o procedimento anteriormente adotado, traçamos uma linha horizontal correspondente a esse nível de salário no painel inferior. Depois, no painel superior, construímos a nova função renda de trabalho RT1 correspondente ao novo salário real (W/P)1. Como (W/P)1 < (W/P)0, sua inclinação será inferior à da função RT0. Gerando novamente a curva de indiferença mais elevada que ainda é capaz de interceptá-la, obteremos o ponto de interseção 1, correspondente à utilidade máxima obtenível a partir do salário real (W/P)1. Projetando esse ponto para baixo, encontraremos o ponto 1 do painel inferior, o segundo ponto da função oferta de trabalho.  Repetindo o mesmo procedimento para um salário real (W/P)2 > (W/P)0, obteremos o correspondente 2 de utilidade máxima no painel superior, e o ponto equivalente no painel inferior.  Se repetirmos o mesmo procedimento indefinidamente, escolhendo sucessivos níveis aleatórios de salário real e encontrando os níveis de oferta de trabalho a eles correspondentes que maximizam a utilidade, obteremos sucessivos pontos no painel inferior. Unindo esses pontos, obteremos a função oferta de trabalho Ns.  Perceberemos que a mesma é positivamente inclinada, denotando a existência de uma relação direta entre a oferta de trabalho e o salário real15.  Repare que o procedimento acima foi feito supondo que o tamanho população (Pop), a preferência por lazer () e as instituições trabalhistas (l) não se modificassem. Contudo, se mudarem, a função oferta de trabalho se deslocará, conforme abaixo: 15 Se fosse adotada hipótese de produtividade física marginal constante ao invés de decrescente, como fazem alguns teóricos da nova síntese neoclássica (como por exemplo Blanchard), a função de produção se tornaria linear. Como consequência, a função demanda por trabalho passaria a ser uma reta horizontal (solução de canto). Ns2(↓Pop;↑↑l) Ns0(Pop0; 0; l0) N W/P Ns1(↑Pop;↓↓l) 14  Aumentam exogenamente a oferta de trabalho, deslocando a função Ns para baixo e para a direita:  Um aumento da população (↑Pop); e/ou  Uma redução da preferência por lazer (↓; e/ou  Uma redução do grau de proteção ao trabalhador da legislação trabalhista (↓l); e vice-versa16.  Quanto menor (indicador de preferência relativa por lazer), maior a quantidade de horas que os indivíduos estarão dispostos a oferecer ao mesmo salário real, e vice-versa;  Quanto menor l (por exemplo, quanto menor o seguro desemprego, o salário mínimo, o valor das “bolsas”, etc.), menor a quantidade de horas que os indivíduos estarão dispostos a oferecer ao mesmo salário real, e vice-versa17; 2.5 Determinação simultânea do produto e do emprego potenciais  As ideias anteriormente desenvolvidas permitem agora a determinação simultânea dos níveis de produção e emprego potenciais (Qp e Np) pelo acoplamento dos dois gráficos: 16 Alguns manuais fazem referência também ao efeito de variações na alíquota do imposto de renda da pessoa física sobre a oferta de trabalho. Um aumento nas alíquotas desses impostos reduziria a oferta de trabalho, pois os indivíduos receberiam um salário real líquido de impostos menor em retribuição pelo mesmo trabalho; por consequência, escolheriam oferecer menos trabalho e obter mais lazer a este salário real líquido mais baixo. Neste caso, a curva de oferta de trabalho se deslocaria para a esquerda e para cima. Há controvérsias sobre a importância empírica deste efeito. 17 Para a derivação matemática da função oferta de trabalho, vide Apêndice matemático (item 7). Qp0 Np0 FP0(j0, K0) N Q (W/P)0 Np0 Nd0(j0, K0, te0) Ns0(Pop0, 0; l0) Ns, Nd W/P e Dados os fatores que determinam Pop, A, |, j, K e t., obtém-se as curvas Ns e Nd (painel superior), que mostra o equilibrio de longo prazo no mercado de trabalho; o A intersecao das curvas Nsp e Ndo (grafico inicial) determina o salario real de equilibrio de longo prazo (W/P)o e o nivel de emprego potencial (de longo prazo) Npo; o Obtido Npp no painel superior, e dados os determinantes jy e Ko da posigao da fungao de produ¢gao FP) no painel inferior, determina-se o nivel de produto potencial correspondente Qpo. e