Prova de Matemática Discreta - Combinação, Arranjo e Permutação

ATENÇÃO Leiam atentamente os critérios de correção desta prova Critérios de Correção da prova Critério1 125 ponto Todas as questões devem possuir uma resolução que apresente justificativas plausíveis Critério 2 125 ponto Questões feitas sem escrita textual e sem a formalidade matemática necessária não serão aceitas mesmo que o resultado numérico final esteja correto Critério 3 Cada questão vale 20 pontos e serão corrigidas obedecendo os critérios 1 e 2 1ªQuestão Se A e B são conjuntos com 7 e 3 elementos respectivamente determine todos os possíveis valores para 𝑛𝐴 𝐵 e para 𝑛𝐴 𝐵 Observação 𝑛𝐴 𝐵 e 𝑛𝐴 𝐵 significa o número de elementos no conjunto A interseção com B e A união com B respectivamente 2ªQuestão Usando apenas algarismos ímpares isto é apenas os algarismos 1 3 5 7 e 9 quantos números de 4 algarismos sem repetição de dígitos podemos escrever 3ªQuestão Em uma prova de atletismo 8 corredores disputam três medalhas uma de ouro uma de prata e uma de bronze mas o mesmo atleta não pode ganhar duas medalhas na mesma prova De quantas formas as medalhas podem ser ganhas nessa prova PROFESSOR A Paulo César Linhares da Silva CURSO LICENCIATURA EM COMPUTAÇÃO EAD DISCIPLINA Matemática Discreta PERÍODO 20233 DATA DE ENTREGA até 20112023 ALUNOA PONTOS OBTIDOS 1 ª Questão 2 ª Questão 3 ª Questão 4 ª Questão 5 ª Questão MATRÍCULA Terceira atividade online de matemática discreta Assuntos combinação arranjo e permutação NOTA OBTIDA Instruções Esta atividade se refere ao conteúdo da Unidade I Deve ser respondia e postada no MOODLE 4ªQuestão Quantos anagramas podemos formar com as palavras ORIENTAL ELEFANTE e CIRCULAR 5ª Questão De um grupo de 14 homens e 10 mulheres quantas comissões podem ser formadas com cinco pessoas com a exigência de que haja necessariamente três homens e duas mulheres ou três mulheres e dois homens 1 3 5 7 e 9 5 4 3 2 120 Podemo escrever 120 números A54 5 54 5 1 120 nA 7 nB 3 nAB 0 AB ø nAB nA nB nAB 7 3 0 10 nAB 1 nAB nA nB nAB 7 3 1 9 nAB 2 nAB nA nB nAB 7 3 2 8 nAB 3 B A nAB nA nB nAB 7 3 3 7 3 7 6 336 A83 8 83 8 5 8765 5 336 4 ORIENTAL 8 87654321 40320 anagramas ELEFANTE 8 311111 8 3 876543 3 6720 anagramas CIRCULAR 8 221111 8 22 8765432 2 10080 anagramas Oriental permutação simples Elefante e Circular permutação com repetição