Lista de Exercícios - Centro de Massa e Momento Linear - UFERSA

Universidade Federal Rural do SemiÁrido Centro Multidisciplinar de Pau dos Ferros Professor Sharon Dantas da Cunha Lista de Exercícios Centro de Massa e momento linear 1 As quatro partículas da figura ao lado estão ligadas por hastes rígidas de massas desprezíveis Determine o centro de massa do sistema em relação à origem das coordenadas a qual se encontra no centro do retângulo R xCM 0182 m yCM 0273 m 2 Uma chapa de aço uniforme é moldada como mostrada na figura ao lado Calcule as coordenadas x e y do centro de massa dessa chapa R 1167 i 1333 j cm 3 Uma molécula de água consiste de um átomo de oxigênio ligado a dois átomos de hidrogênio como mostra a figura ao lado O ângulo entre as duas ligações atômicas é 106 Se as ligações possuem 0100nm onde se encontra o centro de massa da molécula R 000687nm a partir do átomo de oxigênio 4 Três hastes finas cada uma com comprimento L 22 cm estão dispostas na forma de U invertido como mostrado na figura ao lado Cada uma das duas hastes verticais do U possui massa de 14 g a terceira haste possui massa de 42 g Onde está o centro de massa do conjunto R 17 6 cm acima do centro da base 5 A figura ao lado mostra uma placa de dimensões 220 cm 130 cm 280 cm Metade da placa é feita de alumínio densidade 270 gcm3 e a outra metade de ferro densidade 785 gcm3 como mostrado Onde está o centro de massa da placa R xCM 65 cm zCM 14 cm yCM 167 cm 6 Um canhão e um suprimento de N balas de canhão de massa m se encontram no interior de um vagão fechado de comprimento L como na figura ao lado O canhão dispara para a direita o recuo faz o vagão se mover para a esquerda As balas disparadas continuam no vagão depois de se chocarem com a parede oposta Qual a maior distância que o vagão pode ter percorrido depois que todas as balas forem disparadas R d L 7 Deixase cair uma pedra em t 0 Uma segunda pedra com massa duas vezes maior que a da primeira é largada do mesmo ponto em t 100 ms a Onde estará o centro de massa das duas pedras em t 300 ms Suponha que nenhuma das pedras chegou ao chão b Qual a velocidade do centro de massa desse sistema nesse momento R yCM 04 m vCM 228 ms 8 Dois sacos idênticos de açúcar são ligados por uma corda de massa desprezível que passa por uma roldana sem atrito de massa desprezível com 50 mm de diâmetro Os dois sacos estão no mesmo nível e cada um possui originalmente uma massa de 500 g a Determine a posição horizontal do centro de massa do sistema Considere que inicialmente os dois sacos estão no mesmo nível b Suponha que 20 g de açúcar são transferidos de um saco para outro mas os sacos são mantidos nas posições originais Determine a nova posição horizontal do centro de massa c Qual a aceleração do sistema d Os dois sacos são liberados Em que direção se move o centro de massa e qual a aceleração do centro de massa R a xCM 25 mm b xCMN 26 mm c a m2 m1 gm2 m1 para m2 m1 d aCM m2 m12 gm2 m12 se move para baixo 9 Um caminhão de 2000 kg movese para o Norte a 400 kmh e vira para o Leste ele acelera até adquirir a velocidade de 50 kmh a Qual foi a variação da energia cinética do caminhão b Quais o módulo a direção e o sentido da variação do momento linear do caminhão R a ΔK 694 x 104 J b ΔP 278x104 i 222x104 j kg ms 10 Um homem de 752 kg encontrase em uma carroça de 386 kg que se move à velocidade de 233 ms Ele salta da carroça de tal maneira que atinge o solo com velocidade horizontal nula Qual será a variação na velocidade do veículo R Δv 456 ms Universidade Federal Rural do SemiÁrido Centro Multidisciplinar de Pau dos Ferros Professor Sharon Dantas da Cunha Colisões 1 Uma bala de 354 g é atirada horizontalmente