Define-se a taxa de desemprego “natural” u, (também chamada de taxa de desemprego de equilibrio de longo prazo) como aquela que incorpora apenas o desequilibrio friccional (o voluntario nao entra no calculo da taxa). * Solucdo aritmética’®: 1 e Seja a funcao demanda por trabalho dada por Nd = [aye K,e P a de oferta de trabalho dada por Ns = X(W/P)"(Pop/l), onde X > 0 é um parametro. E possivel entao encontrar uma solucao aritmética do modelo supondo: a = 0,5; j = 1; t- = 0,2; K = 300; X = 1; A =0,5; Pop = 1000; 1 = 50: 1 (1 — 0,5)1(1 — 0,2) 6 (0,5)1(0,8) Nd= [eos 02) | 300 = jose | 300 P P 2 Nd = 0,4 300 = 0,16*300 48 WY ay? wy? P (>) () Ns = X(W/P)"'(Pop/I) = 1(W/P)""'(1000/50) Ns = 20(W/P)” e Fazendo Ns = Nd obteremos o salario real de equilibrio: 30 (“) _ 48 PJ “Wy? (F) '8 Para uma solugdo algébrica do modelo, vide Apéndice matematico (item 7). 15 (5) (5) =35 P/ \P/ 20 p) =24>(p)=@at = (B)=szie7 —) =2,4 —) = (2,4)4 (5) >(5) (2,4)4 > e Substituindo de volta: Ns = Nd = Np = 20(1,2447) — Np = 20.1,5493 > Np = 30,9860 e Substituindo na fun¢ao de producao: Qp = jK"(Np)'* Qp = 1.300°°(30,9860)'°? Qp = 300°(30,9860)"°— Qp = 17,3205.5,5665 > Qp = 96,4146 e Estamos agora em condi¢gdes de executar a determinacgao grafica da fungao oferta agregada de longo prazo (OALP): DA 0 Npo Ns, Nd 0 QPo Q FP JS FQ 45° | NPo N QPo Q > Portanto: > Obtido Qpo no segundo grafico, o terceiro grafico (a direita e no centro) serve apenas para fazer o “truque” técnico de apresentar Qp no eixo x a partir de seu rebatimento na linha de 45°. Nao ha nenhuma relacao econdmica nesta fun¢ao. > No quarto grafico (acima e a direita), o nivel de produ¢ao potencial Qp determina a posic¢ao da reta OALP (curva de oferta agregada de 16 17 longo prazo). A função demanda agregada determina o nível geral de preços de equilíbrio de longo prazo.  Percebe-se que no longo prazo macroeconômico:  O nível de produção potencial Qp depende apenas das variáveis determinantes da oferta e da demanda por trabalho, quais sejam, Pop, , l, j, K, te. Estas variáveis determinam a posição da função OALP;  O nível de produção potencial é independente das forças do lado da demanda de bens e serviços, como consumo, investimento, gasto governamental, oferta de moeda, etc.;  Como OALP é vertical, o nível de produção potencial Qp é independente do nível geral de preços P.  Variações da demanda agregada afetarão apenas os preços. 2.6 Taxa de juros natural ou de equilíbrio de longo prazo  Definição: é a taxa de juros real (rn) consistente com o equilíbrio de longo prazo, ou seja, a que ocorreria se a economia estivesse no ponto Qp.  Ela é determinada pela interseção da IS com a linha de produto potencial, como no gráfico abaixo19:  Deslocamentos da IS e/ou da linha de produto alterariam a taxa de juros de equilíbrio de longo prazo.  O gráfico pode ser incorporado à estrutura anterior, para que ela possa determinar também a taxa de juros “natural”20: 19 A rigor, a IS precisaria ser definida em termos de variáveis reais, ou seja, todas as suas variáveis teriam que ser redefinidas em termos reais, descontando a inflação, inclusive a eficiência marginal do capital. Para uma exposição gráfica em formato diferente, veja material complementar (item 6 deste Tópico). 20 Keynes preferia denominá-la “neutra” ao invés de “natural”. rn Qp r Q IS OALP W/P P 0 Ns (W/P), \Z FP —fO-0 45° | NPo N QPo Q Th a QPo Q “+ Solucaéo algébrica da taxa de juros de longo prazo e Conhecendo o valor do produto potencial e os parametros da fungao IS, sera possivel calcular algébrica e aritmeticamente o valor da taxa de juros natural. e Lembrando que a funcao IS é dada por Q = a e Sabemos que a taxa de juros nominal 1 é diferente da taxa de juros real quando a taxa de inflacao é diferente de zero, ja que 1+i r=——_-1#i-tT 1+ 18 onde nm é a taxa de inflacao. No contexto nao inflacionario do modelo IS-LM, as duas sao idénticas, mas agora convém substituir a nominal pela real na formula da IS: C+cR+I-—br+G Q= qa c(1 — t) e Finalmente, temos que quando Q = Qp, r= r,. Podemos entao escrever: C+cR+I—br,+G Qp — 1—c(1 —-t) e Podemos