Plano de Ensino: Estruturas de Concreto Armado - Aulas e Atividades

Eng MSc Douglas Mol douglasresendeasesiedubr Experiência Aplicada à Estruturas de Concreto Armado AULA 4 PLANO DE ENSINO FEVEREIRO MARÇO MAIO JUNHO ABRIL 2302 Elementos estruturais e Dimensionamento de vigas introdução 0902 Conceitos de Concreto Armado e Protendido propriedades do concreto e do aço 1602 Segurança e estados limites resistências características e de cálculo e ações nas estruturas estádios e domínios de deformação 2303 Torção em vigas entrega da atividade de conexão 3003 Lajes maciças 0903 Vigas Flexão normal simples 1603 Vigas dimensionamento ao esforço cortante Conexão 1 dimensionamento de vigas 1304 1ª Atividade de verificação aulas 1 2 e 3 2704 Semana acadêmica 1805 Escadas usuais Reservatórios prismáticos 2505 Cálculo Estrutural de Fundações 0405 Estudo dos pilares 1105 Estudo dos pilares Conexão 2 Dimensionamento de lajes maciças de concreto armado 1506 2ª Atividade de verificação Pilares Cálculo de fundações 0106 Estruturas de contenção 2206 Apresentação do projeto de Experiência Aplicada lajes 0203 Vigas Flexão normal simples 2004 Lajes maciças PRESCRIÇÕES PARA AS VIGAS VÃO EFETIVO 𝑙𝑒𝑓 𝑙0 𝑎1 𝑎2 𝑎1 𝑡1 2 03 h 𝑎2 𝑡2 2 03 h PRESCRIÇÕES PARA AS VIGAS LARGURA LARGURA Geralmente é função da espessura final da parede Irá depender do tipo de bloco utilizado Em construções de pequeno porte em que as alvenarias geralmente são construídas antes das vigas devese considerar a largura das vigas sendo igual a largura das paredes sem revestimento PRESCRIÇÕES PARA AS VIGAS LARGURA ALTURA 𝐻 𝑙𝑒𝑓 12 Deve ser suficiente para suportar o carregamento e evitar flechas excessivas Preferencialmente modulada de 5 em 5 cm PRESCRIÇÕES PARA AS VIGAS LARGURA CARGAS VERTICAIS Peso próprio Carga uniformemente distribuída 𝑔𝑝𝑝 𝑏𝑤 ℎ 𝛾𝑐𝑜𝑛𝑐 𝑔𝑝𝑝 𝑘𝑁𝑚 𝛾𝑐𝑜𝑛𝑐 25 𝑘𝑁𝑚³ 𝑏𝑤 𝐿𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑠𝑒çã𝑜 ℎ 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑠𝑒çã𝑜 PRESCRIÇÕES PARA AS VIGAS LARGURA CARGAS VERTICAIS Paredes Carga uniformemente distribuída 𝑔𝑝𝑎𝑟 ℎ 𝛾𝑎𝑙𝑣 𝑔𝑝𝑎𝑟 𝑘𝑁𝑚 𝛾𝑎𝑙𝑣 KNm² ℎ 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 𝑚 𝑔𝑝𝑎𝑟 25 19 475 𝑘𝑁𝑚 PRESCRIÇÕES PARA AS VIGAS LARGURA CARGAS VERTICAIS Lajes É importante verificar se uma ou duas lajes descarregam sobre a viga PRESCRIÇÕES PARA AS VIGAS LARGURA CARGAS VERTICAIS Outras vigas É importante verificar se uma ou duas lajes descarregam sobre a viga DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS LARGURA ARMADURA LONGITUDINAL MÍNIMA DE TRAÇÃO Resistência característica do concreto Taxa mínima de armadura 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 𝐴𝑐 𝜌𝑚𝑖𝑛 Exemplo Viga 20 x 50 Fck 25 MPa 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 02 05 25 25 𝑐𝑚2𝑚 DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS LARGURA ARMADURA LONGITUDINAL MÁXIMA Exemplo Viga 20 x 50 Fck 25 MPa 𝐴𝑠𝑚𝑎𝑥 20 50 004 40 𝑐𝑚2𝑚 Necessidade de assegurar condições de ductilidade Ruptura com aviso A soma das