sobre dois blocos em repouso sobre uma mesa sem atrito como mostra a figura a A bala passa através do primeiro bloco de 122 kg de massa e fica engastada no segundo de massa de 178 kg Os blocos adquirem as velocidades de 0630 ms e 148 ms respectivamente conforme a figura b Desprezando a massa removida do primeiro bloco pela bala determine a A velocidade da bala imediatamente após emergir do primeiro bloco e b sua velocidade original R a vbf 746 ms b vbi 963 ms 2 Em uma partida de bilhar americano um taco acerta uma bola em repouso e exerce uma força média de 50N durante 10 ms Se a bola tiver uma massa de 02 kg que velocidade ela terá imediatamente após o impacto R 25 ms 3 Suponha que a colisão da questão anterior seja inelástica e os dois blocos fiquem grudados após a colisão Dessa forma calcule a velocidade desse conjunto após a colisão e compare a energia cinética antes e após a colisão R v 050 ms e Kantes 1 J e Kdepois 06 J 4 Um jogador de tênis recebe uma bola 006 kg que viaja horizontalmente a 50 ms e rebate a mesma invertendo o sentido de sua velocidade com a bola viajando horizontalmente a 40 ms na direção oposta a Qual é o impulso exercido na bola pela raquete b Qual é o trabalho que a raquete realiza na bola R a J 54 i Ns b T 27 J 5 Uma metralhadora dispara projéteis de 50 g a uma velocidade de 1000 ms O atirador segurando a arma em suas mãos pode exercer uma força média de 180 N contra ela Determine o número máximo de projéteis que ele pode disparar por minuto ao mesmo tempo em que ainda segura firmemente a metralhadora R 216 6 Uma bola de boliche de 7 kg colide frontalmente com um pino de 2 kg O pino segue adiante com uma velocidade de 3 ms Se a bola continua com uma velocidade de 18 ms qual era a velocidade inicial da bola Ignore a rotação da bola R v 27 ms 7 Considere uma rampa curva sem atrito ABC como mostrada na figura ao lado Um bloco de massa m1 5 kg é liberado de A Ele sofre uma colisão frontal elástica em B com um bloco de massa m2 10 kg que está inicialmente em repouso Calcule a altura máxima na qual m1 retorna após a colisão R 0556 m 8 Em um jogo de sinuca a bola atinge outra inicialmente em repouso Após a colisão a bola branca deslocase a 35 ms ao longo de uma linha em ângulo de 22º com sua direção original de movimento e o módulo da velocidade da segunda bola é de 2 ms Encontre a entre a direção de movimento da segunda bola e a direção de movimento original da bola branca e b a velocidade original da bola branca c A energia cinética se conserva R a 41º b 476 ms c Não se conserva 9 Um corpo de 20 kg está se deslocando no sentido positivo do eixo x com uma velocidade de 200 ms quando devido a uma explosão interna quebrase em três partes Uma parte cuja massa é de 10 kg distanciase do ponto da explosão com uma velocidade de 100 ms ao longo do sentido positivo do eixo y Um segundo fragmento com massa de 4 kg deslocase ao longo do sentido negativo do eixo x com uma velocidade de 500 ms a Qual é a velocidade do terceiro fragmento de 6 kg de massa b Quanta energia foi liberada na explosão Ignore os efeitos devidos à gravidade R a v3 1014 ms b ΔK 3212724 J 10 Dois pêndulos ambos de comprimento L estão inicialmente posicionados como na figura a seguir O pêndulo da esquerda é liberado e atinge o outro Suponha que a colisão seja perfeitamente inelástica despreze as massas das cordas e quaisquer efeitos de atrito A que altura se eleva o centro de massa do sistema de pêndulos após a colisão R h m1 m1 m22 d Still I Rise by Maya Angelou You may write me down in history With your bitter twisted lies You may trod me in the very dirt But still like dust Ill rise Does my sassiness upset you Why are you bes