Dedução da Trajetória da Catapulta - Expressões e Equações

EXPERIMENTO DA CATAPULTA PARTE 1 joseoliveira15209alunosufersaedubr Alternar conta O nome a foto e o email associados à sua Conta do Google serão registrados quando você fizer upload de arquivos e enviar este formulário Indica uma pergunta obrigatória Deduções Deduzam a expressão da trajetória que a partícula percorre com os parâmetros que serão medidos hmax h0 e o A Para a dedução use as equações da cinemática e o caminho é retirar v0 e t das expressões usando por exemplo a equação de Torricelli Não esqueça que no eixo horizontal o movimento é uniforme velocidade constante e na vertical é uniformemente variado a g considerando o eixo y positivo para cima a condição inicial é x0 0 y0h0 vx0 v0 costheta0 e vy0 v0 sentheta0 e a condição final é x A y 0 vx v0 costheta0 e vy vy quando y hmax vy 0 Fizemos a análise dessa situação em sala de aula Quando terminarem digitalize a dedução e envie nesta seção Anexe as deduções da fórmula do alcance A A 2 hmax h0 hmax hmax h0 tan θ0 Adicionar arquivo Esta pergunta é obrigatória No movimento em 2D a equação da trajetória é uma parábola com concavidade para baixo A expressão de y em função x apresentada nos livros textos geralmente usam a velocidade inicial e o ângulo theta0 Deduza uma das expressões da trajetória mostrada abaixo que é função de x h0 hmax e A y h0 AstanA x Astan