Magnetismo da Materia e da Terra: Origem, Momentos e Campo Magnetico

A origem do magnetismo da matéria O magnetismo da Terra Em 1600 William Gilbert descobriu que a Terra era um ímã natural permanente com pólos magnéticos próximos aos pólos norte e sul geográficos seu campo magnético pode ser aproximado pelo de uma enorme barra imantada um dipolo magnético que atravessa o centro do planeta Una vez que o pólo norte da agulha imantada de uma bússola aponta na direção do pólo sul de um ímã o que é denominado pólo norte da Terra é na realidade um pólo sul do dipolo magnético terrestre O magnetismo da Terra A direção do campo magnético sobre a superfície da Terra pode ser especificada em termos de dois ângulos a declinação e a inclinação do campo O campo observado em qualquer local da superfície varia com o tempo Por exemplo entre 1580 e 1820 a direção indicada pelas agulhas de uma bússola variou de 35 em Londres Como o campo magnético da Terra é o campo de um dipolo magnético existe um momento dipolar magnético associado ao campo A declinação do campo é o ângulo à esquerda ou à direita entre o norte geográfico isto é a direção da latitude 90 e a componente horizontal do campo A inclinação do campo é o ângulo para cima ou para baixo entre um plano horizontal e a direção do campo Instrumentos chamados magnetômetros são usados para medir esses ângulos e determinar o módulo do campo com alta precisão Entretanto é possível descobrir qual é a orientação local do campo magnético terrestre usando dois instrumentos simples a bússola e a bússola de inclinação O ponto do Hemisfério Norte no qual o campo magnético é perpendicular à superfície da Terra não é o polo norte geomagnético na costa da Groenlândia como seria de se esperar o chamado polo norte de inclinação está situado nas ilhas Queen Elizabeth no norte do Canadá muito longe da Groenlândia Origens do Magnetismo Momento Orbital Momento de Spin 327 O Magnetismo e os Elétrons Momento Dipolar Magnético de Spin Um elétron possui um momento angular intrínseco conhecido como momento angular de spin ou simplesmente spin representado pelo símbolo S Associado a esse spin existe um momento dipolar magnético de spin representado pelo símbolo µs O termo intrínseco é usado para indicar que S e µs são propriedades básicas de um elétron como a massa e a carga elétrica Os vetores S e µs estão relacionados através da equação µs em S em que e é a carga elementar 16010¹⁹ C e m é a massa do elétron 91110³¹ kg O sinal negativo significa que µs e S têm sentidos opostos 1 O spin S não pode ser medido entretanto sua componente em relação a qualquer eixo pode ser medida 2 A componente medida de S é quantizada um termo geral que significa que a grandeza pode assumir apenas certos valores A componente medida de S pode assumir apenas dois valores que diferem apenas quanto ao sinal 327 O Magnetismo e os Elétrons Momento Dipolar Magnético de Spin Vamos supor que seja medida a componente do spin S em relação ao eixo z de um sistema de coordenadas Nesse caso a componente Sz pode assumir apenas os valores dados por Sz ms h2π para ms 12 em que ms é chamado de número quântico magnético de spin e h 66310³⁴ Js é a constante de Planck uma constante que aparece em muitas equações da física quântica 327 O Magnetismo e os Elétrons Momento Dipolar Magnético de Spin No caso do elétron o spin e o momento dipolar magnético têm sentidos opostos Figura 3210 O spin S o momento dipolar magnético de spin µs e o campo dipolar magnético B de um elétron representado como uma esfera microscópica µs em S µsz em Sz Sz ms h2π para ms 12 16010¹⁹ C 66310³⁴ Js µsz eh4πm 91110³¹ kg µB eh4πm 92710²⁴ JT Magnéton de Bohr 327 O Magnetismo e os Elétrons Momento Dipolar Magnético de Spin No caso do elétron o spin e o momento dipolar magnético têm sentidos opostos A energia potencial associada à orientação do momento dipolar magnético de spin do elétron na presença de um campo magnético externo Bext é dada por U μs Bext μsz Bext Figura 3210 O spin S o momento dipolar magnético de spin μs e o campo dipolar magnético B de um elétron representado como uma esfera microscópica 327 O Magnetismo e os Elétrons Momento Dipolar Magnético Orbital Quando faz parte de um átomo um elétron possui um momento angular adicional que recebe o nome de momento angular orbital e é representado pelo símbolo Lorb Associado a Lorb existe um momento dipolar magnético orbital μorb a relação entre as duas grandezas é a seguinte μorb e2m Lorb em que o sinal negativo significa que μorb e Lorb têm sentidos opostos O momento angular orbital Lorb não pode ser medido é possível apenas medir uma componente que é quantizada A componente segundo um eixo arbitrário z pode ter apenas valores dados por Lorbz mλ h2π para mλ 0 1 2 limite onde mλ é chamado de número quântico magnético orbital e limite é o valor inteiro máximo permitido para mλ 327 O Magnetismo e os Elétrons Momento Dipolar Magnético