Plano de Ensino: Estruturas de Concreto Armado - Aulas e Conteúdos

Eng MSc Douglas Mol douglasresendeasesiedubr Experiência Aplicada à Estruturas de Concreto Armado AULA 7 PLANO DE ENSINO FEVEREIRO MARÇO MAIO JUNHO ABRIL 2302 Elementos estruturais e Dimensionamento de vigas introdução 0902 Conceitos de Concreto Armado e Protendido propriedades do concreto e do aço 1602 Segurança e estados limites resistências características e de cálculo e ações nas estruturas estádios e domínios de deformação 2303 Vigas dimensionamento ao esforço cortante 3003 Lajes maciças 0903 Vigas Flexão normal simples 1603 Vigas T dimensionamento à flexão simples 1304 1ª Atividade de verificação aulas 1 2 e 3 2704 Semana acadêmica 1805 Escadas usuais Reservatórios prismáticos 2505 Cálculo Estrutural de Fundações 0405 Estudo dos pilares 1105 Estudo dos pilares Conexão 2 Dimensionamento de lajes maciças de concreto armado 1506 2ª Atividade de verificação Pilares Cálculo de fundações 0106 Estruturas de contenção 2206 Apresentação do projeto de Experiência Aplicada lajes 0203 Vigas Flexão normal simples ESFORÇOS DE CISALHAMENTO Esforços cuja a linha de ação é perpendicular ao eixo da viga Cargas verticais Ruptura se inicia após o surgimento de fissuras inclinadas ESFORÇOS DE CISALHAMENTO Estribos Treliça de RitterMorsch Compara uma o comportamento de uma viga de concreto armado após a fissuração com o de uma treliça ESFORÇOS DE CISALHAMENTO MODOS DE RUINA RUPTURA DA ARMADURA TRANSVERSAL ESMAGAMENTO DA BIELA COMPRIMIDA DE CONCRETO ESCORREGAMENTO DA ARMADURA LONGITUDINAL ARMADURA TRANSVERSAL MÍNIMA 𝐴𝑠𝑤𝑚𝑖𝑛 20𝑓𝑐𝑡𝑚 𝑓𝑦𝑤𝑘 𝑏𝑤 𝐴𝑠𝑤𝑚𝑖𝑛 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑎 𝑠𝑒çã𝑜 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑜𝑠 𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑖𝑠 𝑑𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑜 𝑐𝑚2 𝑚 𝑓𝑐𝑡𝑚 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚é𝑑𝑖𝑎 à 𝑡𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝑎ç𝑜 03 3 𝑓𝑐𝑘 2 KNcm² 𝑓𝑦𝑤𝑘 Resistência característica ao escoamento do aço KNcm² NBR 6118 ESFORÇOS DE CISALHAMENTO Estribos Treliça de RitterMorsch Compara uma o comportamento de uma viga de concreto armado após a fissuração com o de uma treliça ANALOGIA DA TRELIÇA DE MORSH 𝑉𝑑 𝑅𝑐𝑤𝑑 𝑐𝑜𝑠45 0 𝑅𝑐𝑤𝑑 𝑉𝑑 2 𝑅𝑐𝑤𝑑 Resultante na biela de concreto 𝐹𝑉 0 𝐹𝑉 0 𝑉𝑑 𝑅𝑠𝑤𝑑 0 𝑅𝑠𝑤𝑑 𝑉𝑑 𝑅𝑠𝑤𝑑 Resultante no aço TENSÕES NAS ARMADURAS 𝐴𝑆𝑤 2 𝐴𝑆 Area total de aço 𝐴𝑠𝑤 𝑠 𝑧 𝜎 