Avaliação Parcial 01

15/01/2022 12:58 Avaliação Parcial 1 MOODLE ACADÊMICO Buscar cursos (Buscar cursos) Iniciado em Friday, 24 Sep 2021, 20:15 Estado Finalizado Concluído em Friday, 24 Sep 2021, 21:55 Tempo empregado 1 hora 40 minutos Avaliar 8,87 de um máximo de 10,00(88%) https://moodle.ufpb.br/moodle/quiz/view.php?attempt=271189&cmid=3008585 1/9 15/01/2022 12:58 Avaliação Parcial 1 Questão 1 Pendente R Revisar agora Julgue as seguintes afirmativas. Considere, \(e_t \sim RB(0, \sigma^2)\). Caso a afirmativa seja verdadeira, responda V. Caso seja falsa, responda F. a. O processo \(y_t = 0 - 0,2y_{t-1} + 0,8y_{t-2} + e_t\) é \((V) . \) b. O processo \(y_t = 2 + 2,5y_{t-1} - 1y_{t-2} + e_t\) é estacionário. \((V) . \) c. O processo \(y_t = e_t - 2Te_{t-1} + 0,5e_{t-2} \) é invertível. \((F) . \) d. O processo \(y_t = 2-1,25y_{t-1} - 0,5y_{t-2} + e_t \) é estacionário. \((V) . \) e. O processo \(y_t = e_t + 0,5y_{t-1} + 0,2e_{t-2} + e_t\) é \((F) . \) f. O processo \(y_t = 1 - 1,6y_{t-1} + 0,8y_{t-2} + e_t\) é estacionário. \((F) . \) a. F b. F c. V d. V e. F f. F https://moodle.ufpb.br/moodle/quiz/view.php?attempt=271189&cmid=3008585 2/9 15/01/2022 12:58 Avaliação Parcial 1 Questão 2 Pendente R Revisar agora Considere o seguinte processo AR(2), estacionário: \(y_t = \beta_0 + \beta_1y_{t-1} + \beta_2y_{t-2} + e_t\) onde \(\beta_0 = 0,9, \beta_1 = 0,25, \beta_2 = -0,25, e_t \sim RB(0, \sigma^2)\). Julgue as seguintes afirmativas. Caso a afirmativa seja verdadeira, responda V. Caso seja falsa, responda F. a. A autocorrelação de ordem 1 para esse processo é igual a 0.2. \((V) . \) b. A autocorrelação de ordem 1 para esse processo é igual a 0.2. \((V) . \) c. A autocorrelação de ordem 2 para esse processo é igual a 0.1. \((F) . \) d. A autocorrelação de ordem 2 para esse processo é igual a 0.5. \((V) . \) e. A autocorrelação de ordem 3 para esse processo é igual a 0.4. \((V) . \) f. A autocorrelação de ordem 3 para esse processo é igual a 0.4. \((V) . \) Ver questão 4 da lista de exercícios da Semana 3 e o vídeo com sua resolução. a. V b. F c. V d. F e. F f. F https://moodle.ufpb.br/moodle/quiz/view.php?attempt=271189&cmid=3008585 3/9 15/01/2022 12:58 Avaliação Parcial 1 Questão 3 2,00 de 2,00 Considere a série temporal y3t, disponível no arquivo dados_parcial3_cs3.csv. O objetivo da questão é aplicar a metodologia Box-Jenkins, vista na semana 5, a fim de selecionar o melhor modelo ARMA para a série y3t. Usando o R ou o GRETL, estime os seguintes modelos candidatos: ARMA(2,0) e outros menores. Para cada modelo estimado, implemente o teste de Ljung-Box considerando as lags de 1 a 25. Use nível de significância de 5%. Dentre os modelos não descartados pelo teste de Ljung-Box, levando em conta o critério BIC, qual modelo deve ser selecionado? Escolha uma opção: ARMA(2,0) Correta ARMA(0,2) ARMA(1,0) ARMA(0,1) ARMA(1,1) ARMA(1,2) Resultados - Teste de Ljung-Box Teste de Ljung-Box - p-valores lag ARMA(0,0) ARMA(0,1) ARMA(0,2) ARMA(1,0) ARMA(1,1) ARMA(1,2) ARMA(2,0) ARMA(2,1) ARMA(2,2) 