Avaliação Parcial 01

15/01/2022 12:38 Avaliação Parcial 1 MOODLE ACADÊMICO Buscar cursos (Buscar cursos) Estado Finalizada Iniciado em Friday, 24 Sep 2021, 20:15 Concluída em Friday, 24 Sep 2021, 21:55 Tempo empregado 1 hora 40 minutos Avaliar 8.67 de um máximo de 10.00 (86.67%) https://moodle.ufabc.br/moodle/quiz/view.php?attempt=2711899&cmid=3006853 1/9 15/01/2022 12:38 Avaliação Parcial 1 Questão 1 Permitido Anota: Até que: 2.00 Esta: 2.00 Julgue as seguintes afirmativas. Considere, et ~ RB(0, sigma^2). Caso a afirmativa seja verdadeira, responda V. Caso seja falsa, responda F. a. o processo yt = 2 - 0.2yt−1 + 0.8yt−2 + et é (1,0). ✔ b. o processo yt = 2 + 2.5yt−1 − 1.9yt−2 + et é estacionário. ✔ c. o processo yt = et + 2yt−1 + 2.5et−1 + 0.5et−2 é invertível. ✔ d. o processo yt = 2 + 1.25yt−1 − 0.5yt−2 + et é estacionário. ✔ e. o processo yt = 0.55yt−1 + 0.2et + et−1 + 0.6et−2 é (1,1). ✘ f. o processo yt = 1.5yt−1 + 0.8yt−2 + et é estacionário. ✘ a. F b. F c. V d. V e. F f. F https://moodle.ufabc.br/moodle/quiz/view.php?attempt=2711899&cmid=3006853 2/9 15/01/2022 12:38 Avaliação Parcial 1 Questão 2 Corrente Anota: 2.00 Esta: 2.00 Considere o seguinte processo AR(2), estacionário: yt = β0 + β1yt−1 + β2yt−2 + et, onde β0 = 3, β1 = 0.25, β2 = −0.25 e et ~ RB(0, sigma^2) Julgue as seguintes afirmativas. Caso a afirmativa seja verdadeira, responda V. Caso seja falsa, responda F. a. Autocorrelação de ordem 1 para esse processo é igual a 0.2 ✔ b. Autocorrelação de ordem 1 para esse processo é igual a 0.7 ✘ c. Autocorrelação de ordem 2 para esse processo é igual a 0.1 ✔ d. Autocorrelação de ordem 2 para esse processo é igual a 0.5 ✔ e. Autocorrelação de ordem 3 para esse processo é igual a 0.4 ✔ Ver questão 4 da lista de exercícios da Semana 3 e vídeo com sua resolução. a. V b. F c. V d. V e. F https://moodle.ufabc.br/moodle/quiz/view.php?attempt=2711899&cmid=3006853 3/9 15/01/2022 12:38 Avaliação Parcial 1 Questão 3 Correto Atingiu 2,00 de 2,00 Considere a série temporal {y_t}, disponível no arquivo dados_parcial1_q3.csv. O objetivo da questão é aplicar a metodologia Box-Jenkins, vista na semana 5, a fim de selecionar o melhor modelo ARMA para a série {y_t}. Usando o R ou o GRETL, estime os seguintes modelos candidatos: ARMA(2,2) e ordens menores. Para cada modelo candidato, implemente o teste de Ljung-Box considerando lags de 1 a 25. Use nível de significância de 5%. Dentre os modelos não descartados pelo teste de Ljung-Box, levando em conta o critério BIC, qual modelo deve ser selecionado? Escolha uma opção: a. ARMA(2,0) ✓ Correta b. ARMA(0,1) c. ARMA(1,2) d. ARMA(1,1) e. ARMA(0,2) Resultados - Teste de Ljung-Box Teste de Ljung-Box - p-valores lag ARMA(2,0) ARMA(0,1) ARMA(1,2) ARMA(1,1) ARMA(0,2) ARMA(2,2) ARMA(2,1) ARMA(1,0) 1 0,905 0,873 0,89 0,907 0,911 0,909 0,893 0,901 2 0,006 0,112 0,025 0,137 0,111 