Cálculo de Seção T para Viga em Concreto Armado

FEAFUMEC Concreto Armado Folha 6 Formulário para cálculo de seção T viga Para cada MOMENTO FLETOR DA VIGA 1 Verificar se a seção pode ser calculada como T existe compressão na mesa 2 Calcular o valor da largura da mesa bf bf b1 ba b1 OU bf b3 ba b3 OU bf b3 ba b1 b1 010 a b3 010 a 05 b2 b4 3 Calcular o valor MREF 2 f f f c REF h d h b f M 4 Comparar MREF com Md 41 Se MREF Md a linha neutra sobe cortando parcialmente a mesa e a viga pode ser calculada como viga T usando as fórmulas de seção retangular com b bf 42 Se MREF Md a região de compressão tangencia a mesa e podemos usar as fórmulas de seção retangular com base bf 43 Se MREF Md a linha neutra desce cortando a nervura e a viga deve ser dimensionada pelo processo rigoroso Tipo de Laje b a ma mb ma mb n a ma mb n a nb ma mb n a ma mb n a nb ma mb n a nb 050 1190 441 328 1136 479 337 2222 727 493 352 055 917 400 276 885 448 286 1613 643 405 307 060 741 372 238 730 429 250 1235 584 344 272 065 617 353 209 602 420 222 990 543 298 246 070 521 341 186 535 417 201 820 513 262 225 075 452 334 168 472 420 185 690 495 234 210 080 402 331 154 429 430 173 592 484 212 177 085 361 332 142 394 442 163 524 479 195 192 090 329 335 133 365 457 155 474 480 181 187 095 303 339 125 342 478 148 431 486 171 184 100 236 236 282 344 119 372 372 143 143 324 498 143 397 495 162 183 495 495 194 194 110 200 236 251 362 109 313 374 127 136 299 547 135 348 523 148 177 413 504 171 184 120 174 237 223 386 102 274 382 115 131 280 615 130 316 565 139 174 348 530 156 179 130 155 242 212 414 97 246 400 107 128 267 672 126 294 616 132 174 327 564 145 176 140 141 250 200 444 93 226 418 101 126 258 750 123 279 680 128 174 301 607 137 175 150 130 257 191 473 90 211 444 96 124 253 839 123 267 741 125 175 283 673 132 175 160 121 268 184 514 88 200 482 92 123 248 930 121 259 814 123 177 271 737 128 175 170 114 279 178 558 86 192 524 90 123 244 1018 120 253 887 121 179 261 824 125 175 180 109 288 174 594 84 185 561 87 122 242 1102 120 249 996 120 180 255 882 123 175 190 105 304 171 630 83 180 602 86 122 240 1204 120 245 1065 120 180 251 989 121 175 TABELA PARA CÁLCULO DE MOMENTOS FLETORES EM LAJES REGIME ELÁSTICO COEFICIENTE DE POISSON 16 a É O VÃO NA DIREÇÃO DO MAIOR NÚMERO DE ENGASTES HAVENDO IGUALDADE DE NÚMERO DE ENGASTES NAS DUAS DIREÇÕES a SERÁ O MENOR VÃO 200 101 316 168 676 82 175 625 84 122 240 1316 120 243 1136 120 180 247 1042 120 175 vão b direção do na atuando positivo momento Mb direção do vão a na positivo atuando momento Ma n pa X m pa M 2 2 a b a b a b A a b B C F ídem momentos negativos xa xb a b D a b E FEAFUMEC Concreto Armado Folha 9 FEAFUMEC Concreto Armado Folha 8 TABELA 2 FEV2004 Tipo de Laje b a b r a r r b b r r b b r b r r a r a b r 050 0165 0125 0217 0217 0125 0217 0158 055 0172 0138 0238 0238 0131 0227 0174 060 0177 0150 0260 0259 0136 0236 0190 065 0181 0163 0281 0278 0140 