Orbital O momento dipolar magnético orbital μorb de um elétron também não pode ser medido é possível apenas medir uma componente que é quantizada μorbz mλ eh4πm mλ μB Na presença de um campo magnético externo Bext os elétrons de um átomo possuem uma energia potencial U que depende da orientação do momento dipolar magnético orbital em relação ao campo O valor dessa energia é dado por U μorb Bext μorbz Bext O módulo do momento dipolar magnético da espira mostrada na figura é dado por onde A é a área envolvida pela espira Como e como temos Cada elétron de um átomo possui um momento dipolar magnético orbital e um momento dipolar magnético de spin Em uma amostra de um material a resultante desses dois vetores se combina com as resultantes dos outros elétrons do átomo e a resultante de cada átomo se combina com as resultantes de todos os outros átomos da amostra A resultante para cada átomo e para o material como um todo pode ser ou não diferente de zero CLASSIFICAÇÃO DAS SUBSTÂNCIAS MAGNÉTICAS As substâncias podem ser classificadas em três categorias dependendo de suas propriedades magnéticas Materiais paramagnéticos e ferromagnéticos são aqueles compostos de átomos que possuem momentos magnéticos permanentes Materiais diamagnéticos são aqueles feitos de átomos que não possuem momentos magnéticos permanentes 1 Diamagnetismo Nos materiais diamagnéticos os átomos não possuem um momento dipolar magnético espontâneo mas um campo magnético externo induz um pequeno campo magnético no sentido oposto ao do campo aplicado 2 Paramagnetismo Nos materiais paramagnéticos os átomos possuem um momento dipolar magnético espontâneo mas esses momentos estão orientados aleatoriamente e o campo magnético resultante é nulo Um campo magnético externo alinha esses momentos induzindo um pequeno campo magnético no mesmo sentido que o campo aplicado 3 Ferromagnetismo Nos materiais ferromagnéticos existem regiões inteiras chamadas domínios nas quais os momentos dipolares magnéticos dos átomos estão alinhados Um campo magnético externo alinha esses domínios induzindo um grande campo magnético no mesmo sentido que o campo aplicado 329 Diamagnetismo É o tipo de magnetismo manifestado por todos os materiais comuns mas é tão fraco que é mascarado se o material exibir também magnetismo de um dos outros dois tipos Um material diamagnético não possui momento de dipolo magnético permanente quando o material é submetido a um campo magnético externo fracos momentos de dipolo magnético são produzidos nos átomos do material A combinação destes momentos de dipolo induzidos produz um fraco campo magnético resultante que desaparece quando o campo externo é removido O momento de dipolo induzido por um campo externo Bext tem sentido oposto a Bext Se este for não uniforme o material diamagnético é repelido de uma região de campo mais intenso para uma região de campo menos intenso Diamagnetismo Placa de carbono um material diamagnético levitando sobre ímã natural Todo material diamagnético submetido a um campo magnético externo Bext apresenta um momento dipolar magnético orientado no sentido oposto ao de Bext Se o campo Bext é não uniforme o material diamagnético é repelido da região onde o campo magnético é mais intenso para a região onde o campo magnético é menos intenso Sapo levitando O segredo diamagnetismo Quando um campo magnético é aplicado a um material diamagnético um momento dipolar magnético é induzido no material e o material experimenta uma força magnética Quando o campo é removido o momento dipolar magnético e a força magnética desaparecem O diamagnetismo é um magnetismo fraco que tem como origem o movimento circular dos elétrons devido a força de Lorenz criando um campo contrário ao aplicado Diamagnetismo 3210 Paramagnetismo Em materiais paramagnéticos os átomos têm momentos de dipolo magnéticos permanentes que interagem fracamente e estão orientados aleatoriamente na ausência de um campo magnético externo Na presença de um campo externo eles tendem a se alinhar paralelamente ao campo mas isto é dificultado pelo movimento caótico provocado pela agitação térmica O grau de alinhamento dos momentos com o campo depende da intensidade deste e da temperatura Um material paramagnético colocado num campo externo não uniforme é atraído para a região de campo mais intenso 3210 Paramagnetismo O momento dipolar magnético por unidade de volume é chamado de magnetização e representado pelo símbolo M O módulo da magnetização é dado por M momento magnético medido V Em 1895 Pierre Curie observou que a magnetização M de um material paramagnético é diretamente proporcional ao módulo Bext do campo magnético externo e inversamente proporcional à temperatura T em kelvins A relação M C Bext T é conhecida como lei de Curie e a constante C é chamada de constante de Curie 3210 Paramagnetismo A lei de Curie é razoável já que o aumento de Bext faz aumentar o alinhamento dos momentos dipolares