entaéo inverter essa equa¢cao para obter os determinantes de longo prazo da taxa de juros natural r,: Qp[1 —c(1 —t)] =C+cR+I—br, +G Qp[1 —c(1 —t)] + br, =C+cR+14+G br, =C+cR+1+G—Qpli-—c(1-1b] e Entao, a taxa de juros real de equilibrio de longo prazo depende: o Diretamente: " Do consumo aut6nomo C; = Da eficiéncia marginal do capital (implicita em I); = Da propensao marginal a consumir (c); = Das variaveis fiscais Ge R. o E inversamente: " Do produto potencial Qp; = Da aliquota tributaria t. e Repare que ela nao depende de variaveis monetarias. Isto quer dizer que ela nao pode ser afetada pela politica monetaria. “+ Solucado aritmética (continuacao): e Tendo calculado anteriormente o produto potencial (Qp = 96,4146), podemos agora, conhecendo os parametros da IS, usar a equacao recém desenvolvida para calcular a taxa natural de juros. Supondo entao: C =10; G=15; 1 = 20; R= 5; c= 0,75; t= 0,3; b = 10, teremos: 19 10 + 0,75.5 + 20+ 15 — 96,4146/1 — 0,75(1 — 0,3)] ‘_, =O 10 _ 3,75 +45 — 96,4146[1 — 0,75(0,7)] — 10 _ 48,75 — 96,4146(1 — 0,525) _ 48,75 — 96,4146(0,475) — 10 — 10 _ 48,75 — 45,7969 _ 2,9531 — 10 ~ 10 e Repare que a taxa de juros real de longo prazo poderia perfeitamente ser negativa! > Solucdo algébrica do nivel geral de preco de equilibrio de longo prazo = Podemos agora também calcular 0 nivel geral de precos de equilibrio de longo prazo (P), uma vez que conhecamos a fun¢ao demanda agregada. > Um aspecto importante do funcionamento da economia no longo prazo, porem, é que a funcao LM funciona como a fun¢ao demanda agregada no longo prazo. = Os exatos motivos pelos quais isso acontece ficarao mais claros ao longo do curso. Por hora, basta perceber que como a IS foi destacada para a determinacaéo da taxa de juros, ela nao influenciara o nivel geral de precos. e A funcao LM era dada por: Ms = (kQ-hi)P e Para simplificar, vamos supor auséncia de inflacao, de modo que a taxa de juros nominal e real sejam idénticas. Poderemos entao fazer 1 = rn; e Por outro lado, como estamos no longo prazo, suporemos Q = Qp. e Com essas observacoes, a LM passa a ser: Ms = (kQp-hr,)P e Intercambiando os termos, chegamos a: e Entao, o nivel geral de precos de equilibrio de longo prazo depende: o Diretamente: = Da oferta de moeda Ms; = Da taxa de juros real r,; o E inversamente, do produto potencial Qp. e Repare que ela nao depende diretamente de variaveis fiscais. 20 e Repare ainda que se trata de uma versdo da chamada Teoria Quantitativa da Moeda (TQM), que estabelece que a oferta de moeda € o principal determinante do nivel geral de pregos de longo prazo. > Solucao algébrica do nivel geral de preco de equilibrio de longo prazo. > Conhecendo os valores do produto potencial e da taxa de juros de longo prazo, podemos, a partir do conhecimento dos parametros da fungao LM (Ms = 5000; k = 0,5; h = 0,5) e da formula anteriormente desenvolvida, estabelecer o valor do nivel geral de precos de longo prazo: p Ms 5.000 _ 5.000 ~ kQp—hr, — 0,5.96,4146 — 0,5.0,2953 48,2073 — 0,1477 5.000 ~ 48,0596 ESTRUTURA LOGICA COMPLETA DO MODELO - veja arquivo em separado “Estrutura logica do Topico 4” 2.7 Exercicios de estatica comparativa > Ha 4 tipos de exercicios de estatica comparativa possiveis no modelo: > Oferta de trabalho: Aumentos (ftPop; |A; {l) ou reducgdes (vice- versa); > Demanda por trabalho: Aumentos (Tj;?K;{t.) ou redugdes (vice- versa). > Desenvolveremos a seguir um exercicio de cada tipo. > Como em nenhum dos exercicios ocorre mudanc¢a na taxa natural de desemprego, seu grafico sera mantido oculto. > Exemplo 1: Um aumento na oferta de trabalho decorrente de redugao do grau de protecao oferecida pelas instituig¢des governamentais aos trabalhadores (1): > A reducao de | aumenta a oferta de trabalho (pois a reducao da renda de outras fontes ou condicdes de trabalho mais desfavoraveis incentivam os individuos a oferecerem mais trabalho), deslocando a funcgao de oferta de trabalho para a direita e para baixo, de Ns para Nsj; 21 22  Por consequência, o painel 1 (acima e à esquerda) mostra que o salário real cai de (W/P)0 para (W/P)1, e o tamanho da força de trabalho sobe de Np0 para Np1.  