0242 0206 070 0183 0175 0302 0294 0143 0247 0222 075 0183 0187 0325 0308 0144 0249 0238 080 0183 0199 0344 0320 0144 0250 0254 085 0183 0208 0361 0330 0144 0250 0268 090 0183 0217 0376 0340 0144 0250 0281 095 0183 0225 0390 0348 0144 0250 0292 100 0250 0183 0232 0402 0183 0317 0356 0144 0250 0303 105 0262 0183 0238 0413 0192 0332 0363 0144 0250 0312 110 0273 0183 0244 0423 0200 0346 0369 0144 0250 0321 115 0283 0183 0250 0432 0207 0358 0374 0144 0250 0329 120 0292 0183 0254 0441 0214 0370 0380 0144 0250 0336 125 0300 0183 0259 0448 0220 0380 0385 0144 0250 0342 130 0308 0183 0263 0455 0225 0390 0389 0144 0250 0348 135 0315 0183 0267 0462 0230 0399 0393 0144 0250 0354 140 0321 0183 0270 0468 0235 0408 0397 0144 0250 0359 145 0328 0183 0274 0474 0240 0415 0400 0144 0250 0364 150 0333 0183 0277 0479 0244 0423 0404 0144 0250 0369 155 0339 0183 0280 0484 0248 0429 0407 0144 0250 0373 160 0344 0183 0282 0489 0252 0436 0410 0144 0250 0377 165 0348 0183 0285 0493 0255 0442 0413 0144 0250 0381 170 0353 0183 0287 0497 0258 0448 0415 0144 0250 0384 175 0357 0183 0289 0501 0261 0453 0418 0144 0250 0387 180 0361 0183 0292 0505 0264 0458 0420 0144 0250 0390 185 0365 0183 0294 0509 0267 0463 0422 0144 0250 0393 190 0368 0183 0296 0512 0270 0467 0424 0144 0250 0396 195 0372 0183 0297 0515 0272 0471 0426 0144 0250 0399 200 0375 0183 0299 0518 0275 0475 0428 0144 0250 0401 TABELA PARA CÁLCULO DE REAÇÕES DE LAJES a É O VÃO NA DIREÇÃO DO MAIOR NÚMERO DE ENGASTES HAVENDO IGUALDADE DE NÚMERO DE ENGASTES NAS DUAS DIREÇÕES a SERÁ O MENOR VÃO r a 025 r a 0183 r a 0317 ra 0144 A F C R r p a B D E FEAFUMEC Concreto Armado Folha 9 TABELA 3 FEV2004 x nº obtido na tabela Tipo de Laje b a Flecha x 3 4 Ec h a p q g p ϕ2 b a 050 00068 00062 00033 050 055 00090 00080 00045 055 060 0011 00098 00058 060 065 0014 0012 00073 065 070 0017 0014 00090 070 075 0020 0015 0011 075 080 0022 0017 0012 080 085 0025 0019 0014 085 090 0031 0020 0015 090 095 0030 0021 0017 095 100 0048 0033 0025 0023 0018 0015 100 105 0053 0035 0027 0024 0020 0016 105 110 0057 0037 0029 0024 0021 0018 110 115 0062 0039 0032 0025 0022 0019 115 120 0066 0041 0034 0026 0023 0020 120 125 0071 0043 0036 0027 0024 0021 125 130 0075 0044 0038 0027 0025 0022 130 135 0079 0046 0040 0028 0026 0023 135 140 0083 0047 0041 0028 0026 0024 140 145 0087 0049 0043 0029 0027 0025 145 150 0090 0050 0045 0029 0027 0026 150 155 0094 0051 0046 0029 0028 0027 155 160 0097 0052 0047 0029 0028 0027 160 165 0100 0053 0048 0030 0028 0027 165 170 0103 0053 0049 0030 0028 0028 170 175 0106 0054 0050 0030 0028 0028 175 180 0109 0055 0050 0030 0028 0028 180 185 0112 0056 0051 0030 0029 0029 185 190 0114 0056 0052 0030 0029 0029 190 195 0116 0057 0054 0030 0029 0029 195 200 0119 0058 0055 0030 0029 0029 200 TABELA PARA CÁLCULO DE FLECHAS EM LAJES BASEADA EM BAREŠ a É O VÃO NA DIREÇÃO DO MAIOR NÚMERO DE ENGASTES HAVENDO IGUALDADE DE NÚMERO DE ENGASTES NAS DUAS