Plano de Ensino - Estruturas de Concreto Armado

Eng MSc Douglas Mol douglasresendeasesiedubr Experiência Aplicada à Estruturas de Concreto Armado AULA 5 PLANO DE ENSINO FEVEREIRO MARÇO MAIO JUNHO ABRIL 2302 Elementos estruturais e Dimensionamento de vigas introdução 0902 Conceitos de Concreto Armado e Protendido propriedades do concreto e do aço 1602 Segurança e estados limites resistências características e de cálculo e ações nas estruturas estádios e domínios de deformação 2303 Vigas dimensionamento ao esforço cortante 3003 Lajes maciças 0903 Vigas Flexão normal simples 1603 Vigas T dimensionamento à flexão simples 1304 1ª Atividade de verificação aulas 1 2 e 3 2704 Semana acadêmica 1805 Escadas usuais Reservatórios prismáticos 2505 Cálculo Estrutural de Fundações 0405 Estudo dos pilares 1105 Estudo dos pilares Conexão 2 Dimensionamento de lajes maciças de concreto armado 1506 2ª Atividade de verificação Pilares Cálculo de fundações 0106 Estruturas de contenção 2206 Apresentação do projeto de Experiência Aplicada lajes 0203 Vigas Flexão normal simples 2004 Lajes maciças DIMENSIONAMENTO SEÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA SIMPLES EXEMPLO Para a viga biapoiada da figura calcular a área de armadura longitudinal de flexão 𝑀𝐾𝑚𝑎𝑥 10000 𝐾𝑁 𝑐𝑚 Concreto C20 Aço CA50 D 47 cm Concreto com brita 1 Dmax 19 mm Estribos de 5 mm Cobrimento de 2 cm DIMENSIONAMENTO SEÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA SIMPLES DIMENSIONAMENTO PELOS COEFICIENTES Kc E Ks 𝐾𝑐 𝑏𝑤 𝑑2 𝑀𝑑 20 472 14000 3155 𝐾𝑠 1 𝜎𝑠𝑑1 04𝐵𝑋 𝑨𝑺 𝑲𝒔 𝑴𝑫 𝒅 804 𝑐𝑚² 𝐵𝑋 𝑥𝑑 𝐾𝑠 0027 DIMENSIONAMENTO SEÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA SIMPLES DETALHAMENTO DA ARMADURA Possibilidades 16 F 8 mm 10 F 10 mm 7 F 125 mm 4 F 16 mm 3 F 16 mm 2 F 125 mm 3 F 20 mm 2 F 20 mm 1 F 16 mm 2 F 20 mm 2 F 125 mm ESPAÇAMENTO ENTRE AS BARRAS NÚMERO DE CAMADAS DE BARRAS FACILIDADE DE EXECUÇÃO DA ARMADURA PORTE DA OBRA FISSURAÇÃO DO CONCRETO DIMENSIONAMENTO SEÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA SIMPLES DETALHAMENTO DA ARMADURA Possibilidades 16 F 8 mm 10 F 10 mm 7 F 125 mm 4 F 16 mm 3 F 16 mm 2 F 125 mm 3 F 20 mm 2 F 20 mm 1 F 16 mm 2 F 20 mm 2 F 125 mm 4 F 16 mm Armadura construtiva Armadura de pele 20 cm 50 cm DIMENSIONAMENTO SEÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA SIMPLES DETALHAMENTO DA ARMADURA 4 F 16 mm Armadura construtiva Armadura de pele 20 cm 50 cm 𝑎ℎ𝑚𝑖𝑛 Verificar espaçamento horizontal Verificar altura útil 𝑎𝑣𝑚𝑖𝑛 DIMENSIONAMENTO SEÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA DUPLA Seções em que além da armadura longitudinal tracionada As contém também armadura longitudinal na região comprimida As Seções em que a relação x d seja maior que 045 Regiões de apoio entre vigas e pilares 𝑁 0 𝑀 0 DIMENSIONAMENTO SEÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA DUPLA Equilíbrio de forças normais 𝑅𝑐𝑐 𝑅𝑠𝑐 𝑅𝑠𝑡 𝑅𝑐𝑐 068 𝑏𝑊 𝑓𝐶𝐷 𝑅𝑠𝑡 𝜎𝑠𝑑 𝐴𝑆 𝑅𝑠𝑐 𝜎𝑠𝑑 𝐴𝑆 Força resultante proporcionada pelo concreto comprimido Força resultante proporcionada pela armadura comprimida Força resultante proporcionada pela armadura tracionada DIMENSIONAMENTO SEÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA DUPLA Equilíbrio de momentos fletores 𝑀𝐷 𝑅𝑐𝑐 𝑧𝑐𝑐 𝑅𝑠𝑐 𝑧𝑠𝑐 𝑀𝐷 068 𝑏𝑤 𝑥 𝑓𝑐𝑑 𝑑 04𝑥 𝐴𝑠 𝜎𝑠𝑑𝑑 𝑑 𝑀1𝐷 Momento fletor resistente proporcionado pela armadura As1 e pela região comprimida do concreto 𝑀2𝐷 Momento fletor resistente proporcionado pela armadura As2 DIMENSIONAMENTO SEÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA DUPLA Equilíbrio de momentos fletores 𝑀2𝐷 𝑅𝑆𝐶𝑧𝑠𝑐 𝐴𝑠 𝜎𝑆𝐷 𝑑 𝑑 Momento fletor resistente proporcionado pela armadura As 𝐴𝑆 𝑀2𝐷 𝜎𝑆𝐷 𝑑 𝑑 𝑀2𝐷 𝑀𝐷 𝑀1𝐷 DIMENSIONAMENTO SEÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA DUPLA Equilíbrio de momentos fletores 𝐴𝑆1 𝑀1𝐷 𝜎𝑠𝑑 𝑑 04𝑥 𝐴𝑆2 𝑀2𝐷 𝜎𝑠𝑑 𝑑 𝑑 𝐴𝑆1 parcela da armadura tracionada As que equilibra o momento fletor resistente proporcionado pela área de concreto comprimido com profundidade x 𝐴𝑆1 parcela da armadura tracionada As que equilibra o momento fletor resistente proporcionado pela armadura comprimida As DIMENSIONAMENTO SEÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA DUPLA Exemplo numérico Dimensionar e detalhar a armadura longitudinal de flexão para o momento fletor negativo no apoio interno de uma viga contínua considerando os dados a seguir Bw 20 cm h 50 cm Mk 15700 KNcm Concreto C25 c 20 cm t 63 mm Brita 1 DIMENSIONAMENTO SEÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA DUPLA Dimensionamento através dos coeficientes Kc e Ks Verificar posição da linha neutra Se x 045d dimensionar como armadura dupla Considerar x 045d e determinar Kclim Calcular 𝑀1𝐷 𝑏𝑤𝑑2 𝑘𝑐𝑙𝑖𝑚 𝑀2𝑑 𝑀𝑑 𝑀1𝐷 𝐴𝑠 𝑘𝑠𝑙𝑖𝑚 𝑀1𝑑 𝑑 𝑀2𝐷 𝑓𝑦𝑑𝑑 𝑑 𝐴𝑆 𝑘𝑠 𝑀2𝐷 𝑑 𝑑 DIMENSIONAMENTO SEÇÕES RETANGULARES COM ARMADURA DUPLA Exemplo numérico 7 F 16 mm 1407 cm² 20 cm 50 cm 𝑎ℎ𝑚𝑖𝑛 2 F 125 mm 244 cm² PRÓXIMA AULA Vigas dimensionamento à flexão normal simples