Como nem o estoque de capital nem a tecnologia foram modificados, a função de produção (painel 2, à esquerda e abaixo) não se desloca. Resulta que a maior quantidade de trabalho disponível aumenta o produto potencial de Qp0 para Qp1.  O aumento do produto potencial (rebatido no painel 3, à direita e abaixo) aparece no painel 4 (à direita e acima) provocando o deslocamento da função OALP para a direita, de OALP0 para OALP1.  A ampliação da oferta agregada reduz os preços de P0 para P1;  No painel 5 (abaixo/direita) é possível verificar que o aumento do produto potencial reduziu a taxa natural de juros. rn1 Qp1 DA=LM P1 P0 OALP1(↓l) (W/P)1 (W/P)0 Qp1 Q=Q Qp1 Qp1 Qp1 Np1 Np1 OALP0(l) Qp0 P Q 45° Qp0 Qp0 Q Q Nd Qp0 Np0 FP0(j0, K0) N Q Np0 Ns0(l) Ns, Nd W/P Ns1(↓l) rn0 Qp0 r Q IS 23  Um aumento populacional geraria efeitos similares, enquanto um aumento em  ou uma redução populacional geraria os efeitos inversos;  Exemplo 2: Um aumento na demanda por trabalho decorrente de um avanço tecnológico (↑j).  O aumento exógeno do nível tecnológico j desloca a função de demanda por trabalho Nd para a direita e para cima, de Nd0 para Nd1; pode parecer estranho à primeira vista que um avanço tecnológico aumente a demanda por trabalho. Contudo, o avanço tecnológico provoca um aumento da produtividade do trabalho e, portanto, uma redução de custos marginais, permitindo que as empresas cobrem preços mais baixos (e portanto paguem salários reais mais elevados) para o mesmo nível de produção/emprego, ou aumentem a produção/emprego para o rn,1 Qp1 DA=LM FP1(↑j) Qp1 Q=Q Qp1 Qp1 Qp1 Np1 Np1 (W/P)1 OALP0(j0) Qp0 P Q 45° Qp0 Qp0 Q Q Nd0(j0) Qp0 Np0 FP0(j0) N Q (W/P)0 Np0 Ns Ns, Nd W/P Nd1(↑j) OALP1(↑j) P0 P1 rn,0 Qp0 r Q IS 24 mesmo nível de salários reais. Este último fenômeno representa justamente um deslocamento para cima e para a direita da função Nd.  Por consequência, o painel 1 (acima e à esquerda) mostra que o salário real sobe de (W/P)0 para (W/P)1, e o tamanho da força de trabalho sobe de Np0 para Np1, já que a elevação da demanda por trabalho, ao elevar o salário real, aumenta a quantidade de (horas de) trabalho ofertada pelos indivíduos.  Como a tecnologia foi modificada, a função de produção (painel 2, à esquerda e abaixo) se desloca de FP0 para FP1. Resulta que o produto potencial aumenta de Qp0 para Qp1 por dois motivos: a) porque aumenta Np; 2) porque o aumento do nível tecnológico aumenta a produtividade marginal do trabalho, aumentando portanto a quantidade de produto que pode ser elaborada pelo mesma quantidade de trabalho.  O aumento do produto potencial (rebatido no painel 3, à direita e abaixo) aparece no painel 4 (à direita e acima) provocando o deslocamento da função OALP para a direita, de OALP0 para OALP1.  O aumento da oferta agregada reduz os preços de P0 para P1.  No painel 5 (abaixo/direita), o aumento do produto potencial reduz a taxa de juros de longo prazo de rn,0 para rn,1.  Um aumento do estoque de capital geraria efeitos similares, bem como uma redução na alíquota tributária cobrada das empresas; e vice-versa. 3 INTRODUÇÃO DA CONCORRÊNCIA IMPERFEITA  Adoção da hipótese de concorrência imperfeita tanto na formação dos preços dos bens vendidos pelas empresas (o que afeta a demanda por trabalho) quanto na formação dos próprios salários (o que afeta a oferta de trabalho).  A ideia básica é que tanto empregadores como empregados podem promover negociações coletivas, através dos respectivos sindicatos; portanto, tais negociações envolvem organizações que, por negociarem coletivamente, possuem poder de barganha. Portanto, diferentemente da situação de concorrência perfeita, os agentes econômicos possuem poder de mercado capaz de afetar a formação de salários.  Neste contexto, a função oferta de trabalho não deve ser considerada como resultante da agregação de decisões individuais de maximização de utilidade no contexto de um dilema (trade-off) entre renda e lazer. Pelo contrário, a oferta coletiva de trabalho deve ser pensada, neste contexto, tendo em vista sindicatos trabalhistas cujos objetivos principais são maiores salários reais e mais empregos para os filiados. 