Prova Matematica Discreta - Logica e Demonstracoes

ATENÇÃO Leiam atentamente os critérios de correção desta prova Critérios de Correção da prova Critério1 125 ponto Todas as questões devem possuir uma resolução que apresente justificativas plausíveis Critério 2 125 ponto Questões feitas sem escrita textual e sem a formalidade matemática necessária não serão aceitas mesmo que o resultado numérico final esteja correto Critério 3 Cada questão vale 20 pontos e serão corrigidas obedecendo os critérios 1 e 2 1ª Questão Escreva cada uma das afirmações a seguir na forma se A então B 1 O crescimento sadio de plantas é consequência de quantidade suficiente de água 2 O aumento da disponibilidade de informação é uma condição necessária para um maior desenvolvimento tecnológico 3 Só serão introduzidos erros se forem feitas modificações no programa 4 A economia de energia para aquecimento implica bom isolamento ou vedação de todas as janelas 2 ª Questão Quais das frases a seguir são proposições Justifique suas respostas 1 A lua é feita somente de areia e minérios PROFESSOR A Paulo César Linhares da Silva CURSO LICENCIATURA EM COMPUTAÇÃO EAD DISCIPLINA Matemática Discreta PERÍODO 20233 DATA DE ENTREGA até 10102023 ALUNOA PONTOS OBTIDOS 1 ª Questão 2 ª Questão 3 ª Questão 4 ª Questão 5 ª Questão MATRÍCULA Simulado de matemática discreta Assuntos Introdução á lógica técnicas de demonstração NOTA OBTIDA Instruções Esta atividade se refere ao conteúdo da Unidade I Deve ser respondia e postada no MOODLE 2 Ele é certamente um homem alto 3 Dois é um número primo 4 O jogo vai acabar às 16 horas 5 Os juros vão subir ano que vem 6 Os juros vão cair ano que vem 7 𝑥2 4 0 3ª Questão Para um inteiro positivo n n fatorial é definido como 𝑛𝑛 1𝑛 2 1 e denotado por n Prove ou encontre um contra exemplo para a conjectura Para todo inteiro positivo n 𝑛 𝑛2 4ª Questão Prove a seguinte proposição A diferença entre dois cubos consecutivos é ímpar 5ª Questão Encontre o erro na seguinte demonstração de que um número ímpar menos um número par é sempre igual a 1 Seja x um número ímpar e seja y um número par Então x 2m 1 e y 2m em que m é um inteiro logo x y 2m 1 2 m 1