Trabalho 9 - Geometria Analítica 2021 2

Geometria Analítica — 2021/2 Trabalho 9 1. Considere a hipérbole 𝒜² com equação x² - 2y² + 6x + 4y + 9 = 0 determine: i) a equação da hipérbole 𝒜² na forma canônica; ii) as coordenadas do centro; iii) as equações cartesianas das assíntotas; iv) um esboço do gráfico da hipérbole 𝒜², identificando suas assíntotas e os elementos da hipérbole. 2. Considere a hipérbole 𝒵⁴ que satisfaça as condições a seguir: i) as assíntotas desta hipérbole são dadas por 2x + y = 3 e 2x - y = 1; ii) o ponto (6,2) pertence a 𝒵⁴. Encontre a equação da hipérbole 𝒵⁴ na forma canônica, justificando todas as suas afirmações. Dica: desenhe as assíntotas descritas acima para ter uma ideia de qual é o centro da hipérbole.