25  O resultado é uma função oferta de trabalho também positivamente inclinada, já que um aumento no emprego aumenta o poder de barganha dos sindicatos trabalhistas (e diminui o dos sindicatos patronais) e permite a eles buscarem negociar salários reais mais elevados; e vice- versa21.  O gráfico abaixo demonstra a diferença entre a curva de oferta de trabalho em concorrência perfeita (em vermelho) utilizada no modelo neoclássico, derivada a partir da maximização individual de utilidade, e a curva de oferta de trabalho “coletiva” (em concorrência imperfeita, em azul), derivada a partir do comportamento do poder de barganha das 21 Se em determinadas circunstâncias os sindicatos estiverem mais preocupados com o emprego do que com os salários reais, a função em questão será menos inclinada, e vice-versa. rnp Qpp rni r Qpi Q Desemprego estrutural Desemprego friccional Pp0 Pi0 DA=LM Desemprego conc. imperf. Ndi P I (W/P)i (W/P)p unairu Npi un Npp 0% 100% N u Qpp Q=Q Qpp Qpp Qpp Npp OALPi Qpi P Q 45° Qpi Qpi Q Q Qpi Npi FP0 N Q OALPp Npp Npi Nsi N W/P Nsp Ndp IS 26 partes envolvidas na negociação. As variáveis com subscrito p representam a situação em concorrência perfeita, e as com “i”, imperfeita.  Já que em condições de concorrência imperfeita os trabalhadores organizados em sindicatos aumentam seu poder de barganha, eles exigem salários reais mais elevados por hora de trabalho ofertada do que exigiriam caso negociassem individualmente (concorrência perfeita); ou oferecem menos horas de trabalho ao mesmo salário real. Isto significa que a função de oferta de trabalho em concorrência imperfeita (Nsi) fica à esquerda e acima da de concorrência perfeita (Nsp) no painel 1 (esquerda e acima).  Por outro lado, as empresas em concorrência imperfeita desejam margens de lucro mais elevadas, impondo salários reais mais baixos do que em concorrência perfeita. Isso significa que a função demanda por trabalho em concorrência imperfeita (Ndi) fica à esquerda e abaixo da de concorrência perfeita (Ndp) no painel 1 (esquerda e acima)..  Como resultado, visível no mesmo gráfico (pontos P e I representam os equilíbrios com concorrência perfeita e imperfeita, respectivamente):  O tamanho da força de trabalho seria menor em concorrência imperfeita do que na perfeita (Npi < Npp).  O salário real seria mais baixo em concorrência imperfeita do que em concorrência perfeita [(W/P)i > (W/P)p], ou mais elevado, dependendo do tamanho da redução da oferta e da demanda em relação à situação de concorrência perfeita;  Supondo que a mudança do grau de concorrência não afete o estoque de capital e o nível tecnológico22, a função de produção não seria alterada. Percebe-se portanto, no painel 2 (à esquerda e no meio) que, dispondo de menos trabalho, a economia com concorrência imperfeita possui um nível de produção potencial inferior ao que poderia ser gerado em concorrência perfeita (Qpi < Qpp);  No painel 4 (à direita e acima), como consequência, a função OALP da economia em concorrência perfeita encontra-se à direita da de concorrência imperfeita. Por consequência, os preços em concorrência imperfeita são mais elevados do que em concorrência perfeita;  O painel 5 (abaixo e à esquerda) mostra uma diferença significativa: a taxa de desemprego de equilíbrio é mais elevada no caso de concorrência imperfeita do que no caso de perfeita (unairu > un)23; 22 Uma possível crítica a estes resultados é que o fato de os trabalhadores receberem salários mais elevados ou mais baixos não afetaria a produtividade do trabalho. Algumas teorias de inspiração novo keynesiana, como a teoria dos salários de eficiência, argumentam em contrário. 23 Tais resultados foram questionados por Schumpeter com base na ideia de que empresas em concorrência imperfeita geralmente inovam mais do que as em concorrência perfeita, de modo que sua produtividade e produção potenciais seriam mais, e não menos elevadas. 27  A razão é o surgimento de desemprego decorrente da imperfeição da concorrência.  