Questao 4 e 1-2022 1

4) (1,5 ponto) Dado o Problema de Valor Inicial y' - y^2 \cos x = 0, \quad y(0) = 1 Calcule o valor y(1) utilizando o método de Euler Aperfeiçoado, com passo 0,25. 1) (2,5 pontos) Encontre o polinômio P_n(x) de menor grau que interpola os pontos (-1,7), (0,3), (1,3) e (2,1). a) (1,0 ponto) Utilizando o método de Interpolação de Lagrange. b) (1,0 ponto) Utilizando o método de Interpolação de Newton. c) (0,5 ponto) O polinômio é adequado para se estimar um valor para x = 5? Explique. Created in Master PDF Editor Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor Created in Master PDF Editor CamScanner C) os polinômios encontrados não são adequados para estimar o valor de x = 5, porque o valor está fora do intervalo de dados utilizados para determinar os polinômios, ou seja, não seria uma interpolação e sim uma extrapolação, nesse sentindo, Lagrange e Newton não são adequados para extrapolações. Created in Master PDF Editor Created in Master PDF Editor CamScanner Created in Master PDF Editor Created in Master PDF Editor CamScanner