DIREÇÕES a SERÁ O MENOR VÃO x a b a b a b A C F a b B a b D a b E FEAFUMEC Concreto Armado Folha 10 FEAFUMEC Concreto Armado Folha 11 fck alfai alfae Eci Ecs MPa ECS kNcm2 20 085 1 2504396 2128737 212874 25 08625 1 28000 24150 241500 30 0875 1 3067246 2683841 268384 35 08875 1 3313005 2940292 294029 40 09 1 3541751 3187576 318758 45 09125 1 3756594 3427892 342789 50 0925 1 3959798 3662813 366281 fck alfai alfae Eci Ecs MPa ECS kNcm2 20 085 09 2253957 1915863 191586 25 08625 09 25200 21735 217350 30 0875 09 2760522 2415456 241546 35 08875 09 2981704 2646262 264626 40 09 09 3187576 2868818 286882 45 09125 09 3380935 3085103 308510 50 0925 09 3563818 3296532 329653 fck alfai alfae Eci Ecs MPa ECS kNcm2 20 085 12 3005275 2554484 255448 25 08625 12 33600 28980 289800 30 0875 12 3680696 3220609 322061 35 08875 12 3975606 352835 352835 40 09 12 4250101 3825091 382509 45 09125 12 4507913 4113471 411347 50 0925 12 4751758 4395376 439538 fck alfai alfae Eci Ecs MPa ECS kNcm2 20 085 07 1753077 1490116 149012 25 08625 07 19600 16905 169050 30 0875 07 2147072 1878688 187869 35 08875 07 2319103 2058204 205820 40 09 07 2479226 2231303 223130 45 09125 07 2629616 2399525 239952 50 0925 07 2771859 2563969 256397 Módulo de Elasticidade NBR61182014 Gnaisse e Granito Módulo de Elasticidade NBR61182014 Calcário Módulo de Elasticidade NBR61182014 Arenito Módulo de Elasticidade NBR61182014 Basalto e Diabásio FEAFUMEC Concreto Armado Folha 12 ARMADURAS MÍNIMAS para fck 50 MPa Taxas de armaduras mínimas para VIGAS seção RETANGULAR NBR61182014 Valores de ρminAsminAc Seções retangulares γc14 γs115 Valores em fck dh070 dh075 dh080 dh085 dh090 dh095 CA 50 CA 60 CA 50 CA 60 CA 50 CA 60 CA 50 CA 60 CA 50 CA 60 CA 50 CA 60 20 0150 0150 0150 0150 0150 0150 0150 0150 0150 0150 0150 0150 25 0151 0150 0150 0150 0150 0150 0150 0150 0150 0150 0150 0150 30 0170 0150 0158 0150 0150 0150 0150 0150 0150 0150 0150 0150 35 0188 0157 0175 0150 0164 0150 0153 0150 0150 0150 0150 0150 40 0205 0171 0191 0159 0179 0150 0168 0150 0158 0150 0150 0150 45 0222 0185 0206 0172 0194 0161 0181 0151 0171 0150 0161 0150 50 0238 0198 0221 0184 0208 0172 0194 0162 0183 0153 0173 0150 Taxas de armaduras mínimas para LAJES Adaptadas da tabela 191 da NBR 61182014 Armadura Lajes em concreto armado Armaduras negativas ρsmin ρmin Armaduras positivas de lajes armadas nas duas direções ρsmin 067 ρmin Armadura positiva principal de lajes armadas em uma direção ρsmin ρmin Armadura positiva secundária de lajes armadas em uma direção ρsmin 20 da armadura principal ρsmin 05 ρmin ρsmin 09 cm2m ρsmin Asmin bh b100cm Os valores de ρmin estão na Tabela acima taxas de armadura mínima para VIGAS Armaduras mínimas para VIGAS em seção T item 173521 da NBR 61182014 Asmin é a armadura dimensionada para Mdmin 08W0fctksup momento fletor mínimo Deve ser respeitada a taxa mínima absoluta de 015 W0 IxCG ymaxtrac W0 é o módulo de resistência da seção