armaduras de tração e de compressão As e As não pode ter valor maior que 4 de Ac fora da região de emendas DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS LARGURA ARMADURA DE PELE Exemplo Viga 20 x 60 𝐴𝑠𝑝𝑓𝑎𝑐𝑒 010 𝐴𝑐 Vigas com h 60 cm devem possuem armadura lateral denominada armadura de pele Deve ser composta por barras de CA50 ou CA60 com espaçamento não maior que 20 cm Em vigas com altura igual ou inferior a 60 cm pode ser dispensada a utilização da armadura de pele As armaduras principais de tração e de compressão não podem ser computadas no cálculo da armadura de pele 𝐴𝑠𝑝𝑓𝑎𝑐𝑒 010 𝑥 20 𝑥 60 12 𝑐𝑚² DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS LARGURA ARMADURA DE LIGAÇÃO MESAALMA A armadura de flexão da laje pode ser considerada no cálculo DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS ESPAÇAMENTO LIVRE ENTRE AS FACES DAS BARRAS LONGITUDINAIS A armadura de flexão da laje pode ser considerada no cálculo 𝑎ℎ𝑚𝑖𝑛 𝑎𝑣𝑚𝑖𝑛 DIMENSIONAMENTO SEÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA SIMPLES HIPÓTESES BÁSICAS H X Y 08X A distribuição de tensões de compressão no concreto é feita de acordo com o diagrama tensãodeformação parábola retângulo com tensão máxima σcd Esse diagrama pode ser substituído por um retangular simplificado com profundidade y 08x DIMENSIONAMENTO SEÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA SIMPLES HIPÓTESES BÁSICAS H X Y 08X 𝜎𝐶𝐷 085𝑓𝐶𝐷 085 𝑓𝑐𝑘 𝛾𝑐 DIMENSIONAMENTO SEÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA SIMPLES Necessita apenas de armadura longitudinal na região de tração Por questões construtivas são colocadas barras longitudinais na região comprimida para amarração dos estribos O equacionamento dos esforços internos resistentes é desenvolvido com base nas equações de equilíbrio das forças normais e dos momentos fletores 𝑁 0 𝑀 0 DIMENSIONAMENTO SEÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA SIMPLES 𝑅𝐶𝐶 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 à 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 𝑅𝑠𝑡 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 à 𝑡𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝑎ç𝑜 𝑑 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 ú𝑡𝑖𝑙 𝑑𝑎 𝑠𝑒çã𝑜 DIMENSIONAMENTO SEÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA SIMPLES 𝑅𝐶𝐶 𝑅𝑠𝑡 𝑅𝑐𝑐 𝜎𝑐𝑑 𝐴𝐶 𝑁 0 𝜎𝐶𝐷 085𝑓𝐶𝐷 085 𝑓𝑐𝑘 𝛾𝑐 𝐴𝐶 08𝑥 𝑏𝑊 I II III Substituindo II e III em I 𝑅𝑐𝑐 068 𝑏𝑊 𝑓𝐶𝐷 𝑅𝑠𝑡 𝜎𝑠𝑑 𝐴𝑆 Força resultante das tensões de tração na armadura tracionada Equilíbrio de forças normais DIMENSIONAMENTO SEÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA SIMPLES 𝑀𝐷 𝑅𝑐𝑐 𝑧𝑐𝑐 𝑅𝑠𝑡 𝑧𝑐𝑐 𝑀𝑠𝑜𝑙𝑖𝑐 𝑀𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡 𝑀𝑑 Equilíbrio de momentos fletores 𝑴𝑫 𝟎 𝟔𝟖 𝒃𝒘 𝒙 𝒇𝒄𝒅 𝒅 𝟎 𝟒 𝒙 𝑏𝑤 𝐿𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑠𝑒çã𝑜 𝑥 𝑃𝑜𝑠𝑖çã𝑜 𝑑𝑎 𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎 𝑛𝑒𝑢𝑡𝑟𝑎 𝑓𝑐𝑑 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐á𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 