Algebra Linear

10-9 ( 5x+4y+12z=24 \\ 4x+16y+26z=46 \\ x+y+4z=20 \\ ) ( 3 9 16 24 \\ 4 16 26 46 \\ 1 7 14 20 \\ ) - ( 1 3 4 8 \\ 0 4 10 14 \\ 0 4 10 12 \\ ) = ( 1 3 4 8 \\ 0 1 5/2 7/2 \\ 0 0 0 0 \\ ) 3x+3y+4z=8 y+5/2=7 0=2 Nao existe soluçāo = S.I. 16-9 ( 2x+y+6z=11 \\ 2x+3y+14z=9 \\ 3x+2y+2z=7 \\ ) [ 1 4 6 11 \\ 2 3 4 9 \\ 3 2 2 7 \\ ] L2-2L1->L2 \\ L3-3L1->L3 = [ 1 4 6 11 \\ 0 -5 -8 -13 \\ 0 -10 -16 -26 \\ ] L3->L2 \\ L3 [ 1 4 6 11 \\ 0 -5 -8 -13 \\ 0 0 0 0 \\ ] x e y sao variaveis livres grau de liberdade 1 Z e variavel livre sistema possivel indeterminado Ketille da Silva Ribeiro 16-9 ( 2x+2y+14z=0 \\ 2x+5y+8z=0 \\ 5x+25y+20z=0 \\ ) Analisando o sistema, todos nao iguais a zero (0), dizem que o sistema e compatível e determinado onde admite somente a soluçāo trivial x=0 y=0 z=0 Satisfaçam o sistema 17-9 ( x-3y-7z=1 \\ x-2y-4z=-2 \\ -2x-4y-5z=-1 \\ ) [ 1 -3 -7 1 \\ 1 -2 -4 -2 \\ 2 -4 -5 -1 \\ ] L3-2L2->L3 = [ 1 -3 -7 1 \\ 1 -2 -4 -2 \\ 0 0 3 3 \\ ] L2->L1 \\ L3 3z=3 z=1 x-3y-7z=1 x+6-7=1 2x=1 x=1/2 -5y-11=-1 -5y=-10 y=10/5 y=-2 z, y e z sao varaveis livres nao ha variaveis livres Sistema possivel determinado Posto=3 Ketille da Silva Ribeiro 21-9 ( 4x+8y+12z=24 \\ 2-z=0 \\ -5x-8y-3z=-24 \\ ) [ 4 8 12 24 \\ 0 2 -1 0 \\ 0 2 4 6 \\ ] ( x 1 ) ( L2+1/4 ->L2 \\ ) [ 4 8 12 24 \\ 0 2 -1 0 \\ 0 0 0 0 \\ ] ( L2-L1 ->L2 ) ( x 1 ) 4x+8y+12=24 -2y-4z = -6 z=2 y=-3-2z z=2 5.P.I 22-9 ( 7z-2y+4z=-15 \\ 9z+3y-3z=0 \\ z-4y-z=-8 \\ ) [ -2 -4 -16 \\ 9 3 0 \\ 1 -4 -1 -8 \\ ] L6+ ( 1 5/7 \\ ) ( L3-(5/7)L2 ) [ -2 -4 -16 \\ 7 2 4 -13 \\ 0 0 -7 7 \\ ] (7z -24 -4z = -16 z = 1 3y=57 7=2.135 y=2 x=(-1/2 z= -1 S.P.D 24-9 4|2+=9 ( 4|12 8 a \\ 2 5 3 b \\ 0 -4 -4 e \\ ] ( -1/2 4 12 8 a | 0 0 -1 -4 -2+2b 0 2a+4b+e O+2a-4b+c C-2a+4b+e ) S.I Ketille da Silva Ribeiro