h0A² x² Ou y h0 AstanA x Astan²4A² hmax h0 x² Onde Astan 2 hmax h0 hmax hmax h0 e A Astantanθ0 Adicionar arquivo Voltar Próxima Limpar formulário Nunca envie senhas pelo Formulários Google Este formulário foi criado em UFERSA Denunciar abuso Google Formulários 21082023 1954 EXPERIMENTO DA CATAPULTA PARTE 1 21082023 1954 EXPERIMENTO DA CATAPULTA PARTE 1 21082023 1954 EXPERIMENTO DA CATAPULTA PARTE 1 21082023 1954 EXPERIMENTO DA CATAPULTA PARTE 1 httpsdocsgooglecomformsde1FAIpQLSco5wbebUiLDEHaY586QrXSaCq7sWkTVK0dsWZtaDkrwQformResponse 88 21082023 1954 EXPERIMENTO DA CATAPULTA PARTE 1 httpsdocsgooglecomformsde1FAIpQLSco5wbebUiLDEHaY586QrXSaCq7sWkTVK0dsWZtaDkrwQformResponse 78 Condições iniciais 𝑥0 0 𝑦0 ℎ0 𝑣𝑥0 𝑣0 cos𝜃0 𝑣𝑦0 𝑣0 sin𝜃0 Condições finais 𝑥 𝐴 𝑦 0 𝑣𝑥 𝑣0 cos𝜃0 𝑣𝑦 𝑣𝑦 Quando 𝑦 ℎ𝑚á𝑥 𝑣𝑦 0 Alcance 𝐴 2ℎ𝑚á𝑥ℎ0ℎ𝑚á𝑥ℎ𝑚á𝑥ℎ0 tan𝜃0 Equações da cinemática 𝑎𝑥 0 𝑥𝑡 𝑥0 𝑣0𝑥𝑡 1 2 𝑎𝑥𝑡2 𝑥0 𝑣0𝑥𝑡 Início 𝑥0 0 𝑣𝑥0 𝑣0 cos𝜃0 𝑥𝑡 𝑣0 cos𝜃0 𝑡 Fim 𝑥 𝐴 𝑣𝑥 𝑣0 cos𝜃0 𝐴 𝑣0 cos𝜃0 𝑡 𝑎𝑦 𝑔 𝑦𝑡 𝑦0 𝑣0𝑦𝑡 1 2 𝑎𝑦𝑡2 𝑦0 𝑣0𝑦𝑡 1 2 𝑔𝑡2 Início 𝑦0 ℎ0 𝑣𝑦0 𝑣0 sin𝜃0 𝑦𝑡 ℎ0 𝑣0 sin𝜃0 𝑡 1 2 𝑔𝑡2 Fim 𝑦 0 𝑣𝑦 𝑣𝑦 0 ℎ0 𝑣𝑦𝑡 1 2 𝑔𝑡2 𝑥𝑡 𝑣0 cos𝜃0 𝑡 𝑦𝑡 ℎ0 𝑣0 sin𝜃0 𝑡 1 2 𝑔𝑡2 𝑦𝑡 ℎ0 1 2 𝑔𝑡2 𝑥𝑡 𝑣0 sin𝜃0 𝑡 𝑣0 cos𝜃0 𝑡 tan𝜃0 𝑥𝑡 𝑦𝑡 ℎ0 1 2 𝑔𝑡2 tan𝜃0 Ponto mais alto 𝐴 2 ℎ𝑚á𝑥ℎ01 2𝑔𝑡2 tan𝜃0 𝐴 2ℎ𝑚á𝑥ℎ01 2𝑔𝑡2 tan𝜃0 Podemos escrever 𝑦𝑡 ℎ0 𝑣0 sin𝜃0 𝑡 1 2 𝑔𝑡2 Usando 𝑡 𝑥 𝑣0 cos𝜃0 no segundo termo 𝑦𝑡 ℎ0 𝑣0 sin𝜃0 𝑥 𝑣0 cos𝜃0 1 2 𝑔𝑡2 ℎ0 tan𝜃0 𝑥 1 2 𝑔𝑡2 𝑦𝑡 ℎ0 𝐴𝑠𝑡𝑎𝑛 