Somado ao desemprego friccional, ele gera a chamada NAIRU, ou taxa de desemprego que não acelera a inflação (unairu), que capta o desemprego estrutural, que não é curável mediante políticas expansionistas.  O grau de concorrência passa a afetar a taxa de desemprego de equilíbrio (unairu).  Portanto, de acordo com este modelo é possível reduzir o desemprego estrutural mediante mudanças institucionais que aumentassem a concorrência:  Entre os trabalhadores, aumentando a oferta de trabalho;  Entre as empresas, induzindo-as a trabalhar com margens de lucro mais baixas (e portanto com salário real mais elevado para cada nível de emprego). Neste caso, seria elevada a função demanda por trabalho.  O painel 6 (abaixo e à direita) mostra que a taxa de juros real de equilíbrio de longo prazo (ou “natural”) também é diferente: dados os (mesmos) parâmetros da função IS, o produto potencial mais baixo em concorrência imperfeita gera uma taxa natural mais elevada (rni > rnp).  Outra diferença é que mudanças na tecnologia e no estoque de capital, ao alterarem a produtividade média do trabalho, passariam a afetar o poder de barganha dos trabalhadores;  Um aumento da produtividade gerado por maior evolução tecnológica levaria os trabalhadores a reivindicar aumentos salariais; deslocariam portanto a função oferta de trabalho para a esquerda e para cima, conduzindo a aumento de salários reais, bem como do nível de produção potencial; mas não gerariam efeitos sobre o nível de emprego potencial, nem sobre a taxa de desemprego de equilíbrio (NAIRU)24. 4 DEBATE: HÁ DESEMPREGO INVOLUNTÁRIO NO PONTO Qp?  Para os novos keynesianos (ou a “nova síntese neoclássica”, NSN), que usam o modelo de concorrência imperfeita, sim.  Ao salário de equilíbrio em concorrência imperfeita, as empresas contratariam mais trabalhadores caso houvesse concorrência perfeita. Portanto, há trabalhadores aptos e dispostos a trabalhar ao salário 24 Alguns autores novos keynesianos (como Blanchard) abandonam a hipótese de produtividade física marginal decrescente do trabalho no curto prazo em prol da ideia de produtividade marginal constante. Neste caso, a função demanda por trabalho se tornaria horizontal. E deslocamentos da função oferta de trabalho deixariam de afetar o salário real. 28 real vigente que não encontram emprego (o que é a definição de desemprego involuntário).  Para monetaristas e novos clássicos, não.  Segundo os economistas dessas escolas, se houver desemprego involuntário o mercado de trabalho ainda não estará em equilíbrio, já que ainda haveria agentes descontentes com o resultado.  Alegam que a existência de desemprego involuntário não pode ser atribuída ao processo de barganha coletivo ou à existência de sindicatos; trabalhadores involuntariamente desempregados – descontentes com o resultado das negociações coletivas – poderiam se desfiliar dos sindicatos e fariam acordos individuais ao salário real de equilíbrio; se não o fazem, é por vontade própria, e portanto tal desemprego não seria involuntário, e sim voluntário. O sistema então estaria a pleno emprego, e não haveria desemprego involuntário no ponto Qp.  Novos keynesianos contra argumentam, dizendo que o desemprego é voluntário para o sindicato (que escolhe a combinação salário real desejado/emprego condizente com seus objetivos), mas involuntário para o trabalhador. Como os desempregados normalmente não têm direito de votar nas eleições sindicais, os sindicatos em geral dispõe-se a lutar por salários reais mais elevados ainda que ao custo de menos emprego. 5 CONCLUSÃO  O modelo deste tópico mostra os determinantes da capacidade produtiva da economia – a posição do ponto Qp.  Ele mostra também que, no longo prazo, o único nível de produção compatível com o equilíbrio do mercado de trabalho é o ponto Qp.  Contudo, ainda não sabemos se e como o ponto Qp é atingido no longo prazo em função da operação das forças de mercado, ou seja, como ocorre a transição do curto prazo (nível de produção efetivo Q) para o longo prazo (nível de produção potencial Qp).  