𝑅𝑠𝑤𝑑 𝐴𝑠𝑤 𝑠 𝑧 Tensão 𝑧 09 𝑑 𝜎 𝑉𝑑 𝐴𝑠𝑤 𝑠 09 𝑑 𝑓𝑦𝑤𝑑 Tensão de escoamento na armadura transversal passiva limitada ao valor de 𝑓𝑦𝑑 435 MPa para aço CA50 𝐴𝑠𝑤 𝑠 𝑉𝑑 09 𝑑 𝑓𝑦𝑤𝑑 VERIFICAÇÃO DAS TENSÕES NAS BIELAS COMPRIMIDAS 𝜎𝑐𝑤𝑑 𝑅𝑐𝑤𝑑 𝑏𝑤 𝑧 2 𝑉𝑑 2 𝑏𝑤 09 𝑑 2 𝑓𝑐𝑑2 Resistência do concreto à ruptura por esmagamento 𝑓𝑐𝑑2 06 𝑎𝑣2 𝑓𝑐𝑑 𝑎𝑣2 1 𝑓𝑐𝑘 250 𝑉𝑑 𝑉𝑅𝑑2 027 𝑥 𝑎𝑣2 𝑓𝑐𝑑 𝑏𝑤 𝑑 ETAPAS DE CÁLCULO 1 Verificação das tensões nas bielas comprimidas 𝐴𝑠𝑤 𝑠 𝑉𝑑 𝑉𝑐 09 𝑑 𝑓𝑦𝑤𝑑 𝑉𝑠𝑑 𝑉𝑅𝑑2 𝑉𝑅𝑑2 027 𝑥 𝑎𝑣2 𝑓𝑐𝑑 𝑏𝑤 𝑑 2 Cálculo da armadura transversal As tensões efetivas nas armaduras transversais são menores do que as previstas no modelo de treliça sugerindo uma correção do modelo de cálculo 𝑉𝑐 06 𝑓𝑐𝑡𝑑 𝑏𝑤 𝑑 𝑓𝑐𝑡𝑑 𝑓𝑐𝑡𝑘𝑖𝑛𝑓 𝛾𝑐 021 𝑓𝑐𝑘 23 14 EXEMPLO Uma viga bi apoiada de concreto armado com concreto C20 aço CA50 de seção igual a 25 60 cm e altura útil igual a 57 cm está sujeita a um carregamento de Vd 150 kN Calcule a armadura transversal dessa viga Adote Øc 5 1 Parâmetros de cálculo 𝑉𝑠𝑑 14 150 210 𝑘𝑁 𝑎𝑣2 1 20 250 092 𝑓𝑐𝑑 2 14 143 𝑘𝑁𝑐𝑚² EXEMPLO Uma viga bi apoiada de concreto armado com concreto C20 aço CA50 de seção igual a 25 60 cm e altura útil igual a 57 cm está sujeita a um carregamento de Vd 150 kN Calcule a armadura transversal dessa viga Adote Øc 5 2 Verificação das tensões nas bielas comprimidas 𝑉𝑠𝑑 𝑉𝑅𝑑2 𝑉𝑅𝑑2 027 𝑥 𝑎𝑣2 𝑓𝑐𝑑 𝑏𝑤 𝑑 027 092 143 25 57 5062 𝑘𝑁 EXEMPLO Uma viga bi apoiada de concreto armado com concreto C20 aço CA50 de seção igual a 25 60 cm e altura útil igual a 57 cm está sujeita a um carregamento de Vd 150 kN Calcule a armadura transversal dessa viga Adote Øc 5 3 Verificação da força cortante que será absorvida por mecanismos complementares ao de treliça 𝑉𝑐 06 𝑓𝑐𝑡𝑑 𝑏𝑤 𝑑 06 011 25 57 941 𝑘𝑁 𝑓𝑐𝑡𝑑 𝑓𝑐𝑡𝑘𝑖𝑛𝑓 𝛾𝑐 021 𝑓𝑐𝑘 23 011 𝑘𝑁𝑐𝑚² 14 EXEMPLO Uma viga bi apoiada de concreto armado com concreto C20 aço CA50 de seção igual a 25 60 cm e altura útil igual a 57 cm está sujeita a um carregamento de Vd 150 kN Calcule a armadura transversal dessa viga Adote Øc 5 4 Parcela de cortante que será resistida pela armadura 𝑉𝑠𝑤 𝑉𝑠𝑑 𝑉𝑐 210 941 1159 𝑘𝑁 EXEMPLO Uma viga bi apoiada de concreto armado com concreto C20 aço CA50 de seção igual a 25 60 cm e altura útil igual a 57 cm está sujeita a um carregamento de Vd 150 kN Calcule a armadura transversal dessa viga Adote Øc 5 5 Cálculo da armadura 𝐴𝑠𝑤 𝑠 𝑉𝑑 𝑉𝑐 09 𝑑 𝑓𝑦𝑤𝑑 1159 09 057 435 52 𝑐𝑚2𝑚 EXEMPLO Uma viga bi apoiada de concreto armado com concreto C20 aço CA50 de seção igual a 25 60 cm e