Lista - Resmat 2022 2

1) Dados do ensaio: Ponto Deslocamento Força Diâmetro Área Comprimento Tensão Deformação δ (mm) F (kN) D0 (mm) A0 (mm²) L0 (mm) σ=F/A0 (MPa) ε=δ/L0 (mm/mm) 1 0,00000 0,00 6,48 32,979 125 0,00 0,00000000 2 0,01999 0,48 6,48 32,979 125 14,55 0,00015992 3 0,03512 1,68 6,48 32,979 125 50,94 0,00028096 4 0,03999 2,16 6,48 32,979 125 65,50 0,00031992 5 0,04750 2,92 6,48 32,979 125 88,54 0,00038000 6 0,06012 4,22 6,48 32,979 125 127,96 0,00048096 7 0,09012 6,70 6,48 32,979 125 203,16 0,00072096 8 0,11525 8,24 6,48 32,979 125 249,85 0,00092200 9 0,13537 9,24 6,48 32,979 125 280,18 0,00108296 10 0,15537 10,12 6,48 32,979 125 306,86 0,00124296 11 0,17062 11,01 6,48 32,979 125 333,85 0,00136496 12 0,25099 10,64 6,48 32,979 125 322,63 0,00200792 13 0,37674 10,70 6,48 32,979 125 324,45 0,00301392 14 0,50224 11,82 6,48 32,979 125 358,41 0,00401792 15 0,62799 12,28 6,48 32,979 125 372,36 0,00502392 16 0,87899 12,92 6,48 32,979 125 391,76 0,00703192 17 1,00487 13,12 6,48 32,979 125 397,83 0,00803896 18 1,25612 13,40 6,48 32,979 125 406,32 0,01004896 19 1,50774 13,56 6,48 32,979 125 411,17 0,01206192 20 1,68337 13,64 6,48 32,979 125 413,59 0,01346696 21 1,87112 13,68 6,48 32,979 125 414,81 0,01496896 22 2,01024 13,68 6,48 32,979 125 414,81 0,01608192 23 2,18537 13,68 6,48 32,979 125 414,81 0,01748296 24 2,51324 13,66 6,48 32,979 125 414,20 0,02010592 25 2,74187 13,38 6,48 32,979 125 405,71 0,02193496 26 2,82737 12,66 6,48 32,979 125 383,88 0,02261896 27 2,94049 10,80 6,48 32,979 125 327,48 0,02352392 28 3,03787 7,66 6,48 32,979 125 232,27 0,02430296 Gráfico Tensão x Deformação: 0.00000000 0.00500000 0.01000000 0.01500000 0.02000000 0.02500000 0.00 25.00 50.00 75.00 100.00 125.00 150.00 175.00 200.00 225.00 250.00 275.00 300.00 325.00 350.00 375.00 400.00 425.00 450.00 Tensão x Deformação Deformação (mm/mm) Tensão (MPa) Parâmetros: Módulo de elasticidade: E= 306,86 MPa 0,01242896mm/mm=24689 MPa Limite de proporcionalidade: σ p=300 MPa Limite de escoamento: σ e=333,85 MPa Limite de resistência: σ r=414 ,81 MPa Limite de ruptura: σ f=232,27 MPa 0.00000000 0.00500000 0.01000000 0.01500000 0.02000000 0.02500000 0.00 25.00 50.00 75.00 100.00 125.00 150.00 175.00 200.00 225.00 250.00 275.00 300.00 325.00 350.00 375.00 400.00 425.00 450.00 Deformação (mm/mm) Tensão (MPa) Tensão de ruptura real: Área real: Af= A0 1+e Deformação real: ε=ln (1+e) Diagrama real: 0.00000000 0.00500000 0.01000000 0.01500000 0.02000000 0.02500000 0.00 25.00 50.00 75.00 100.00 125.00 150.00 175.00 200.00 225.00 250.00 275.00 300.00 325.00 350.00 375.00 400.00 425.00 450.00 Deformação (mm/mm) Tensão (MPa) Tensão de ruptura: σ R=422,53 MPa Equação de Hollomon: σ t=σ 0+K ε n Analisando a parte elástica, tem-se que a tensão inicial é igual a: σ 0=333,85 MPa Por meio da regressão potencial, os coeficientes de encruamento são: 0.00000000 0.00500000 0.01000000 0.01500000 0.02000000 0.02500000 230.00 255.00 280.00 305.00 330.00 355.00 380.00 405.00 430.00 f(x) = 603.748490275161 x^0.0899511423272155 R² = 0.899009164156254 Tensão x Deformação - Região Plástica Deformação (mm/mm) Tensão (MPa) K=603,75 MPa n=0,09 Portanto, a equação final de Hollomon fica igual a: σ t=333,85+603,75ε 0,09 Para o regime plástico 1) 2) A junta é conectada usando um parafuso de 15 mm de diâmetro. Se o parafuso for feito a partir de um material que tenha diagrama tensão-deformação por cisalhamento que seja aproximado como mostrado na Figura, determine a deformação por cisalhamento desenvolvida no plano de cisalhamento do parafuso. 3) Uma placa de 20 mm de espessura está firmemente ligada às placas rígidas na parte superior e inferior. Quando a força P é aplicada, a placa deforma-se como mostrada pela linha tracejada. Determine o valor de P. O material da placa possui módulo de rigidez G=26 GPa. Suponha que o material não escoe e considere o ângulo pequeno. 2. T = 340 / (2 * pi * 15^2 / 4) = 0,962 MPa T / Y = 350 / 0,005 Y = 0,962 * 0,005 / 350 Y = 1,374 * 10^-5 rad 3. tan^-1(0,5 / 150) = 3,3 * 10^-3 rad G = T / Y 26000 * 3,3 * 10^-3 = T T = 86,7 MPa T = P / A T = 86,7 A = 20,150 P = 86,7 * 150,20 P = 260000 N 260 kN