Ou seja, é preciso estudar os mecanismos que fazem com que, no longo prazo, o nível de produção efetivo Q tenda sempre para o nível de produção potencial Qp. Este é o tema do próximo tópico.  Algumas visões heterodoxas apresentam várias discordâncias em relação a este modelo, que serão desenvolvidas com mais detalhe no tópico sobre teoria do crescimento heterodoxa. Por hora convém citar que tal visão, em suas várias vertentes: 29  Não acredita que, pelo menos nos países pobres, o nível de produção potencial seja limitado significativamente pela disponibilidade de trabalho; nestes países, de acordo com Lewis, a economia disporia de oferta praticamente ilimitada de trabalho, alojada no setor de subsistência, e disposta a trabalhar a um salário real constante próximo ao nível de subsistência;  Não haveria então uma taxa natural de desemprego/NAIRU. E poderia haver desemprego involuntário mesmo no ponto Qp!  Não acredita que o nível de produção potencial Qp seja determinado exclusivamente por forças que operam pelo lado da oferta, ou seja, não acredita que o produto potencial seja independente do lado da demanda;  A ideia de histerese será desenvolvida no próximo tópico.  Neste contexto, tentativas de flexibilização da legislação trabalhista, podem ter efeito de afastar ainda mais a economia do ponto Qp (vide Tópico 5). 7 Material complementar Uma apresentação alternativa da determinação da taxa de juros no longo prazo costuma frequentar os manuais de Macro na forma da chamada “teoria dos fundos emprestáveis” (loanable funds theory)25. A ideia central consiste em a taxa de juros de longo prazo ser a variável que equilibra a oferta e a demanda por crédito. Essas são consideradas idênticas à poupança e ao investimento, respectivamente26. Neste contexto, teríamos uma função oferta líquida de crédito (ou poupança) que seria uma função direta da taxa de juros, enquanto do outro lado do mercado teríamos uma função demanda líquida por crédito (ou investimento), que seria função inversa da taxa de juros.  Graficamente: 25 Knut Wicksell provavelmente foi o primeiro economista a desenvolver a teoria. 26 Keynes mostrou que pelo menos esse aspecto da teoria está equivocado, porque a poupança pode ser aplicada em moeda, não virando oferta de crédito. Ademais, descrever poupança e investimento como variáveis que se equilibram causa dubiedades, pois embora poupança e investimento não possam, por definição, ser desiguais, a descrição de desequilíbrios no mercado de crédito envolveria desigualdade entre poupança e investimento. S I I0=S0 rn r I, S > Estatica comparativa: Um aumento na predisposicao a poupar (diminui¢ao da propensao marginal a consumir) reduziria a taxa de juros real natural, ampliando a participacao do investimento no PIB (em detrimento do consumo). O mesmo efeito poderia ser gerado por uma politica fiscal contracionista, e vice-versa. 8 Apéndice matematico > Derivacao matematica da funcao demanda por trabalho: > O lucro nominal L(N) das empresas é dado por: L(N) = PQ(N) — WN = A condi¢ao de primeira ordem para maximizar lucros é: aL AQ sao Pa t0 8 -W <0 > Nocaso det, = 0, obtém-se que o salario real ¢ igual a produtividade marginal do trabalho’’. Trabalhando com uma fung¢io Cobb-Douglas Q _ jK°N'®: OQ W — = (1-—a@)jK°N*-*1 = (1 —a@)jK*°N-* = ———_~ ™ Reescrevendo em funcgao de N, obtemos a funcgao demanda por trabalho: (1 —a)jK°N-% = _W P(1 — te) (1 — a)jK* W N& — P(1 — t,) (L-a@jK* (a -o@jK® (1 = A P(1 — t,) P(1 —t,) P(1 —t,) °7 A condic&o de segunda ordem para maximizacio é = <0 — P(1 — te) “9 <0- “9 <0. Dadaa hipotese de produtividade marginal decrescente, essa condi¢ao € necessariamente atendida. 