𝐴 𝑥 1 2 𝑔𝑡2 Ponto final 𝑥𝑡 𝑦𝑡 ℎ0 1 2 𝑔𝑡2 tan𝜃0 𝐴 0 ℎ0 1 2 𝑔𝑡2 tan𝜃0 ℎ0 1 2 𝑔𝑡2 tan𝜃0 𝐴 tan𝜃0 𝐴𝑠𝑡𝑎𝑛 ℎ0 1 2 𝑔𝑡2 𝐴𝑠𝑡𝑎𝑛 ℎ0 1 2 𝑔𝑡2 𝑦𝑡 ℎ0 𝐴𝑠𝑡𝑎𝑛 𝐴 𝑥 𝐴𝑠𝑡𝑎𝑛 ℎ0 ℎ0 𝐴𝑠𝑡𝑎𝑛 𝐴 𝑥 𝐴𝑠𝑡𝑎𝑛 ℎ0 𝑥2 𝑥2 𝑦𝑡 ℎ0 𝐴𝑠𝑡𝑎𝑛 𝐴 𝑥 𝐴𝑠𝑡𝑎𝑛 ℎ0 𝐴2 𝑥2 Expressão da trajetória 𝐴 2 ℎ𝑚á𝑥 ℎ0 1 2 𝑔𝑡2 tan𝜃0 𝐴𝑠𝑡𝑎𝑛 ℎ02 ℎ𝑚á𝑥 2 ℎ𝑚á𝑥ℎ0 1 2 𝑔𝑡2 2 𝐴 2ℎ𝑚á𝑥 ℎ0 ℎ𝑚á𝑥ℎ𝑚á𝑥 ℎ0 tan𝜃0 Expressão do alcance Condições iniciais 𝑥00 𝑦0h0𝑣 𝑥 0𝑣0cos𝜃0𝑣𝑦 0𝑣0sin 𝜃0 Condições finais 𝑥𝐴 𝑦0𝑣𝑥𝑣0cos 𝜃0𝑣 𝑦𝑣 𝑦 Quando 𝑦h𝑚á 𝑥𝑣𝑦0 Alcance 𝐴 2h𝑚á 𝑥h0h𝑚á 𝑥h𝑚 á𝑥h0 tan 𝜃0 Equações da cinemática 𝑎𝑥0 𝑥 𝑡𝑥0𝑣0 𝑥𝑡 1 2 𝑎𝑥 𝑡 2𝑥0𝑣0 𝑥 𝑡 Início 𝑥00𝑣𝑥 0𝑣0cos𝜃0𝑥 𝑡𝑣0cos𝜃0𝑡 Fim 𝑥𝐴𝑣𝑥𝑣0cos𝜃0 𝐴𝑣0cos𝜃0𝑡 𝑎 𝑦𝑔𝑦 𝑡 𝑦0𝑣0 𝑦 𝑡 1 2 𝑎 𝑦𝑡 2𝑦0𝑣0 𝑦 𝑡 1 2 𝑔𝑡 2 Início 𝑦 0h0𝑣𝑦 0𝑣0sin 𝜃0 𝑦 𝑡h0𝑣0sin 𝜃0𝑡 1 2 𝑔𝑡 2 Fim 𝑦0𝑣𝑦𝑣𝑦 0h0𝑣𝑦 𝑡 1 2 𝑔𝑡 2 𝑥 𝑡𝑣0cos 𝜃0𝑡 𝑦 𝑡h0𝑣0sin 𝜃0𝑡 1 2 𝑔𝑡 2 𝑦 𝑡h0 1 2 𝑔𝑡 2 𝑥 𝑡 𝑣0sin 𝜃0𝑡 𝑣0cos𝜃0𝑡 tan 𝜃0 𝑥 𝑡 𝑦 𝑡 h01 2 𝑔𝑡 2 tan𝜃0 Ponto mais alto 𝐴 2 h𝑚á 𝑥h01 2 𝑔𝑡 2 tan 𝜃0 𝐴 2h𝑚á𝑥 h0 1 2 𝑔𝑡 2 tan 𝜃0 Podemos escrever 𝑦 𝑡h0𝑣0sin 𝜃0𝑡 1 2 𝑔𝑡 2 Usando 𝑡 𝑥 𝑣0cos𝜃0 no segundo termo 𝑦 𝑡h0𝑣0sin 𝜃0 𝑥 𝑣0cos𝜃0 1 2 𝑔𝑡 2h0tan 𝜃0 𝑥 1 2 𝑔𝑡 2 𝑦 𝑡h0 𝐴𝑠𝑡𝑎𝑛 𝐴 𝑥 1 2 𝑔𝑡 2 Ponto final 𝑥 𝑡 𝑦 𝑡 h01 2 𝑔𝑡 2 tan𝜃0 𝐴 0h0 1 2 𝑔𝑡 2 tan𝜃0 h0 1 2 𝑔𝑡 2 tan 𝜃0 𝐴 tan 𝜃0𝐴𝑠𝑡𝑎𝑛h0 1 2 𝑔𝑡 2 𝐴𝑠𝑡𝑎𝑛h01 2 𝑔𝑡 2 𝑦 𝑡h0 𝐴𝑠𝑡𝑎𝑛 𝐴 𝑥 𝐴𝑠𝑡𝑎𝑛h0h0 𝐴𝑠𝑡𝑎𝑛 𝐴 𝑥 𝐴𝑠𝑡𝑎𝑛h0 𝑥 2 𝑥 2 𝑦 𝑡h0 𝐴𝑠𝑡𝑎𝑛 𝐴 𝑥 𝐴𝑠𝑡𝑎𝑛h0 𝐴 2 𝑥 2 Expressão da trajetória 𝐴 2h𝑚á𝑥 h0 1 2 𝑔𝑡 2 tan 𝜃0 𝐴𝑠𝑡𝑎𝑛h0 2h𝑚á𝑥 2 h𝑚á𝑥 h0 1 2 𝑔𝑡 2 2 𝐴 2h𝑚á𝑥 h0h𝑚á𝑥 h𝑚á 𝑥h0 tan 𝜃0 Expressão do alcance