transversal bruta de concreto relativo à fibra mais tracionada IxCG inércia em relação ao centro de gravidade da seção T ymaxtrac distância do centro de gravidade à fibra mais tracionada fctksup 039 fck23 resistência característica superior do concreto à tração item 825 da NBR61182014 fck em MPa para fck 50 MPa Armaduras mínimas para ESTRIBOS desenvolvida com base no item 174111 da NBR 61182014 Aswmin0012 bw fck23 fck em MPa Armadura total para fck 50MPa Armaduras mínimas longitudinais de PILARES item 173531 da NBR 61182014 c yd d s A f N A 0 004 015 min Ac Área da seção real fck em MPa Armadura total para fck 50MPa FEAFUMEC Concreto Armado Folha 13 Flexão Normal Composta Formulário extraído da apostila Concreto Armado Flexão Normal Composta do Prof José MTepedino 1º CASO 2º CASO 3º CASO 4º CASO seção totalmente tracionada Acontece quando k 0 no 1º caso yh 1 FEAFUMEC Concreto Armado Folha 14 Roteiro para dimensionar armadura de PILARES Situações de projeto 1 e 2 ACalcular esforços máximos na direção x ver Fluxograma Pilares BCalcular esforços máximos na direção y ver Fluxograma Pilares C Armaduras C1 Direção x Buscar valor de ni Calcular mi Buscar no ábaco o valor de ômega Calcular armadura total Calcular armadura por face Escolher arranjo respeitando diâmetro mínimo e espaçamento máximo entre barras Fazer o desenho da seção com a armadura da direção x C2 Direção y Calcular mi Buscar no ábaco o valor de ômega Calcular armadura total Calcular armadura por face Verificar se armadura existente na face y é suficiente ou se são necessárias mais barras Completar o desenho se necessário colocando a armadura da direção y D Verificações armadura MÍNIMA armadura MÁXIMA ou taxa de armadura que deve ser menor que a máxima dimensionar os estribos POLIGONAIS diâmetro e espaçamento completar o desenho com o espaçamento REAL entre barras e verificar espaçamento livre entre barras verificar a necessidade de estribos SUPLEMENTARES grampos Situação de projeto 3 ACalcular esforços máximos no TOPO do pilar ver Fluxograma Pilares BCalcular esforços máximos na BASE do pilar ver Fluxograma Pilares CCalcular esforços máximos na SEÇÃO INTERMEDIÁRIA do pilar ver Fluxograma Pilares DArmaduras D1 Calcular a armadura para CADA situação TOPO BASE Seção INTERMEDIÁRIA da seguinte forma Buscar valor de ni Calcular xd mi Calcular yd mi Buscar no ábaco o valor de ômega Calcular armadura total D2 Adotar para o pilar a MAIOR armadura calculada para as três situações TOPO BASE Seção INTERMEDIÁRIA D3Verificar o arranjo do ábaco consultado e escolher diâmetro ou feixe de barras E Verificações armadura MÍNIMA armadura MÁXIMA ou taxa de armadura que deve ser menor que a máxima dimensionar os estribos POLIGONAIS diâmetro e espaçamento completar o desenho com o espaçamento REAL entre barras e verificar espaçamento máximo e espaçamento livre entre barras verificar a necessidade de estribos SUPLEMENTARES grampos