Lista de Exercícios Resolvendo Elipses Hipérboles e Quádricas Geometria Analítica

Universidade Federal do Rio Grande FURG Instituto de Matemática Estatística e Física Disciplina Geometria Analítica e Álgebra Linear O trabalho será avaliado em 3 pontos Questões só com a resposta fnal não será considerada É necessário realizar o desenvolvimento de todas as questões 1 Determinar a equação e esboçar o gráfco da elipse de centro no foco da parábola x2 8y O eixo maior e o eixo menor da elipse tem medida respectivamente igual as medidas do eixo imaginário e do eixo real da hipérbole 4 x2 16 y2 16 0 Sabese também que o eixo maior da elipse é paralelo ao eixo dos x 2 Considere a superfície quádrica de equação S x2 5y2 25z2 25 0 a Identifcar S e esboçar o gráfco de S b Determinar o lugar geomérico da interscção de S com dos eixos coordenados identifcando este lugar c Encontrar o lugar geométrico da intersecção de S com os planos coordenados identifcando este lugar d Encontrar o lugar geométrico da intersecção de S com os planos paralelos aos planos coordenados identifcando este lugar