atômicos da amostra e portanto aumenta o valor de M enquanto o aumento de T faz diminuir o alinhamento por causa da agitação térmica e portanto diminui o valor de M Entretanto a lei é uma aproximação que vale apenas para pequenos valores da razão Bext T Figura 3214 A curva de magnetização do sulfato de potássio e cromo um sal paramagnético A razão entre a magnetização M do sal e a magnetização máxima possível Mmáx está plotada em função da razão entre o módulo do campo aplicado Bext e a temperatura T A lei de Curie reproduz satisfatoriamente os resultados experimentais para pequenos valores de Bext T a teoria quântica reproduz satisfatoriamente os resultados experimentais para qualquer valor de Bext T Fonte WE Henry Phys Rev 88 559562 1952 Todo material paramagnético submetido a um campo magnético externo Bext apresenta um momento dipolar magnético orientado no mesmo sentido que Bext Se o campo Bext é não uniforme o material paramagnético é atraído da região onde o campo magnético é menos intenso para a região onde o campo magnético é mais intenso O oxigênio líquido fica suspenso entre os polos de um ímã porque o líquido é paramagnético e portanto é atraído pelo ímã Richard MegnaFundamental Photographs Substâncias Ferromagnéticas Substâncias ferromagnéticas são aquelas que apresenta momento magnético não nulo sem a necessidade da presença de um campo magnético externo Ferromagnetismo Esta é a forma mais forte de magnetismo exibida por materiais como ferro cobalto níquel gadolínio etc e por suas ligas O ferromagnetismo surge devido a uma interação quântica especial chamada acoplamento de troca que permite o alinhamento dos dipolos atômicos em rígido paralelismo apesar da tendência à desordem devida à agitação térmica Acima de uma certa temperatura crítica chamada temperatura de Curie o acoplamento de troca deixa de ter efeito e o material tornase paramagnético Ferromagnetismo Por que o momento magnético de uma amostra não atinge logo o seu valor de saturação mesmo para pequenos valores de B0 Por que cada prego de ferro em estado natural não é um ímã permanente Um material ferromagnético em seu estado normal é constituído de um número muito grande de domínios magnéticos nos quais o alinhamento dos dipolos atômicos é perfeito Domínios Magnéticos Magnetic domains a Unmagnetized iron b Induced magnetism Permanent magnet DE GRAOS Domínios Magnéticos Orientações Magnéticas Locais Paredes de Domínio Campo Aplicado 0 Mtotal 0 Paredes de Domínios Magnéticos Domain Wall Width Atomic Dipole Ferromagnetismo Como a orientação dos domínios é aleatória seus efeitos magnéticos em grande parte se cancelam Quando o material é magnetizado os domínios tendem a se alinhar dando forte contribuição para o campo magnético no material Este alinhamento pode persistir mesmo quando o campo externo é removido deixando o material permanentemente magnetizado graças a um campo remanescente ponto b da figura A curva externa da figura é chamada curva de histerese As fronteiras dos domínios não retornam completamente à sua configuração original quando o campo externo é diminuído ou reduzido a zero memória magnética UMA CÉLULA DA REDE CRISTALINA DE UM METAL POR EXEMPLO DO FERRO Mtotal 0 Mtotal 0 Processos de Magnetização Desmagnetizado Desmagnetizado Saturado Saturação Remanência Remanência Coercividade Type of Magnetism Susceptibility Atomic Magnetic Behaviour Example Susceptibility Diamagnetism Small negative Atoms have no magnetic moment Au Cu 274x10⁶ 077x10⁶ Paramagnetism Small positive Atoms have randomly oriented magnetic moments βSn Pt Mn 019x10⁶ 2104x10⁶ 6610x10⁶ Ferromagnetism Large positive function of applied field microstructure dependent Atoms have parallel aligned magnetic moments Fe 100000 Antiferromagnetism Small positive Atoms have mixed parallel and antiparallel aligned magnetic moments Cr 36x10⁶ Ferrimagnetism Large positive function of applied field microstructure dependent Atoms have antiparallel aligned magnetic moments Ba ferrite 3 helimagneto vidro de spin ainda outras estruturas Outros Tipos de Estruturas Magnéticas TESTE 5 A figura mostra duas esferas diamagnéticas colocadas nas proximidades do pólo sul de um ímã em forma de barra a As forças magnéticas a que as esferas estão submetidas tendem a aproximálas ou afastálas do ímã b Os momentos dipolares magnéticos das esferas apontam na direção do ímã ou na direção oposta c A esfera 1 está submetida a uma força magnética maior menor ou igual à força a que está submetida a esfera 2 TESTE 6 A figura mostra duas esferas paramagnéticas colocadas nas proximidades do pólo sul de um ímã em forma de barra a As forças magnéticas a que as esferas estão submetidas tendem a aproximálas ou afastálas do ímã b Os momentos dipolares magnéticos das esferas apontam na direção do ímã ou na direção oposta c A esfera 1 está submetida a uma força magnética maior menor ou igual à força a que está submetida a esfera 2