Valor do Dinheiro no Tempo - Conceitos e Aplicações Financeiras

Universidade Feevale wwwfeevalebrdigital 51 3586 8800 Universidade Feevale wwwfeevalebrdigital 51 3586 8800 VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO Prof Dr João Batista Nast de Lima O PAPEL DO DINHEIRO NO TEMPO O que você prefere R 1000000 hoje ou R 1200000 daqui a 1 ano 0 1 ano R 1000000 R 1200000 Para tomarmos esta decisão é necessário consideramos o valor do dinheiro no tempo Ou seja não podemos comparar valores que estão em tempos diferentes É necessário estabelecer um ponto de encontro ou seja em espaço temporal em comum entre todos os valores para que assim possam ser comparáveis A resposta dependerá da taxa de juros que será definida para deslocar os R 1200000 para o momento zero hoje VALOR FUTURO VERSUS VALOR PRESENTE 0 R 1000000 R 1200000 1 R 1400000 2 R 1800000 3 R 2200000 4 Valor Presente Valor Futuro Fonte Adaptado de Gitman 2010 p 148 VALOR FUTURO VERSUS VALOR PRESENTE 𝑉𝐹𝑉𝑃 1𝑖𝑛 𝑉𝑃 𝑉 𝐹 1𝑖𝑛 Considerando um regime de capitalização composta ou exponencial para deslocar os valores ao longo tempo necessitamos das seguintes fórmulas Onde VF Valor Futuro VP Valor Presente i Taxa de jurosdesconto n número de períodos VALOR PRESENTE DE UMA QUANTIA ÚNICA Exemplo Quanto deve ser aplicado para se obter no final de 12 meses a importância de R 2535356 a uma taxa de 1 am Resolução utilizando a calculadora HP12c 2535356 CHS FV 1 i 12 n PV R 2250000 Resolução pela fórmula VP VF 1in VP 2535356 10112 VP 2535356 1126825030 VP R 2250000 VALOR FUTURO DE UMA QUANTIA ÚNICA Exemplo Qual o valor de uma aplicação financeira de R 1000000 no final de 4 meses aplicada a uma taxa de juros compostos de 12 am Resolução utilizando a calculadora HP12c 10000 CHS PV 12 i 4 n FV R 1048871 Resolução pela fórmula VF VP x 1in VF 10000 x 100124 VF 10000 x 1048870933 VF R 1048871 VALOR PRESENTE DE UMA SÉRIE MISTA DE FLUXOS DE CAIXA Exemplo Na tabela abaixo temse os seguintes fluxos de caixa que uma empresa irá receber ao longo dos próximos 4 anos Considerando uma taxa de desconto de 12 aa calcule o seu valor presente Resolução utilizando a calculadora HP12c 80000 G CFj 90000 G CFj 100000 G CFj 150000 G CFj 12 i F NPV R 30968176 Ano Fluxo de Caixa R 1 80000 2 90000 3 100000 4 150000 VALOR PRESENTE DE UMA SÉRIE MISTA DE FLUXOS DE CAIXA R 7142857 R 7174745 R 7117802 R 9532772 R 30968176 Para encontramos o valor presente desta série mista de fluxos de caixa basta calcularmos individualmente o valor presente de cada fluxo de caixa e após somalos 0 R 8000000 1 R 9000000 2 R 10000000 3 R 15000000 4 Valor Presente Fonte Adaptado de Gitman 2010 p 167 VALOR FUTURO DE UMA SÉRIE MISTA DE FLUXOS DE CAIXA Exemplo Na tabela abaixo temse os seguintes fluxos de caixa que uma empresa irá receber ao longo dos próximos 4 anos Considerando uma taxa de desconto de 12 aa calcule o seu valor futuro Ano Fluxo de Caixa R 1 80000 2 90000 3 100000 4 150000 VALOR FUTURO DE UMA SÉRIE MISTA DE FLUXOS DE CAIXA 0 R 8000000 1 R 9000000 2 R 10000000 3 R 15000000 4 Valor Futuro R 11239424 R 11289600 R 11200000 R 15000000 R 48729024 Para encontramos o valor futuro desta série mista de fluxos de caixa basta calcularmos individualmente o valor futuro de cada fluxo de caixa e após somalos Fonte Adaptado de Gitman 2010 p 165 TAXA EQUIVALENTE DE JUROS Taxas equivalentes de juros são as taxas que quando aplicadas sobre um determinado valor presente durante um mesmo período de tempo geram um mesmo valor futuro Importante destacar que taxas equivalentes somente são aplicáveis a regimes de capitalização composta ou exponencial Onde Iq taxa de juros equivalente que queremos encontrar It taxa de juros que temos q prazo em dias que queremos t prazo em dias que temos 𝑖𝑞 1𝑖𝑡 𝑞 𝑡 1100 TAXA EQUIVALENTE DE JUROS Exemplo Qual a taxa anual de juros equivalente a 5 am no regime de capitalização composta 𝑖𝑞 1𝑖𝑡 𝑞 𝑡 1100 𝑖𝑞10 05 360 30 1100 𝑖𝑞 17959 1 100 𝑖𝑞7959 𝑎𝑎 𝑖𝑞10 0512 1 100 TAXA EQUIVALENTE DE JUROS Exemplo Qual a taxa trimestral de juros equivalente a 20 aa no regime de capitalização composta 𝑖𝑞 1𝑖𝑡 𝑞 𝑡 1100 𝑖𝑞10 2 90 360 1 100 𝑖𝑞 10466 1 100 𝑖𝑞466 𝑎𝑡 𝑖𝑞10 2 1 4 1 100 REFERÊNCIAS GITMAN Lawrence J Princípios de administração financeira 12 ed São Paulo SP Pearson Education 2010 ISBN 9788576053323 httpsplataformabvirtualcombrLeitorPublicacao180252pdf170 codefgS6rcodi7eZTwSaVv0yQZgL4G8hk7x7ZFU4HcHZ2ZMWG K77xj8KnkZDVpieBwIoTXverNJUjCipBYa704jw