0,246 0,275 0,128 3 0,008 0,078 0,108 0,104 0,134 0,327 0,227 0,087 4 0,01 0,053 0,111 0,11 0,095 0,335 0,265 0,075 5 0,014 0,026 0,125 0,108 0,103 0,347 0,285 0,064 6 0,029 0,032 0,110 0,113 0,101 0,372 0,314 0,059 7 0,066 0,042 0,116 0,109 0,105 0,387 0,333 0,063 8 0,112 0,055 0,223 0,18 0,117 0,401 0,35 0,084 9 0,166 0,074 0,313 0,165 0,121 0,38 0,504 0,093 10 0,223 0,098 0,39 0,244 0,157 0,357 0,457 0,102 11 0,285 0,155 0,429 0,283 0,204 0,354 0,394 0,116 12 0,337 0,238 0,447 0,292 0,25 0,451 0,367 0,115 13 0,392 0,310 0,450 0,303 0,301 0,543 0,352 0,232 14 0,454 0,351 0,420 0,304 0,325 0,543 0,398 0,222 15 0,512 0,381 0,412 0,351 0,341 0,501 0,421 0,231 16 0,555 0,382 0,404 0,398 0,347 0,473 0,426 0,248 17 0,589 0,451 0,421 0,407 0,357 0,444 0,474 0,291 18 0,634 0,512 0,451 0,433 0,397 0,523 0,446 0,264 19 0,688 0,515 0,493 0,441 0,423 0,522 0,423 0,294 20 0,725 0,567 0,434 0,467 0,432 0,545 0,495 0,325 21 0,777 0,571 0,456 0,487 0,457 0,545 0,464 0,336 22 0,815 0,634 0,340 0,377 0,367 0,556 0,476 0,355 23 0,847 0,665 0,362 0,399 0,401 0,556 0,453 0,373 24 0,866 0,687 0,345 0,417 0,432 0,564 0,467 0,377 25 0,917 0,715 0,398 0,443 0,523 0,688 0,686 0,688 https://moodle.ufrgs.br/moodle/pluginfile.php/7747206/mod_resource/content/1/Q3.pdf 15/01/2022 12:38 Avaliação Parcial 1 lag ARMA(2,0) ARMA(0,1) ARMA(1,2) ARMA(1,1) ARMA(0,2) ARMA(2,2) ARMA(2,1) ARMA(1,0) 25 0,904 0,423 0,340 0,445 0,465 0,561 0,742 0,728 Modelos sem descartados: ARMA(1,1), ARMA(1,0) A tabela acima dá os critérios de informação dos modelos não descartados. Critérios de Informação - AIC e BIC ARMA(2,0) ARMA(0,1) ARMA(1,2) ARMA(1,1) ARMA(0,2) ARMA(2,2) AIC 545.5216 544.2345 560.9432 536.8615 537.0833 537.1261 BIC 556.054 534.3543 545.889 552.063 537.354 555.6 528.2548 Portanto, o melhor modelo é o ARMA(2,0). Para um vídeo explicando a resolução de uma questão semelhante, acesse o link correspondente ao software de interesse: • R • GRETL a. Correta b. Incorreta c. Incorreta d. Incorreta e. Incorreta A resposta correta é: ARMA(2,0) https://moodle.ufrgs.br/moodle/pluginfile.php/7747207/mod_resource/content/1/Q4.pdf 15/01/2022 12:38 Avaliação Parcial 1 Questão 4 Perfeito Atingiu 2,00 de 2,00 Vamos analisar a série temporal {y_t}. As estimativas da regressão referente ao teste ADF e também os valores críticos da distribuição de Dickey-Fuller seguem abaixo: Regressão ADF Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -0.0225784 0.0501216 -0.4504716 0.6527805 .z.lag.1 -0.0544482 0.0331192 -1.7427214 0.0818888 .z.diff.lag1 1.4281341 0.0635950 22.469344 0.0000000 .z.diff.lag2 -1.0641024 0.1089270 -9.786533 0.000000 .z.diff.lag3 0.5766443 0.121500 5.556087 0.000001 .z.diff.lag4 -0.4176082 0.1094996 -3.813762 0.0001744 .z.diff.lag5 0.1686143 0.0649708 2.595232 0.010400 Valores críticos - Distribuição de Dickey-Fuller 1pct 5pct 10pct tau2 -3.44 -2.87 -2.57 Uma diferença da série {y_t} foi calculada. Seja: y_ti = Δ{y_ti} As estimativas da regressão referente ao teste ADF para a série ti_{yt} e também os valores críticos da distribuição de Dickey-Fuller seguem abaixo: Regressão ADF https://moodle.ufrgs.br/moodle/pluginfile.php/7747208/mod_resource/content/1/Q5.pdf Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) z.lag.1 -0.22513186 0.0434991 -5.17882 0.0000005 z.diff.lag1 0.65249397 0.0617015 10.57002 0.0000000 z.diff.lag2 -0.4166690 0.0747013 -5.57697 0.0000001 z.diff.lag3 0.2842401 0.0681536 3.87667 0.0001389 z.diff.lag4 -0.1560287 0.0646785 -2.44373 0.0152574 Valores críticos - Distribuição de Dickey-Fuller 1pct 5pct 10pct tstat -2.58 -1.95 -1.62 A segunda diferença da série yt foi calculada. Seja: \( x_t = Δ^2 y_t \) As estimativas de regressão referente ao teste ADF para a série xt e também os valores críticos da distribuição de Dickey-Fuller seguem abaixo: Regressão ADF Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) z.lag.1 -1.1147421 0.1014453 -10.98545 0.0000000 z.diff.lag1 0.6702391 0.0865241 7.746267 0.0000000 z.diff.lag2 0.0793328 0.0697016 1.138033 0.2526461 z.diff.lag3 0.2289207 0.0630506 4.576142 0.0000078 https://moodle.ufmg.br/mod/quiz/view.php?attempt=2711894&cmid=3066853 7/9 Valores críticos - Distribuição de Dickey-Fuller 1pct 5pct 10pct tstat -2.58 -1.95 -1.62 Com base nas informações acima, julgue as afirmativas abaixo. Caso a afirmativa seja verdadeira, responda V. Caso seja falsa, responda F. a. ut apresenta exatamente 1 raiz unitária. ✗ b. A série ut = Δyt é I(0). ✓ c. O teste ADF realizado para a série ut = Δyt é desnecessário. ✗ d. A série ut = Δ2 yt é I(0). ✓ ✓ a. Verdadeiro. ✓ b. Verdadeiro. ✗ c. Falso. O teste ADF realizado para a série ut = Δyt é necessário, pois não houve rejeição de H0 no teste para a série original yt. ✓ d. Verdadeiro. https://moodle.ufmg.br/mod/quiz/view.php?attempt=2711894&cmid=3066853 8/9 Considere os dados disponíveis no arquivo dados_parcial1_q6.csv. A ideia da questão é, usando o R ou o GRETL, determinar a ordem de integração da série yt, presente no banco de dados. A partir do teste ADF, determine a ordem de integração da série yt. Escolha o lag mais apropriado via BIC. Use lag máximo igual a 10. Use nível de significância de 5%. Considere sempre o teste ADF com constante e sem tendência. A série yt é, portanto: Escolha uma opção: a. I(0) ✗ Incorreta b. I(1) ✓ c. I(2) ✗ Incorreta Para um vídeo explicando a resolução de uma questão semelhante, acesse o link correspondente ao software de interesse: - R - GRETL ✓ Correta ✗ Incorreta ✗ Incorreta A resposta correta é: I(1) Comentário: Embora haja um erro, estou mantendo a nota inicialmente alcançada. A ideia é não revisar nota para baixo. https://moodle.ufmg.br/mod/quiz/view.php?attempt=2711894&cmid=3066853 9/9 I don't know who this is.