Curvas Circulares-2022 2

Locação de curva circular Curvas circulares simples Locação da curva PC=x+a PT=y+b Concordância Horizontal Curvas circulares Concordância Horizontatal Curvas circulares simples  Elementos da curva circular  R = raio da curva circular T = tangente externa  PC = ponto de curva PT = ponto de tangência  O = centro da curva c = corda  E = afastamento G = grau da curva  D = desenvolvimento da curva  PI = ponto de interseção das tangentes  d = deflexão sobre a tangente  AC= : ângulo de deflexão dos alinhamentos = ângulo central Curvas circulares simples  Indicação dos elementos nos projetos Numeração das estacas de 5 em 5; Indicação do PC e do PT e dos demais elementos da curva, registrados no desenho da curva, entre o PC e o PT: R, AC°, G, T, D e dm Curvas circulares simples Como opção: Representação da planta com os off-sets, os cortes e os aterros, o eixo da estrada entre as duas paralelas que representam os limites da plataforma e os parâmetros da curva numa tabela na mesma folha do projeto. Curvas circulares simples Cálculo dos elementos das curvas circulares 1. Tangente externa 2. Desenvolvimento ou D=R.AC (AC em rad) Curvas circulares simples 3. Grau da curva (G Correspondência entre raio (R), corda (c) e Grau da curva (G) Raios de curva (R), em m Corda máxima (c), em m Grau da curva R<100 5,00 , 100,00< R <300,00 10,00 R>300,00 20,00 R G ,48 286 5 = R G 572,96 10 = R G 20 = 1145,92 Curvas circulares simples 4. Afastamento (E) Curvas circulares simples 5. Deflexão sobre a tangente (d): Deflexão por metro (dm) Para c = 20, 10 ou 5 m, sucessivamente, tem-se: 20 d m = G10 Curvas circulares simples Locação da curva Curvas circulares simples Escolha dos raios de curvatura  O raio pode ser escolhido como segue:  Calcula-se G com o raio inicial;  Calcula-se d e dm  Ajusta-se o dm para um valor inteiro, em minutos ou segundos e recalcula-se: a nova deflexão, d, o grau da curva, G, e, finalmente, o raio R. 2 2 G sen c R = Como: send c R .2 = 𝑑𝑑 = 𝐺𝐺 2; dm=G/2c Curvas circulares simples Locação com o instrumento fora da origem (obstáculos entre as visadas) Caderneta de Locação Exemplo: Calcular a caderneta para locar uma curva circular de raio igual a 200,00 m, com um ângulo de deflexão dos alinhamentos de 24°12’40” e considerando uma mudança do instrumento na estaca 7 + 0,00 m; Curvas circulares simples  Solução:  Grau da curva (G) Para R = 200,00 m:  deflexões:  Desenvolvimento: 𝐷𝐷 = 𝜋𝜋. 𝑅𝑅. 𝐴𝐴𝐴𝐴 180 = 𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋401𝜋′4𝜋" 180 = 84,51𝑚𝑚 ∴ 𝐷𝐷 = 4𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 + 4,51𝑚𝑚 Curvas circulares simples  Estaca do PT: PT = PC + D PT = 4 + 11,07 + (4 + 4,51) = 8 + 15,58 m 𝑑𝑑8,93 = 8,93𝜋𝜋𝑑𝑑𝑚𝑚 = 8,93𝜋𝜋00𝜋8′36" = 1016′45" 0 47'57" ,5 58 0 08'16" ,5 58 0 0 ,5 58 = = = x xd d m C. circulares – Caderneta de locação Estacas Corda Deflexões Azim. Obs. Parciais Acumul. PC = 4+11,07 55° 5+ 0,00 8,93 1 16’45” 1 16’45” 5+10,00 10,00 1 25’57” 2 42’42” 6 + 0,00 10,00 1 25’57” 4 08’39” 6 + 10,00 10,00 1 25’57” 5°34’33” 7 + 0,00 10,00 1 25’57” 7°00’30” Vré=7°00’30” no PC 7+10,00 10,00 1 25’57” 8º26’27” 8+ 0,00 10,00 1 25’57” 9º52’24” 8+10,00 10,00 1 25’57” 11°18’21” PT=8+15,58 5,58 0 47’57” 12°06’20” 79°12’40” Vré=79°12’40” est PI 0 ⊗ Locação de curva com PI inacessível Determinação do PC:  Arbitra-se um ponto A no primeiro alinhamento e define-se o segundo alinhamento na direção desejada, interceptando-se com o primeiro.  Liga-se o ponto A a um ponto B, qualquer, do segundo alinhamento.  Medem-se os ângulos A e B e a distância AB= c Locação de curva com PI inacessível  O ângulo externo em C mede 180-C, que é o ângulo de deflexão do caminhamento, AC. Sendo: sen(180-C) = senC, tem-se:  Pela lei dos senos:  Calcula-se a tangente externa T=R.tg(AC/2). AC Locação de curva com PI inacessível  Tem-se os seguintes casos:  se T>b, calcula-se X=T-b e mede-se X, a partir de A, no sentido PI-A: Est.PC =A-X  se T<b, calcula-se X=b-T e mede-se X, a partir de A, no sentido A-PI: Est.PC=A+X X Relocação de curva circular Medidos no campo:  ÂC (ângulo central)  E (afastamento) Calcula-se: 𝑅𝑅 = 𝑒𝑒 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑠𝑠 𝐴𝐴𝐴𝐴 𝜋 − 1 Curvas circulares compostas  ∆= ∆1 + ∆𝜋  t1 = R1.tang ∆1 2  t2 =R2.tang ∆2 2  𝑉𝑉𝐺𝐺 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠Δ2 = 𝑉𝑉𝑉𝑉 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠∆1= 𝑡𝑡1+𝑡𝑡2 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠(180−∆)= 𝑡𝑡1+𝑡𝑡2 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠∆  T1=VG + t1  T2 = VH + t2 Atenção! R1 ≤ 1,5R2