Lista de Exercícios: Movimento em Duas e Três Dimensões

Universidade Federal Rural do SemiÁrido Centro Multidisciplinar de Pau dos Ferros Departamento de Ciências Exatas e Naturais Professor Sharon Dantas da Cunha Lista de Exercícios Movimento em Duas e Três dimensões 1 Uma bola é jogada do solo para o ar A uma altura de 91 m a velocidade de v 76 i 61 j ms a Qual a altura máxima alcançada pela bola b Qual será a distância horizontal alcançada pela bola c Qual a velocidade da bola módulo e direção no instante em que bate no solo R a Hmax 11 m b R 2277 m c v 1653 ms direção de 6266º abaixo da horizontal 2 Um avião mergulhando num ângulo de 53º com a vertical a uma altitude de 730 m lança um projétil que bate no solo 5 s depois de ser lançado a Qual a velocidade do avião b Que distância o projétil percorreu horizontalmente durante o seu voo c Quais eram as componentes horizontal e vertical de sua velocidade no instante em que caiu no solo R a v0 20189 ms b R 80618 m c v 16124 î 1705 ĵ ms 3 Um malabarista consegue manter simultaneamente cinco bolas no ar todas atingindo uma altura máxima de 3 m Encontre o intervalo de tempo entre duas bolas que chegam às suas mãos Considere que os intervalos são os mesmos para todas as bolas R Δt 031 s 4 Uma bola é atirada na horizontal de uma altura de 20 m batendo no chão com o triplo de sua velocidade inicial Qual o valor da velocidade inicial R v0 7 ms 5 A velocidade de lançamento de um determinado projétil é o quíntuplo de sua velocidade na altura máxima Calcule o ângulo de elevação no lançamento R θ 785º 6 Com que velocidade inicial em ms um jogador de basquete deve lançar a bola num ângulo de θ0 55º acima da horizontal para fazer a cesta conforme a figura abaixo As unidades de x e y na figura são pés g 321 pés s2 R v0 722 ms 237 pés s 7 Uma bola rola horizontalmente do alto de uma escadaria com velocidade inicial de 15 ms Os degraus têm 20 cm de altura por 20 cm de largura Em qual degrau a bola bate primeiro R 3º degrau 8 Um canhão antitanque está localizado na borda de um platô a 60 m acima de uma planície conforme abaixo A equipe do canhão avista um tanque inimigo parado na planície à distância de 22 km do canhão No mesmo instante a equipe do tanque avista o canhão e começa a se mover em linha reta para longe deste com aceleração de 09 ms2 Se o canhão antitanque dispara um obus com velocidade de disparo de 240 ms e com elevação de 10º acima da horizontal quanto tempo a equipe do canhão teria de esperar antes de atirar se quiser acertar o tanque R t 564 s 9 Um foguete é lançado do repouso e se move em uma linha reta inclinada de 70º acima da horizontal com aceleração de 460 ms2 Depois de 30 s de vôo com o empuxo máximo os motores são desligados e o foguete segue uma trajetória parabólica de volta à Terra veja abaixo a Ache o tempo de vôo desde o lançamento ao impacto b Qual é a altitude máxima alcançada c Qual é a distância da plataforma de lançamento ao ponto de impacto Ignore as variações de g com a altitude R t 309 s