altura útil igual a 57 cm está sujeita a um carregamento de Vd 150 kN Calcule a armadura transversal dessa viga Adote Øc 5 6 Cálculo da armadura mínima 𝐴𝑠𝑤𝑚𝑖𝑛 20𝑓𝑐𝑡𝑚 𝑓𝑦𝑤𝑘 𝑏𝑤 221 cm2m 𝑓𝑐𝑡𝑚 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚é𝑑𝑖𝑎 à 𝑡𝑟𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝑎ç𝑜 03 3 𝑓𝑐𝑘 2 KNcm² EXEMPLO Uma viga bi apoiada de concreto armado com concreto C20 aço CA50 de seção igual a 25 60 cm e altura útil igual a 57 cm está sujeita a um carregamento de Vd 150 kN Calcule a armadura transversal dessa viga Adote Øc 5 6 Espaçamento da armadura 52 𝑐𝑚2𝑚 5 mm 0196 cm² 2 ramos 0392 cm² 0392 𝑠 0052 cm²cm s 753 cm² DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS DIAMETRO DO ESTRIBO 5 mm Ft Bw 10 Quando a barra for lisa seu diâmetro não pode ser superior à 12 mm ESPAÇAMENTO MÍNIMO ENTRE OS ESTRIBOS O espaçamento mínimo entre estribos deve ser suficiente para permitir a passagem do vibrador garantindo o bom adensamento da matriz 𝑠 Ft𝑣𝑖𝑏𝑟 1 𝑐𝑚 DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS ESPAÇAMENTO MÁXIMO ENTRE OS ESTRIBOS 067𝑉𝑅𝑑2 𝑉𝑆𝐷 067𝑉𝑅𝑑2 𝑆𝑀𝐴𝑋 06 𝑑 30 𝑐𝑚 𝑆𝑚𝑎𝑥 03 𝑑 20 𝑐𝑚 ESPAÇAMENTO MÁXIMO ENTRE RAMOS VERTICAIS DO ESTRIBO 020𝑉𝑅𝑑2 𝑉𝑆𝐷 020𝑉𝑅𝑑2 𝑆𝑇𝑚𝑎𝑥 𝑑 80 𝑐𝑚 𝑆𝑇𝑚𝑎𝑥 06 𝑑 35 𝑐𝑚 DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS ANCORAGEM DOS ESTRIBOS Semicirculares ou em ângulo de 45 interno com ponta reta de comprimento igual a 5 Ft porém não inferior a 5 cm Em ângulo reto com ponta reta de comprimento maior ou igual a 10 Ft porém não inferior a 7 cm este tipo de gancho não pode ser utilizado para barras e fios lisos DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS ARMADURA DE SUSPENSÃO Vigas invertidas Vigas apoiadas em outras vigas Deve ser somada à armadura transversal destina a resistir aos esforços cortantes Vigas com bordas inferiores no mesmo nível 𝐴𝑠𝑠𝑢𝑠𝑝 𝑉𝑑 𝑓𝑦𝑑 DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS ARMADURA DE SUSPENSÃO Deve ser somada à armadura transversal destina a resistir aos esforços cortantes Borda inferior da viga apoiada acima da borda inferior da viga de apoio 𝐴𝑠𝑠𝑢𝑠𝑝 ℎ𝑎 𝑉𝑑 ℎ𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜 𝑓𝑦𝑑 DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS ARMADURA DE SUSPENSÃO Deve ser somada à armadura transversal destina a resistir aos esforços cortantes Borda inferior da viga apoiada abaixo da borda inferior da viga de apoio 𝐴𝑠𝑠𝑢𝑠𝑝1 𝑉𝑑 𝑓𝑦𝑑 𝐴𝑠𝑠𝑢𝑠𝑝2 𝑉𝑑 2 𝑓𝑦𝑑 PRÓXIMA AULA Lajes