à 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑑 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 ú𝑡𝑖𝑙 𝑑𝑎 𝑠𝑒çã𝑜 Momento fletor interno resistente proporcionado pelo concreto comprimido DIMENSIONAMENTO SEÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA SIMPLES 𝑀𝐷 𝑅𝑐𝑐 𝑧𝑐𝑐 𝑅𝑠𝑡 𝑧𝑐𝑐 𝑀𝑠𝑜𝑙𝑖𝑐 𝑀𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡 𝑀𝑑 Equilíbrio de momentos fletores 𝑀𝐷 𝐴𝑆 𝜎𝑠𝑑 𝑑 04 𝑥 Momento fletor interno resistente proporcionado pela armadura tracionada 𝑨𝑺 𝑴𝑫 𝝈𝒔𝒅 𝒅 𝟎 𝟒 𝒙 Isolando As DIMENSIONAMENTO SEÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA SIMPLES Equilíbrio de momentos fletores 𝑴𝑫 𝟎 𝟔𝟖 𝒃𝒘 𝒙 𝒇𝒄𝒅 𝒅 𝟎 𝟒 𝒙 Definindose as dimensões da viga a resistência de cálculo do concreto e de posse do momento fletor solicitante é possível determinar a altura da linha neutra Na sequencia verificase em qual domínio a peça se encontra Domínio 2 X2lim 026d Domínio 3 X3lim 063d No entanto de acordo a NBR 6118 xd 045 Se x 045d temse algumas opções Reduzir o momento fletor solicitante Alterar a resistência do concreto Aumentar a largura ou altura da viga Dimensionar a seção com armadura dupla DIMENSIONAMENTO SEÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA SIMPLES Equilíbrio de momentos fletores Com o valor da linha neutra e esta atendendo a condição xd045 calculase a armadura de tração da seção 𝑨𝑺 𝑴𝑫 𝝈𝒔𝒅 𝒅 𝟎 𝟒 𝒙 DIMENSIONAMENTO SEÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA SIMPLES EXEMPLO Para a viga biapoiada da figura calcular a área de armadura longitudinal de flexão 𝑀𝐾𝑚𝑎𝑥 10000 𝐾𝑁 𝑐𝑚 Concreto C20 Aço CA50 D 47 cm Concreto com brita 1 Dmax 19 mm Estribos de 5 mm Cobrimento de 2 cm DIMENSIONAMENTO SEÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA SIMPLES EXEMPLO Para a viga biapoiada da figura calcular a área de armadura longitudinal de flexão 𝑀𝐾𝑚𝑎𝑥 10000 𝐾𝑁 𝑐𝑚 Concreto C20 Aço CA50 D 47 cm DIMENSIONAMENTO SEÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA SIMPLES DIMENSIONAMENTO PELOS COEFICIENTES Kc E Ks 𝐾𝑐 𝑏𝑤 𝑑2 𝑀𝑑 𝐾𝑠 1 𝜎𝑠𝑑1 04𝐵𝑋 𝑨𝑺 𝑲𝒔 𝑴𝑫 𝒅 𝐵𝑋 𝑥𝑑 DIMENSIONAMENTO SEÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA SIMPLES DETALHAMENTO DA ARMADURA Possibilidades 16 F 8 mm 10 F 10 mm 7 F 125 mm 4 F 16 mm 3 F 16 mm 2 F 125 mm 3 F 20 mm 2 F 20 mm 1 F 16 mm 2 F 20 mm 2 F 125 mm ESPAÇAMENTO ENTRE AS BARRAS NÚMERO DE CAMADAS DE BARRAS FACILIDADE DE EXECUÇÃO DA ARMADURA PORTE DA OBRA FISSURAÇÃO DO CONCRETO DIMENSIONAMENTO SEÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA SIMPLES DETALHAMENTO DA ARMADURA Possibilidades 16 F 8 mm 10 F 10 mm 7 F 125 mm 4 F 16 mm 3 F 16 mm 2 F 125 mm 3 F 20 mm 2 F 20 mm 1 F 16 mm 2 F 20 mm 2 F 125 mm 4 F 16 mm Armadura construtiva Armadura de pele 20 cm 50 cm DIMENSIONAMENTO SEÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA SIMPLES DETALHAMENTO DA ARMADURA 4 F 16 mm Armadura construtiva Armadura de pele 20 cm 50 cm 𝑎ℎ𝑚𝑖𝑛 Verificar espaçamento horizontal Verificar altura útil PRÓXIMA AULA Vigas dimensionamento à flexão normal simples