Questoes 1 e 2 Prova-2021-2

Exercício 1. (a) (1,5) Se um computador opera na máquina F(10, 4, −5, 5), quais são as regiões de overflow e de underflow? (b) (1,5) Na máquina F(10, 3, −5, 5), considere a = 37, 45 e b = 1, 335. Verifique se a igualdade (a − 2b)² = a² − 4ab + 4b² é verdadeira. Exercício 2. (a) (1,0) Mostre que a função f(x) = x³ ln x − 3 possui uma única raiz no intervalo (1, 2). (b) (1,0) Use o método da bissecção para aproximar esta raiz. Use 4 casas decimais (após a vírgula), arredondamento padrão e exiba as iterações de n = 0 até n = 3. (c) (1,0) Use o método de Newton-Raphson para aproximar a raiz. Use 4 casas decimais (após a vírgula), arredondamento padrão e exiba as iterações de x0 a x2, considerando x0 como o ponto médio do intervalo.