30 > Derivacao matematica da funcaéo oferta de trabalho: e Seja a funcao utilidade de um individuo representativo tal que U=f(C,0) onde C é consumo real e f € o tempo de lazer Supde-se que ambos os fatores aumentem a utilidade, de modo que x >O0e “ > 0. Sabemos ainda que o tempo disponivel para lazer é limitado por: €+Ns=t, onde t 6 0 tempo maximo disponivel para ser alocado”’. Sabemos adicionalmente que o consumo é limitado pela restrigao orgamentaria (nossa reta RT de remuneracao do trabalho mais um termo aut6nomo ©, que representa a renda oriunda de outras fontes): C=(W/P)Ns+ ®. e Substituindo a expressao anterior: C=(W/P\(t - ) +B = (W/P)t - (W/P)E + O@. C+ (W/P)t = (W/P)t + @. e Trata-se de um problema de maximizacgao condicionada, que pode ser resolvida pela maximiza¢ao do Lagrangeano A= f(C,t) + C[(W/P)t + ® - (W/P)E - C] onde ¢ é 0 multiplicador lagrangeano. As condi¢oes de primeira ordem sao: 0A OU 0 ac aco °8 94 horas por dia, por exemplo. 31 dA OU (W/P) =0 ae ae W/E) = OA _ (wyp)t + ()e C=0 ag W/P)t P ~ e Resulta: au au 707 6 =O PFE =S ou aU W aU W ae S-<(9) 0-54-48) 0 ain Of P Of P (W/P) Como ou ou dU ap OU Be —_ = ¢ == Oe TINTS rs ———— ac (F) ac (F) P P Logo: 0U _ oF ac e Apliquemos agora esta expressao geral em uma funcao utilidade especifica para obtermos um exemplo de func¢ao oferta de trabalho. Para tanto, especifiquemos a funcao utilidade na forma Cobb-Douglas: U= £(C, 1) =C'* e* onde 0 < A < 1 6 um parametro de preferéncia relativa ao lazer vis-a-vis 0 consumo. Resulta: aU —=(1-ac*e ac = (A -A) aU _ = AC1-ApA-1 Of 32 0U e Aplicando a solugao geral (W/P) = #: ac AC1-Apar-1 AC1-A¢C +A p-A pa-1 ACL-AtA pa-1-A W P = Oh Ssh (w/P) (1 —A)C-#4 (1 —A) (1 —A) _ Act e714 ee ~(1-a) (1-Ae e Reintroduzindo f =t — Ns e C = (W/P)Ns + O, respectivamente, nos lugares de £ e C obtemos: AL(W/P)Ns + ®] (W/P) = > (1 —A)(t — Ns) (W/P)(1 — A)(t — Ns) = A[(W/P)Ns + ®] (W/P)(1 — A)t — (W/P)(1 — A)Ns = A(W/P)Ns + AW (W/P)(1 — A)t —A® = A(W/P)Ns + (W/P)(1 — A)Ns (W/P)(1 — A)t —A® = (W/P)Ns(A + 1 —A) (W/P)(1 — A)t —A® = (W/P)Ns (W/P)Ns = (W/P)(1 —A)t —A® N (W/P)(1 —A)t —A® sS= (W/P) N (1 —A) A? s=(1-A)t-———- (W/P) A expressao acima representa a funcao oferta de trabalho de um agente representativo. Para passarmos do agente representativo para a fungao agregada basta multiplicar a expressao obtida pela popula¢ao (Pop): Se considerarmos que a renda nao originaria do trabalho ® esta diretamente relacionada ao parametro institucional 1, chegamos a uma fungao oferta de trabalho com todas as propriedades da que postulamos no A® texto (supondo Ns > 0 e, portanto, (1 — A)t > w/P) ONs 50 ONs _ 9 ONS _ 0. ONs 50 a(w/P)~ ’ dA’ ‘Ol’ Pop 33 No que segue, porém, usaremos uma fungaéo que, com as mesmas propriedades, ¢ matematicamente mais manuseavel. e Derivacéao matematica do equilibrio do mercado de trabalho e da determinacao de Qp: 1 . ~ _ | G-a)j(1—te) |" e Seja a funcao demanda por trabalho dada por Nd = aay K,e P a de oferta de trabalho dada por Ns = X(W/P)"(Pop/I), onde X > 0é um parametro. Igualando as duas, encontraremos o salario real de equilibrio: awit, ate —a)j(1—-t, ( y op ao NE oR =X (—) P e Aplicando logaritmos: [1/o][In(1-o)+In j+in (1-t,-In (W/P)]+In K=In X+[1/A][In (W/P)] + In Pop —In1 [1/oJ][In (1-o) + Inj + In (1-t,)] — [1/o][In (W/P)]+ In K = In X + [1/A][In (W/P)] + In Pop — In1 [1/o][In (1-a) + In j + In (1-t,)] + In K - In X - In Pop + In 1 = [1/A][In (W/P)] + [1/o][In (W/P)] [(1/A)+ (1/a)] [in (W/P)] = [1/a][In (1-o) + In j + In (1-t,)] + In K - In X - In Pop + In 1 In (W/P) = {[1/a][In (1-a) + In j + In (1-t.)] + In K - In X - In Pop + In B/[0/A)+(1/a)] e Implicando: 1 ; 1/K)\ (1 \)et cw/P) = {1 — iA ted (Z) (5a) 2 wr) = f(a aaj tol) (Gop) = _ _— aly— ——_ 34 e Substituindo de volta: i ee ee K Pp i Np _ | (1 ~~ a)j ~~ te) — K TT Oem [ca - (1 - te) [(¥) (p55) 1 -ah)\ a Np = i — adi(1 = te) = 54 - te) [(5) Gall” K 1 -ar) a Np = i — a)j(1 —t,)) eR (5) ea K 1 -aa) a no fia-ava—sor (6) (Pf & A Np= [aac — tie (2) (5) K ay lL \ae a Np = [(1— ait) (Go) KK vp = A= OIO = tI Ce 1 np = A= IC = te 8852 (xpos) 35 1 a+A Hs —a)j(1 - ue Np = OQ l (xPop) 1 Np = {[(1 — a@j(1 — t,) ][XPop]*K™}+4 e Finalmente, substituindo na fungao de producao: Qp =jK*(Np)'"* 1-a Qp = jK*{[G1 — a) j(1 — t.)] [XPop]*K*}or" 1-a a(1—a) ao) Qp = jtjatAK*K ata [(1 — a)(1 — t,)(XPop)*| (1-a@) 1-a a(1-a) “a+A- Qp = jttarak"t ara [(1 — (1 — t,)(XPop)*] atA+1-a a(atA) a(1—a) wo Qp=j aA K ata ~ ata [(1 — a)(1 —t,)(XPop)”| 1+A a(atda)+a(1—a) ee Qp =jataK ata [(1 — a) (1 — t,)(XPop)*| (1-a) 140 a?+aA+a-a? aX Qp = jataAK ata . — a) - - 36