1 0.000 0.005 0.053 0.078 0.115 0.258 0.112 0.653 0.510 2 0.000 0.014 0.015 0.012 0.127 0.150 0.243 0.461 0.661 3 0.000 0.019 0.018 0.017 0.173 0.208 0.275 0.472 0.511 4 0.000 0.018 0.022 0.008 0.193 0.218 0.344 0.525 0.564 5 0.002 0.033 0.039 0.010 0.210 0.314 0.437 0.451 0.512 6 0.005 0.045 0.047 0.117 0.247 0.283 0.426 0.462 0.649 7 0.004 0.047 0.053 0.068 0.322 0.318 0.419 0.477 0.618 8 0.001 0.048 0.060 0.072 0.327 0.446 0.429 0.488 0.622 9 0.000 0.058 0.078 0.140 0.358 0.489 0.404 0.467 0.623 10 0.000 0.079 0.093 0.137 0.402 0.591 0.411 0.536 0.646 11 0.000 0.104 0.108 0.145 0.417 0.623 0.440 0.553 0.712 12 0.000 0.118 0.131 0.239 0.469 0.674 0.449 0.524 0.746 13 0.000 0.099 0.110 0.301 0.510 0.693 0.455 0.536 0.739 14 0.000 0.093 0.164 0.258 0.596 0.747 0.453 0.498 0.753 15 0.000 0.129 0.184 0.289 0.635 0.778 0.437 0.504 0.738 16 0.000 0.152 0.189 0.327 0.623 0.775 0.428 0.512 0.764 17 0.000 0.215 0.207 0.436 0.653 0.777 0.431 0.492 0.765 18 0.000 0.234 0.226 0.354 0.576 0.754 0.423 0.507 0.738 19 0.000 0.265 0.243 0.348 0.663 0.795 0.404 0.502 0.748 20 0.000 0.290 0.246 0.353 0.703 0.825 0.398 0.491 0.735 21 0.000 0.322 0.277 0.377 0.654 0.816 0.398 0.493 0.747 22 0.000 0.377 0.311 0.412 0.687 0.841 0.391 0.491 0.745 23 0.000 0.420 0.359 0.441 0.721 0.871 0.379 0.483 0.753 24 0.000 0.455 0.386 0.406 0.737 0.878 0.391 0.500 0.761 25 0.000 0.471 0.405 0.453 0.771 0.880 0.403 0.521 0.768 https://moodle.ufpb.br/moodle/quiz/review.php?attempt=2711898&cmid=3006835 4/9 15/01/2022 12:58 Avaliação Parcial 1 lag ARMA(0,0) ARMA(0,1) ARMA(0,2) ARMA(1,0) ARMA(1,1) ARMA(1,2) ARMA(2,0) ARMA(2,1) ARMA(2,2) 25 0.594 0.425 0.305 0.345 0.465 0.592 0.712 Modelos a serem descartados: ARMA(1,1), ARMA(1,0) A tabela abaixo traz os critérios de informação dos modelos não descartados. Critérios de Informação - AIC e BIC ARMA(0,2) ARMA(1,2) ARMA(2,0) ARMA(2,1) ARMA(2,2) AIC 545.374 555.425 553.062 557.083 557.261 BIC 556.894 563.045 564.835 574.638 583.281 Portanto, o melhor modelo é o ARMA(2,0) Para um vídeo explicando a resolução de uma questão semelhante, acesse o link correspondente ao software de interesse: R GRETL Esta questão: O. Está Incerta Incorreta Incorreta Incorreta A resposta correta é: ARMA(2,0) https://moodle.ufpb.br/moodle/quiz/review.php?attempt=2711898&cmid=3006835 5/9 15/01/2022 12:58 Avaliação Parcial 1 Questão 4 1,00 de 2,00 Vamos analisar a série temporal y4t. As estimativas da regressão referente ao teste ADF e também os valores críticos da distribuição de Dickey-Fuller seguem abaixo: Regressão ADF Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -0.0225784 0.0501216 -0.4504716 0.6525705 z.lag.1 -0.9504482 0.031182 -1.4277214 0.188188 z.diff.lag1 1.4281341 0.3163219 4.1624494 0.0002963 z.diff.lag2 -1.0641024 0.1085970 9.7698333 0.0000000 z.diff.lag3 0.7566349 0.1740696 3.7189503 0.0007684 z.diff.lag4 -2.7417680 0.4699289 -8.3178022 0.0001744 z.diff.lag5 0.166143 0.0649708 2.5592321 0.0109000 Valores críticos - Distribuição de Dickey-Fuller 1pct 5pct 10pct tau2 -3.44 -2.87 -2.57 Uma diferença da série y4t não é calculada. Sejá wt: As estimativas da regressão para a série zt = wt são operacionais: A Regressão ADF https://moodle.ufpb.br/moodle/quiz/review.php?attempt=2711898&cmid=3006835 6/9 15/01/2022 12:58 Avaliação Parcial 1 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) Z.lag._1 -0.2531368 0.0434991 -5.179482 0.000005 Z.diff.lag1 0.6524937 0.0617015 10.57002 0.000000 Z.diff.lag2 -0.1660909 0.0707313 -5.57967 0.000001 Z.diff.lag3 0.2450211 0.0818715 2.993981 0.005623 Z.diff.lag4 -0.1986287 0.0644765 -2.443373 0.015754 Valores críticos - Distribuição de Dickey-Fuller 1pct 5pct 10pct taur1 -2.58 -1.95 -1.62 A segunda diferença da série yt foi calculada. Seja: y u = Δy ; As estimativas da regressão referente ao teste ADF para a série y u e também os valores críticos da distribuição de Dickey-Fuller seguem abaixo: Regressão ADF Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) Z.lag._1 -1.1442741 0.1104453 -10.98545 0.000000 Z.diff.lag1 0.8702931 0.0865241 7.748287 0.000000 Z.diff.lag2 -0.1305569 0.0980716 -1.330033 0.226241 Z.diff.lag3 0.2822907 0.0630606 4.571624 0.000078 https://moodle.ufpb.br/lib/ajax/service.php?sesskey=211b899ac8&info=mod_quiz&cmid=3006835 7/9 15/01/2022 12:58 Avaliação Parcial 1 Valores críticos - Distribuição de Dickey-Fuller 1pct 5pct 10pct taur1 -2.58 -1.95 -1.62 Com base nas informações acima, julgue as afirmativas abaixo. Caso a afirmativa seja verdadeira, responda V. Caso seja falsa, responda F. A série ut apresenta exatamente t raiz unitária. ❌ b. A série ut = Δyt é I(0). ✅ c. O teste ADF realizado para a série ut = Δy é desnecessário. ❌ d. A série ut = Δyt I(1). ❌ e. A série ut = I(0). ✅ Responsa: a. Verdadeiro. b. Verdadeiro. c. Falso. O teste ADF realizado para a série ut = Δy é necessário, pois não houve rejeição de H0 no teste para a série original yt. d. Verdadeiro. e. Falso. A série ut = Δyt I(0). https://moodle.ufpb.br/lib/ajax/service.php?sesskey=211b899ac8&info=mod_quiz&cmid=3006835 8/9 15/01/2022 12:58 Avaliação Parcial 1 Questão 5 Questão 6 2.00 de 2.00 2.00 de 2.00 Considere os dados disponíveis no arquivo dados_parcial1_qt_05.csv. A ideia da questão é, usando o R ou o GRETL, determinar a ordem de integração da série ys, presente no banco de dados. A partir do teste ADF, determine a ordem em que a série ys é I. Escolha o lag mais apropriado via , BIC . Use lag máximo igual a 10. Use nível de significância de 5%. Considere sempre teste ADF com constante e sem tendência. A série ys é I, portanto: Escolha uma opção: a. ❌ I(0) Incorrecta b. ✔️ I(1) c. I(2) Para um vídeo explicando a resolução de uma questão semelhante, acesse o link correspondente ao software de interesse: • R • GRETL a. Correta b. Incorreta A resposta correta é: 4 ✔️(1) Comentário: Embora haja um erro, estou mantendo a nota inicialmente alcançada. A ideia é não revisar nota para baixo. https://moodle.ufpb.br/lib/ajax/service.php?sesskey=211b899ac8&info=mod_quiz&cmid=3006835 9/9